【高考数学】解题能力提升, 每日一题: 第462题

典型例题分析1：

如图所示程序框图，其功能是输入x的值，输出相应的y值，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（　　）

考点分析：

程序框图．

题干分析：

由已知的程序框图，我们可得该程序的功能是计算并输出分段函数y=的值，结合输入的x值与输出的y值相等，我们分类讨论后，即可得到结论．

典型例题分析2：

如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S为（　　）

解：由秦九韶算法，S=a0+x0（a1+x0（a2+a3x0）），

故选：C．

考点分析：

程序框图．

题干分析：

模拟执行程序框图，根据秦九韶算法即可得解．

解题反思：

本小题主要通过程序框图的理解考查学生的逻辑推理能力，同时考查学生对算法思想的理解与剖析，本题特殊利用秦九韶算法，使学生更加深刻地认识中国优秀的传统文化，属于基础题．

典型例题分析3：

已知如图所示的程序框图的输入值x∈[﹣1，4]，则输出y值的取值范围是（　　）

考点分析：

程序框图．

题干分析：

算法的功能是求分段函数解析式的值，分段求出输出值x∈[﹣1，4]时y的范围，再求并集．

典型例题分析4：

中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N=n（modm），例如11=2（mod3）．现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的n等于（　　）

解：该程序框图的作用是求被3除后的余数为2，被5除后的余数为3的数，

在所给的选项中，满足被3除后的余数为2，被5除后的余数为3的数只有23，

故选：C．

考点分析：

程序框图．

题干分析：

该程序框图的作用是求被3和5除后的余数为2的数，根据所给的选项，得出结论．

解题反思：

本题主要考查程序框图的应用，属于基础题．