典型例题分析1:
考点分析:
简单曲线的极坐标方程;参数方程化成普通方程.
题干分析:
(1)曲线C的极坐标方程化为ρ2+3(ρsinθ)2=4,把ρ2=x2+y2,y=ρsinθ代入即可得出直角坐标方程.把直线l的参数方程代入曲线C的普通方程可得:13t2+56t+48=0,设点M对应的参数为:t0,利用根与系数的关系及其中点坐标公式即可得出线段AB中点M的直角坐标.
(2)把直线l的方程代入曲线C的普通方程可得方程,可得|PA|·|PB|=|t1t2|,|OP|2=7,即可得出.
典型例题分析2:
考点分析;
参数方程化成普通方程;伸缩变换.
题干分析:
(I)利用ρ2=x2+y2,将ρ=1转化成直角坐标方程,然后将直线的参数方程的上式化简成t=2(x﹣1)代入下式消去参数t即可;
(II)根据伸缩变换公式求出变换后的曲线方程,然后利用参数方程表示出曲线上任意一点,代入,根据三角函数的辅助角公式求出其范围即可.
典型例题分析3:
考点分析:
简单曲线的极坐标方程.
题干分析:
(1)曲线C1:(x-2)2+y2=4,利用极坐标与直角坐标的互化公式可得极坐标方程.点A在直线l:ρcos(θ-π/4)=a上,代入解得a.展开进而化为直角坐标方程.
(2)l向左平移6个单位后得到l′:x+y=0.可得l′的极坐标方程为:θ=3π/4(ρ∈R).代入曲线C1的极坐标方程即可得出.
联系客服