等差数列概念与通项公式——行星的预言

 

1766年，德国的一位中学教师对行星与太阳距离的分布规律进行了研究，他发现，各个行星与太阳之间的平均距离遵循着一定的规律。

当时的柏林天文台台长波得把它归纳成一个经验公式，后人称为“提丢斯-波得定则”，天文学家因为它而发现了天王星。

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观察这三组数列，这些数列都有一个共同点，任意相邻两项的差，都等于同一个常数。

 

 

等差数列

一般地，如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的差，等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列。而这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。

 

 

中国古代数学中《九章算术》里记载，今有金菙（鞭子）长5尺。斩本一尺重四斤，斩末一尺重两斤。问次一尺各重几何？说的就是等差数列。

 

 

等差数列的通项公式

这种求通项公式的方法我们叫做累加法。

 

 

等差数列，

递增数列。

递增数列。

递减数列。

递减数列。

常数列。