安野光雅的这套《走进奇妙的数学世界》，小朋友2岁8个月就买了，但一直没翻开细看。转眼一年过去了，数学启蒙一直处于松散的状态，想起来了就陪玩一下，没想到一个月也不会碰。正好上周末下雨，我翻出搁置了一年的书，想找找思路和方法。以下，我会简单介绍本书提到的数学思维或者概念，以及我家的实践及个人的思考。
1、数量思维
在引入数字符号之前，作者做了大量的铺垫，首先把物体全部简化成○，小朋友有○○○○○这么多，马有○○○○○这么多，花有○○○○○这么多，然后引入抽象的数字符号5来代表圈圈的数量。这不禁让我想起小朋友2岁多点数的趣事，不论5个苹果5块蛋糕还是5辆小车，他点完数得出的总数全是3，大概过了两个月，才自然开窍。现在想来，其实是因为他没能理解“数”可以代表“量”，点数的过程只是把12345跟眼前的实物一一对应起来，和上面用圈圈表示本质一样，做完了对应并不能理解数到几就是几，于是随口说个自己熟悉的数字。可见数量思维的形成确实是需要静待花开的，对于2岁多的孩子，可以多做一些实物点数，待理解了数量的概念后，再来认识抽象的数字符号。
在初认识“10”这个数字时，我家娃有时候喜欢把它读作一零，但怎么跟小小孩解释这里的1跟1个的1是不一样的？看，方块放不下了，小矮人把它们捆在一起，放到旁边的仓库中，右边的小房子是没有方块的，这个数字就是10，在右边加上3个方块，这个数字就是13。我借鉴了此法，用一些1元硬币帮小朋友理解了十进制。
本节并未涉及如何教小孩加减运算，可能是因为加减只是数量思维的运用，爸爸妈妈们可以在娃能够熟练点数、理解十进制基础上，借助实际情境来操作。
2、排序思维
作者利用找扑克牌游戏，引入序数概念，接着用住宅楼和演出票的例子向读者展现了生活中的多维空间序数，爸妈们可以引导小朋友在游戏和生活中用数字来描述事物的顺序和位置，对于大点的孩子，则可以在实际情境中运用。
再来介绍我家玩过的序数游戏，我给它起的名字叫“恐龙跳圈圈”（各类想扔掉的玩具组合而成），首先在地上依次摆好塑料圈，然后请小朋友将带数字的木块放进去，除了1-10和10-1依次摆放外，还可以先偶数后奇数或者其他任意顺序，数字木块放好后，开始玩了，石头剪刀布，谁赢了谁的恐龙就可以跳一步，跳的同时请小朋友说出跳到多少了，谁先到终点谁胜。这个游戏我们从3岁开始玩，玩了几次后小朋友就熟悉了数字符号，还搞清楚了数字之间的相对位置。其实游戏本质上是在数轴上玩前进后退，前段时间看到一个育儿公号推荐用数轴法教小孩10以内加减，比如7+2，从7开始往前跳两格就是9，我个人不太赞同，感觉加减法基于实物数量来教更合理。
3、测量思维
苹果可以一个一个数，可是水怎么数了？我拿这个问题问小朋友，他回答说我不知道。本来打算告诉他可以用杯子数水，想想还是算了，慢慢等他自己去体会吧！书中的小丑们将小量杯当做“1”，测量并比较了不同杯子中水的多少，但是碰到一脸盆的水该怎么办了？用小量杯装不是又回到数豆子的情形了吗？于是两位小丑做了一个更大的量杯，可以装下10小杯水，用这个去数脸盆的水就方便多了，可见“1”不是一成不变的，是可以根据实际情况设定的。看到这里，我想起上小学的时候接触各种通用测量单位，内心充满了疑惑，1L、1kg、1m这些是谁规定的？现在看来弄清楚这些单位的设定背景也是一件有趣的事情。
由于之前对数学启蒙没有太多研究，测量思维方面，我们玩的很少，想起好几次娃拿电子秤称体重，我也没带他认识上面的数字，告诉他数字的含义。不过这一块玩法还是蛮多的，比如用脚步测量客厅的长宽，用小木棍给玩偶们量身高排序，以及上面用杯子数水，相信总有一款娃感兴趣的。
4、几何思维
