经典一元一次方程应用题解析：自行车交换前后轮行驶最远问题

亘晨数学

自行车轮胎，安装在后轮上，只能行驶3000km就要报废，安装在前轮上，则行驶5000km才报废。为使一对轮胎能在行驶尽可能多的路后才报废，在自行车行驶一定路程后，就将前后轮胎调整，这样安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶多少千米？

如果用小学的工程问题，把前轮后轮寿命都看作单位“1”，那么这是一道非常简单的工程问题

算是如下：结果是3750千米

但如果没有学过此类工程问题，这个工程问题的方法也不是容易想到的。或者题目要求必须列方程求解的话，我们还必须了解一下方程求解的方法：

既然要交换前后轮，我们就设行驶x千米后交换前后轮,理想情况下，交换前后轮后如果前后轮同时报废，这是行驶最远的，因此可以利用这个等量关系建立方程，也就是交换后前轮寿命=后轮寿命，方程如下：

可以解得x=1875,也就是行驶1875千米后交换前后轮，然后再代入方程的左或右算交换后又能行驶多远，其实根据对称性，交换后也是行驶1875千米，故结果是3750千米。