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【最新实用画板教程】简介：
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【长方体与正方体之经典问题50例—参考答案及简要解析】
参考答案：4；8；3；7
简析：面积是平方，体积是立方，扩大2倍就等于原来的2倍，增加3倍就等于原来的4倍.
参考答案：24；3
简析：棱长2倍，大正方体的体积就是就小正方体的8倍，也就是体积多7倍，21除以7就得3，也就是小正方体是3立方厘米，大正方体是24立方厘米。
参考答案：4；8
简析：面积是2的平方，体积2的立方
参考答案：1875
简析：长方体是的长是35-10＝25，宽是25-10＝15
高是5，从而体积是25×15×5＝1875
参考答案：176；704
简析：注意鱼缸是无盖的，只有五个面，玻璃面积＝8×4+2(8×6+4×6）＝176（平方分米），176×4＝704（元）
参考答案：200平方厘米；250立方厘米
简析：长方体是的长是20-10＝10，宽是15-10＝5
高是5，注意是无盖就行。
参考答案：1.05平方米；0.1立方米
简析：注意是无盖，只有五个面，第二要注意单位换算，1平方米＝100平方分米，1立方米＝1000平方分米。
参考答案：96平方厘米；60平方厘米
简析：一个长方体切成两个小长方体，表面积增加两个横切面，最大橫切面是长×宽＝8×6＝48，从而得最多增加面积 48×2＝96（平方厘米），最小橫切面是宽×高＝6×5＝30，从而得最少增加面积 是 30×2＝60（平方厘米）。
参考答案：136平方厘米；96平方厘米
简析：有三种情况，
第一种 8＝8×1×1，也就是长是8，宽是1，高也是1，由于棱长是2，从而长是16，宽是2，高也是2，算出表面积是2(16×2+16×2+2×2)=136；
第二种 8＝4×2×1，从而长是8，宽是4，高也是2，算出表面积是2(8×4+8×2+4×2)=116；
第三种 8＝2×2×2，从而长是4，宽是4，高也是4，算出表面积是4×4×6=96
参考答案：36平方厘米
简析：正方体六个面，每个面是 54除以6＝9，一个正方体等分成两个长方体，总表面增加两个面是18，从而每个长方体的表面积是（54+18）的一半＝36
参考答案：162或144平方厘米
简析：因为4＝4×1×1，也可以4＝2×2×1，从而得到两种情况
参考答案：5厘米
简析：长方体的总棱长是4（长+宽+高）＝60
面正方体的总棱长是12倍棱长，根据长方体的总棱长＝正方体的总棱长，从而60除以12＝5
参考答案：7厘米
简析：根据长方体的总棱长＝正方体的总棱长，得到
4（10+7+高）＝8×12，从而可以算出高是7厘米。
参考答案：216平方分米
简析：先算出正方体的棱长是72除以12＝6，再算正方体的表面积是6×6×6＝216.