点、线、面是构成平面空间的基本元素。那么如何带小朋友感受？我家并没有刻意为之，记得他两岁的时候，我给他买了一套画画工具，其中有几个海绵印章，他挥舞着小手在纸上盖各种颜色的点点，由于点点离的比较近，他兴奋的告诉我：“妈妈，毛毛虫”。是的，涂涂画画就是一个很好的感知方法。
再来说平面形状，这方面的感知，我们开始的比较早，半岁买了一套形状配对板，让他用小手感受各种形状的轮廓，后来到了一岁能够完成配对。之后，又陆续入手了七巧板、磁力片等玩具，让他体会图形的转换和多维空间的形成。但是看完本书《魔力药水》和《漂亮的三角形》这两节，我觉察到了一些局限，比如我很少将形状和实际生活建立联系，导致娃对形状的认知基本停留在玩具中，还有就是图形的组合玩的不够，目前还是最最低级别的图形转换。最后说下立体几何，我曾经入手过一套木质积木，里面有正方体、长方体、圆柱体、三棱柱等，小朋友用它搭出了很多造型。除了动手操作外，父母们还可引导孩子熟悉和理解一些基本的方位概念，比如前后、上下、里外（第三册最后讲了左和右，适合大一些的孩子）。
5、比较思维
第二册《比一比、想一想》和第一册《比高矮》都涉及到比较思维，但两者侧重的能力不同，前者主要是观察能力，也就是能否快速捕捉事物特征，后者是间接思考能力，如果不能直接比较，如何使用工具。
《比一比、想一想》这一节，作者列举了多种形式的不同。在跟小朋友玩的过程中，除了引导观察哪里不一样，还可以请小朋友具体描述“不一样”，是形状上的、排列上的、数量上的，还是位置上的。其中有一组图，之前我们一家人看了好久都没看出不一样，小红帽和大灰狼还有大树甚至树叶都一模一样啊，是不是印错了？不过今天再来看，倒是看出了。除了本节设计的小游戏，在生活中父母们可引导小朋友多观察，从整体看事物有什么不同，细节上又有哪些差别，逐步培养小朋友敏锐的观察力。
再来看《比高矮》，有一天晚上我跟老公站在床前跟宝贝道晚安，他说“爸爸你比妈妈高，我是最矮的”，站在一起很容易比高矮，但是住的很远的人怎么比？书中的两个小丑给每个人做了一根和身体一样高的棍子，然后收集起来放在一块比较。这里的棍子就是间接比较的工具，把棍子放一起就形成了统计图。接着，作者引申出重量、距离、体积、时间的量具，其实都可以想象成比高矮的棍子。有没有觉得很妙，带小朋友玩起来吧！
6、集合与映射
在《不是一伙的》这一节，作者给出了多组物体，邀请读者找出哪个不是一伙的，有的一眼就能看出，但有的对生活经验尚浅的小朋友来说，要找出对象具备的共同性质难度不小。比如下面这组，小朋友看了一眼兴奋地告诉我自行车不是一伙的，因为它只有两个轮胎，我问那其他的车了，他说都是四个，我指着红色的车请他数，他把看得见的和看不见的都数了一遍发现有6个，然后他改变了自己的判断，说自行车是踩的。对于小小孩来说，个人感觉与其让他们看这本书，不如在生活中通过观察和分类来感知集合。
在《不可思议的魔法机器》中，两个小矮人发明了一台魔法机器，这台机器真神奇，可以把青蛙变蝌蚪、3只兔子变成3个圆圈、3个小人变6个小人、4朵花变5朵花……最后机器出故障了，变出一堆奇奇怪怪的东西。父母们可以请小朋友观察并描述左右两个集合之间关系（根据孩子年龄和认知能力），让他们初步感知映射这个抽象的数学概念。
最后需要说明的是，以上只是我从数学思维启蒙的角度归纳的几点，实际上该书的视角超越了单纯的数学。本书作者安野光雅，是一位绘本作家，曾经获得国际安徒生奖，这也是书中充满了艺术气息的重要原因。读完书码完字，我体会到所谓数学启蒙，就是在孩子成长的早期，为他们创造感知数学的环境，丰富他们的生活体验，让数学思维慢慢生根发芽。
青青，坐标上海，复旦大学公共卫生学院硕士，职场妈妈，家有男娃一枚， 愿与大家分享幼儿家庭启蒙心得，欢迎关注留言或者转发分享！
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