本文由高中物理王老师整理
在我们高中阶段的学习中，功能关系是一个非常重要的考点，也是考试中的难点，他几乎能够贯穿整个高中阶段的学习，并且在以后的学习当中会经常用到。
在高考考试中，经常会作为选择压轴题和计算题出现，其中以连接体的功能关系居多。
所谓功能关系，功是能量转化的量度即做了多少功就有多少能量发生了变化；做功的过程一定伴随着能量的转化，能量的转化可以通过做功来实现。
功能关系在学习的过程中通常出现这样一种特点条件多，运动过程复杂，综合性强，甚至在高考压轴题，很多同学在做题的时候出现分析运动过程始末状态量及过程量少写或添加的情况，所以大家在学到这样的知识点的时候经常容易疑惑，以致最后在考试中丢分，这些都是非常可惜的。
所以我们今天就针对功能关系，给大家来讲解一下遇到这类题目我们该用什么样的解题思路和解题套路解决。
学习功能关系，有什么注意事项呢？
第一、在应用功能关系解决具体问题的过程中,若只涉及动能的变化用动能定理分析
第二、只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析
第三、只涉及机械能的变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析
第四、只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析
今天我们来看连接体的功能关系，感受一下不同的解题方法和解题思路。
例题一、（多选）如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P连接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上,其右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连.开始时托住B，让A处于静止状态且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析中正确的是（ ）
A.B物体受到细线的拉力保持不变
B.A物体与B物体组成的系统机械能不守恒
C.B物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量
D.当弹簧的拉力等于B物体的重力时,A物体的动能最大
解题说明：
解题步骤：
第一步：确定各物体的受力情况
第二步：利用功能关系分析物体的机械能变化情况;
第三步：应用非匀变速直线运动中，合外力为零时，速度最大的特点分析动能的最大情况。
以A、B组成的系统为研究对象，有mBg-kx=(mA+mB)a，由于弹簧的伸长量x逐渐变大，故从开始到B速度达到最大的过程中,B的加速度逐渐减小，由mBg-T=mBa可知，在此过程中细线上的拉力逐渐增大，是变力,故A错误；以A、B组成的系统为研究对象，进行受力分析可知,系统受到弹簧的拉力作用，且拉力做负功，机械能不守恒(减小),故选项B正确；A物体、B物体以及弹簧组成的系统机械能守恒，故B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，故C错误；以A、B组成的系统为研究对象，有mBg-kx=(mA+mB)a，由于弹簧的伸长量x逐渐变大，故加速度逐渐减小，当加速度减为零时，A、B速度达到最大值,此后加速度反向，物体A、B开始做减速运动，故D正确。答案：BD
例题二、[多选]如图所示，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧位于水平位置后由静止释放，小球沿轩下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，下列说法正确的是（ ）
A.弹簧与杆垂直时，小球速度最大
B.弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大
C.小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量小于mgh
D.小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量等于mgh
解题说明：
第一步：选取研究对象,进行受力分析；
第二步：确定小球下滑过程中速度最大以及动能与重力势能之和最大的位置；
第三步：利用机械能守恒分析弹簧弹性势能的变化与物体重力势能变化的关系
选小球为研究对象,弹簧与杆垂直时，弹簧弹力和杆的弹力及小球在同一条直线上，小球还受到竖直向下的重力作用，很显然合外力不为零,此处速度不是最大。速度最大应该出现在重力和支持力的合力与弹簧弹力F在一条直线上的位置处，受力分析如图所示,所以选项A错误；因为全过程中弹簧始终处于伸长状态，所以当弹簧与杆垂直时,弹簧形变量最小，弹性势能最小，动能、重力势能、弹性势能三者总和是定值，所以此位置动能与重力势能之和最大，选项B正确；小球从水平位置下滑至最低点的过程,动能变化量为零,重力做正功，重力势能减小，由机械能守恒可以知道，弹性势能增大，弹性势能的增加量一定等于重力势能的减少量mgh，选项D
正确答案：BD
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