参考答案：2.7立方分米
简析：一个长方体截成3段，表面积增加了4个面，0.36除以4＝0.09，也就是每个切面是0.09平方分米，体积是30×0.09＝2.7
参考答案：24个
简析：长最多只能排9除以2＝4（个），宽最多能排7除以2＝3（个），高最多能排4除以2＝2（个），从而得4×3×2＝24（个）
参考答案：72平方厘米
简析：截面是正方形面积＝9，锯成五段也就是增加8个截面，9×8＝72
参考答案：50平方分米
简析：锯成两段也就是增加两个切面，从而得一个切面是2.5，体积＝2.5×20＝50
参考答案：10分米
简析：两个正方体的方钢的体积＝长方体钢材的体积
从而得 0.5×0.4×长＝1×2＝10
参考答案：3.2分米
简析：长方体水槽的体积＝正方体玻璃缸的体积
20×高＝4×4×4，从而得水面高是3.2分米。
参考答案：10分米
简析：同第19题，两个正方体的方钢的体积＝长方体钢材的体积
从而得 0.5×0.4×长＝1×2＝10
参考答案：9.6厘米
简析：方法同20题，
正方体鱼缸的体积＝长方体鱼缸的体积
18×10×水深＝12×12×12，从而得水深是9.6厘米。
参考答案：1625平方米
简析：注意是五个面，长＝50米，宽＝25米，高＝2.5米，瓷砖面积＝50×25+2(50×2.5+25×2.5)=1625（平方米）
参考答案：0.08平方米
简析：四个面都是0.02×1，从而得总面积是0.02×4＝0.08（平方米）
参考答案：18小时
简析：水的总体积＝200×时间，从而得时间＝50×30×2.4÷200＝18（小时）
参考答案：（1）80平方米；（2）400立方米；（3）260平方米；（4）36米
简析：占地面积＝长×宽；水池蓄水＝水池体积；水位线全长＝底面周长
参考答案：245立方厘米
简析：由于增加的四个面完全相同，从而每个面＝56÷4＝14，则14÷2＝7，得正方体的棱长是7厘米，原长方体的高是7-2＝5，最后长方体的体积是7×7×5＝245（立方厘米）
参考答案：441立方厘米
简析：方法同27题，由于减少的四个面完全相同，从而每个面＝56÷4＝14，则14÷2＝7，得正方体的棱长是7厘米，原长方体的高是7+2＝9，最后长方体的体积是7×7×9＝441（立方厘米）。
参考答案：6a+6b；3ab
简析：由于长与宽不变，高减少3分米，前面与后面就减少3a，共减少6a，左面与右面共减少6b，从而表面积就减少（6a+6b）；由于底面积还是ab，所以体积减少3ab。
参考答案：不变
简析：如下图，每个小正方体都在顶点处，随便拿走哪一个表面积都不变
参考答案：120平方厘米
简析：如下图，一个面中间挖去一个小正方体，表面积反而增加四个面，也就是增加4平方厘米，大正方体有6个面，也就增加了4×6＝24，原大正方体表面积是4×4×6＝96，96+24＝120（平方厘米）
参考答案：96平方厘米；60平方厘米
简析：方法同第8题，一个长方体切成两个小长方体，表面积增加两个横切面，最大橫切面是长×宽＝8×6＝48，从而得最多增加面积 48×2＝96（平方厘米），最小橫切面是宽×高＝6×5＝30，从而得最少增加面积 是 30×2＝60（平方厘米）。
参考答案：4000立方厘米
简析：石块的体积＝长×宽×水面的上升的高度＝40×25×（16-12）＝4000（立方厘米）
参考答案：13厘米
简析：方法同33题，水减少的体积＝正方体铁块的体积，则25×20×水位下降的高度＝10×10×10，从而得水位下降的高度＝1000÷500＝2，
最后得15-2＝13（厘米）
参考答案：520立方厘米
简析：石块的体积＝水槽上升的体积+溢出的水体积＝20×5×（10-6）+120＝520（立方厘米）
参考答案：60立方厘米
简析：5条金鱼的体积＝水上升的体积＝长×宽×水面上升的高＝30×10×0.2＝60（立方厘米）
参考答案：400立方厘米
简析：石头的体积＝水上升的体积＝底面积×水上升的高＝200×2＝400（立方厘米）
参考答案：6.4升
简析：正方体铁块的体积+水的体积＝玻璃缸的容积+溢出水的体积，
得4×4×4+8×6×2.8＝8×6×4+溢出水的体积
从而得 溢出水的体积＝4×4×4+8×6×2.8－8×6×4＝6.4（升）。
参考答案：2916立方厘米
简析：侧面有四个，36÷4＝9，得底面边长是9厘米，底面积是9×9＝81，从而得长方体的体积是81×36＝2916（立方厘米）
参考答案：500立方厘米
