「数学」求极限之洛必达法则--L＇Hospital

洛必达法则是高数求函数极限中常用的手段，介绍洛必达法则之前有必要先说一下与之对应的求数列极限的stolz定理。

一.stolz定理之∞/∞型：

设{bn}是严格递增趋于 ∞的数列，如果

那么

（证明过程略）

那么由∞/∞型可以推导0/0型（分子分母交换取倒数即可）。

二.洛必达法则之∞/∞型：

若函数f(x)和g(x)满足下列条件：

⑴

⑵ 在点a的某去心邻域内两者都可导，且

⑶

（A可为实数，也可为无穷），则

三.同理也可以得到0/0型的洛必达法则:

若函数f(x)和g(x)满足下列条件：

⑴

⑵ 在点a的某去心邻域内两者都可导，且

⑶

（A可为实数，也可为 ±∞ ），则

通俗的讲，就是当分子分母同时趋于无穷或同时趋于0时，也就是两个函数值在这一点处无法区分，那么就是看他们的导函数，看谁变得快，以此类推，但一定要是注意的是，必须是分子分母同时趋于无穷或同时趋于0才适用，这样理解的话部分高三压轴题也可以解决了。

这次公式太多，排版不太好看。