题记：初二的童鞋开始学习函数了，搞不清什么是函数。所以特把函数的概念梳理了一遍，总结如下。
1、 运动变化。生活中变化的事情多，考试题中往往也是变化的数量多，所以数学需要研究变化。变化中会存在一些固定规律，研究这些规律就产生了函数。例如，代数产生就是人类计数的需要，几何是研究图形产生的，那么函数就是研究变化规律产生的。数学研究的变化规律主要是和数字相关的规律，那么就会有数量，也就是变化的对象，并且数量之间会存在固定关系。
2、 常量和变量。在运动变化过程中，不变的数量就叫常量，会改变的数量叫变量。
3、 自变量和因变量。变量有很多，如果有一个变量会随着另一个变量而变化，那么后者叫自变量，前者叫因变量。变量我们可以用一个字母来表示，一般用x表示自变量，用y表示因变量，我们把y叫做x的函数，所以函数简单说就是两个变量间的相互关系，类似于，3和-3是相反数关系，相反数是表示两个特殊数间的相互关系。注意区分，方程里也有未知数x，但是那个x只是常量，是未知的常量，并不会发生变化，或者也可以理解为变化过程中的一种特定值。这里我们也可以知道，方程会是函数的一种特殊情形。其次，变量间的关系千差万别，这样也就说明函数内容会非常丰富，不仅有表示方法的多样性，还有函数关系的多样性。
4、 唯一确定性。为了更好去研究变量间关系，数学里特规定给定一个自变量x只有唯一确定y值和它对应，这样的函数才是严格的函数（多值函数不算）。例如y=x2 是一个函数，但y2=x不是函数。
5、 表达方式。函数关系的表示方式很多，可以是文字、表格、图形以及关系式。其中文字表述太繁琐，表格很难表示所有变化。而用关系式和坐标系里的图象来表示函数就非常简洁和全面。并且关系式和坐标系里的图象还存在惊人的对应关系，例如后面要学的一次函数图象固定是一条直线，二次函数是一条抛物线，反比例函数是双曲线，三角函数是一种波浪线等等。
所以，学习函数的重点是通过函数的关系式或者图象了解变量间的关系，或者通过函数的关系式或者图象来表示变量间的关系，难点是掌握理解函数关系式和图象间的联系。
总之，函数非常有内涵，概念的发展也经历了数学家上百年的研究，何况我们刚刚开始学习呢。现在如果还有不太理解，先不用着急，在学习中不断品味函数，不断增加理解吧。
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