【考向解读】

等差数列、等比数列的判定及其通项公式是高考的热点,在考查基本运算、基本概念的同时,也注重对函数与方程、等价转化、分类讨论等数学思想的考查.

【命题热点突破】

对等差数列、等比数列的性质考查主要是求解数列的等差中项、等比中项、通项公式和前n项和最大、最小等问题,主要是中低档题;等差数列、等比数列的证明多在解答题中的某一问出现,属于中档题;等差数列、等比数列的前n项和是高考考查的重点,在解答时要注意与不等式、函数、方程等知识相结合.

预测2018年数列问题将保持一大一小的命题形式，且小题也可能将等差数列与等比数列综合考查.

1.等差数列、等比数列的基本运算,一般通过其通项公式与前n项和公式构造关于a1与d、a1与q的方程(组)解决.在求解过程中灵活运用等差数列、等比数列的性质,不仅可以快速获解,而且有助于加深对等差数列、等比数列问题的认识.

2.解决等差数列{an}前n项和问题常用的三个公式，灵活地选用公式,解决问题更便捷.

3.等差数列和等比数列的中项、前n项和都有一些类似的性质,充分利用性质可简化解题过程.

4.证明数列是等差数列或等比数列的基本方法是定义法和中项法.

5.等差数列、等比数列的通项公式、求和公式有多种形式的变形.在求解相关问题时,要根据条件灵活选择相关公式,同时两种数列可以相互转化,如等差数列取指数函数之后即为等比数列,正项等比数列取对数函数之后即为等差数列.

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