同样是交通工具，飞机和马车的速度相差千倍，同样是解题，策略与方法不同，效率亦有云泥之别。决定解题效率的一个很重要因素是对解题常用策略与方法的掌握程度，思维要处于高站位和多角度，解决问题思路不能单一固定，要尽量地尝试多种途径，也不能浅尝辄止，要寻求本质，概括解决问题的一般策略，并进行系统训练和归纳总结，才能根据情况灵活选择最简洁最优美的方法，大大提高解题的效率。
1.变换转化 口算秒杀
例.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，四边形CEDF是正方形，D、E、F分别在AB、AC、BC上，AD=3，DB=4，则图中阴影部分面积为 .
本题的常用策略：（1）直接计算，用△ADE面积加△BDF面积，需要把各边长度计算出来，这里可利用相似关系结合勾股定理实现。（2）间接计算，用△ABC面积减去正方形CEDF面积，也需要把相关直角边长计算出来。（3）变换转化，如下图，△ADE旋转90度与△BDF拼成直角三角形，面积为3×4÷2=6，口算秒杀！
但是学生在考试做题时往往没有变换转化的意识，多是采用直接计算的方法，既浪费了时间，又容易出错。究其原因，还是平时缺少思维方法与策略的系统训练与归纳。用变换转化的方法求图形面积实质上是一种常用策略，如下图，△ABC旋转90度至△DBE，求阴影部分面积，同样是采用运动变换策略把阴影图形转化成扇环进行计算。
再如下图，两个正方形ABCD、BEFG，AB=m，BE=n，求△DEG的面积。同样，若直接求△DEG的面积比较麻烦，可转化为与之同底等高的△BEG，秒得答案。
2.移花接木 手到擒来
例.AD是△ABC的高，BD=6，CD=4，∠BAC=135°，求AD的长。
这道题实质是一道经典题的变式（∠BAC=135°原为45°），如下图：
这两道结构是如此的相似，在原题已解决的前提下，只要直接迁移已有的做法即可解决前者，这就是一种常用解题策略：“移花接木”。此“移花接木”法就是对原有解法的傻瓜式直接迁移，可以快速高效地解决问题。如下图，我们把两题解法比较就会发现这种策略的妙处。
图形的模样似乎差距较大，但解题过程几乎完全一样，只是变了一个符号。其实辅助图形的构造从本质上看也是完全一样，都是作AC边上的垂线，交直线AC、AD于点E、F，仅交点的位置有所变化，其本质并无变化。
再看其它解法：
上图都是在直线AD上截取线段构造等腰直角三角形，同时利用特殊角度产生相似三角形求解。
两题的所有解法都可以互相迁移，构造辅助圆如下图：
两个图形放在同一个圆中，原来是这样的关系：
这种方法还可以迁移推广，若题中角度再进行变化，如改为：BD=12，CD=6，∠BAC=60°，求AD的长。这样我们就可以不用重新思考，直接应用前面的成果即可轻易解决（任意一种方法都可以）：
很多中考压轴题的设计也是层层递进、前为后用的结构形式，我们用“移花接木”策略就可以简单、轻松、节约时间。
3.以静制动 一目了然
例.如图，等腰直角三角形△ABC中，AC=BC=2，已知点P（0，3），当△ABC的边AC在x轴上运动时，求△ABP的周长最小值。
这是一个动点问题，看上去是△ABC在运动，由于△ABC涉及到的点比较多，而在运动过程中P点到直线AC的距离是定值，我们可根据运动的相对性把动静逆转，看成△ABC不动，P点在直线y=3上运动，这就是“以静制动”，动点P的轨迹为到x轴距离为3的平行线。再来“减冗余”，AB为定值，先不用考虑，这样转化为求PA+PB最小。线段最值问题的常用策略是：“化折为直”，但PA、PB在P点轨迹同侧，两线段无法化直共线，再用“化同为异”把PB沿直线翻折至PB′，这样令PA、PB′共线即求AB′即可。
再看一个同类问题：两个等腰直角△ABC和△DEF中，F是AB的中点，AB=EF=2，P是DE边上的一个动点，当△DEF绕点F旋转时，CP的最大值与最小值分别是多少？
动点的位置不确定，思考起来不够直观明确，对不少同学难度较大，我们还是用“以静制动”策略来“化动为静”，这里因为P是DE上的动点，所以P点的轨迹首先是线段DE，再看DE又绕F点旋转，那么DE的轨迹又形成了一个圆环，这样P点可以看成是圆环内（包括圆周）的任意一点，如下图，转化为点到圆的最短和最长路径问题，过C点作穿心线即可得最小（大）值：
如上图，易求得CP1和CP2的长分别是最小值与最大值。
由于线段的旋转涉及内外两个轨迹圆，稍显复杂，本题也可以转换角度，看成线段DE不动，C点绕F点旋转轨迹为圆，求线段DE上各点到圆周的最短（长）路径：
同样易求得C1P1和C2P2的长分别是最小值与最大值。
“以静制动”策略在动点问题中有着举足轻重的作用，它使捉摸不定的动点变成直观可见的图形，起到简单化、可视化的效果，为思考和解题带来很大方便，同学们不可不知！
可见思维方法与策略能为解题提供方向性的指导，它具有概括性和通用性，对它的掌握才是提升解题能力的根本之道。
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