简析：方法同39题，侧面有四个，20÷4＝5，得到底面边长＝5厘米，底面积＝25平方厘米，从而得长方体的体积＝25×20＝500（立方厘米）
参考答案：96平方厘米
简析：正方体有12条棱，从而得每条棱长是48÷12＝4，表面积＝4×4×6＝96（平方厘米）
参考答案：110平方厘米
简析：根据图形可得 长＝10cm；宽＝5cm；高＝2cm，材料面积＝10×5+2（10×2+5×2）＝110
（注意是无盖的）
参考答案：2352元
简析：五个面的粉刷面积＝10×8+2（10×4+8×4）-28＝196，196×12＝2352（元）
参考答案：115千克
简析：五个面的面积＝8×5+2（8×2+5×2）＝92，92÷0.8＝115（千克）
参考答案：176；704
简析：注意鱼缸是无盖的，只有五个面，玻璃面积＝8×4+2(8×6+4×6）＝176（平方分米），176×4＝704（元）
参考答案：（1）210立方米；（2）32.4平方米；（3）12支
简析：教室空间＝长方体教室的体积＝210立方米
贴瓷砖的面积＝四面瓷砖总面积-6＝2（10×1.2+6×1.2）-6＝32.4（平方米）
照明总瓦数＝底面积×8＝10×6×8＝480，
480÷40＝12（支）
参考答案：（1）972立方米；（2）712.8平方米；（3）2592元
简析：方法同46题
参考答案：1.28平方米；71.04千克
简析：铁皮面积＝长方体的表面积
＝1.28（平方米），
汽油重＝汽油桶的容积×0.74＝4×4×6×0.74
＝71.04（千克）
参考答案：（1）8块；12块；6块；（2）1块
简析：看图数一下就可以了
参考答案：45块
简析：方法同第16题
长最多只能排1.5除以0.3＝5（块），宽最多能排0.9除以0.3＝3（块），高最多能排1除以0.3＝3（块），从而得5×3×3＝45（块）
参考答案汇总
【长方体与正方体经典问题50例】参考答案
问题答案
问题14；8；3；7
问题224；3
问题34；8
问题41875
问题5176；704
问题6200平方厘米；250立方厘米
问题71.05平方米；0.1立方米
问题896平方厘米；60平方厘米
问题9136平方厘米；96平方厘米
问题1036平方厘米
问题11162或144平方厘米
问题125厘米
问题137厘米
问题14216平方分米
问题152.7立方分米
问题1624个
问题1772平方厘米
问题1850平方分米
问题1910分米
问题203.2分米
问题2110分米
问题229.6厘米
问题231625平方米
问题240.08平方米
问题2518小时
问题26（1）80平方米；（2）400立方米；（3）260平方米；（4）36米
问题27245立方厘米
问题28441立方厘米
问题296a+6b；3ab
问题30不变
问题31120平方厘米
问题3296平方厘米；60平方厘米
问题334000立方厘米
问题3413厘米
问题35520立方厘米
问题3660立方厘米
问题37400立方厘米
问题386.4升
问题392916立方厘米
问题40500立方厘米
问题4196平方厘米
问题42110平方厘米
问题432352元
问题44115千克
问题45176；704
问题46（1）210立方米；（2）32.4平方米；（3）12支
问题47（1）972立方米；（2）712.8平方米；（3）2592元
问题481.28平方米；71.04千克
问题49（1）8块；12块；6块；（2）1块
问题5045块
【最新实用画板教程集】是我花了一年多的时间精心设计制作完成，主要讲解初中数学教学特别是中考数学经典问题——《动点问题的动画》，《双动点变速运动的动画制作》，《复杂的重叠部分面积问题》以及《复杂的平面图形特别是圆的滚动问题》，《迭代与深度迭代》，《圆的真滚动》等等，每个作品都是我的原创，其中很多画板制作方法和制作技巧都是我的首创，也是全球首创（真不是吹牛哦），市场上肯定找不到第二家（不信你可以去找，哈哈！），210个作品全都是数学教师在教学中一定会遇到的问题，也是最常见的数学动点问题，所有作品都是有一定的制作难度的，可以说本教程是有史以来最实用的几何画板教程之一（呵呵），如果对210个作品都能够理解和熟练掌握，那您肯定将成为一名画板的顶尖高手，我希望我的作品能够对广大数学教师和几何画板爱好者有一定的帮助，谢谢朋友们的支持！
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