作者:王常斌
编辑审核:王常斌
编者按
导学案引领的小组合作学习模式在顺德已经开展多年了。多年来,这种教学模式极大地促进了学生学习成绩的提升。但不可否认的是,这种教学模式也存在着一定的弊端。由于教师专业水平的差异,在编写导学案时,存在着导学案质量参差不齐的现象,这是制约着学案教学向前发展的一个重要因素。为解决这个问题,我们在顺德区一线教师中遴选了部分优秀教师,成立了一个专业团队,编写了《2020届高三复习二轮精品导学案》,目的是让我们高三二轮复习学案质量更好,复习效率更高。
本资料的编写力图体现以下几点:1.针对性;2.精准性;3.高效性;4.层次性;5.思想性。
本资料最大亮点是注重数学思想方法。每节内容不只是就题讲题,而是充分挖掘试题中所蕴含的数学思想方法,使学生不仅知其然,也知其所以然,还要何由以知其所以然。
每一份专题学案都由三部分内容组成:自主学习案——供学生课前自我学习,唤醒知识;课内互动探究案——课内教师引导,学生探究;训练案——课后学生复习巩固。
现计划逐步推出编写内容的教师版(含详细解答),以期对学生的复习有一定的帮助。今天推出专题(一)——向量与三角的前两节课。后续请持续关注!
高考趋向分析
一、全国课标卷近五年的考点列表
年份 | I卷 | II卷 | III卷 |
2015 | 【题2】两角和差公式 【题7】平面向量几何运算 【题8】三角函数图象与性质 【题16】正余弦定理求边的范围 | 【题13】向量的共线定理 【题17】正余弦定理的应用 | |
2016 | 【题12】三角函数的图象性质综合运用,求参数的最值 【题13】向量垂直,坐标运算 【题17】 正余弦定理的应用 | 【题3】向量垂直,坐标运算 【题7】图像平移变换,对称轴 【题9】恒等变换 【题13】恒等变换与余弦定理 | 【题3】向量夹角 【题5】弦化切,二倍角公式 【题8】正余弦定理 【题14】辅助角公式与图像变换 |
2017 | 【题9】诱导公式与图象变换 【题13】向量夹角模 【题17】正余弦定理的应用 | 【题12】向量数量积 【题14】三角函数最值 【题17】恒等变换与正余弦定理的应用 | 【题6】三角函数性质 【题12】矩形圆向量最值 【题17】正余弦定理的应用 |
2018 | 【题6】向量的几何运算 【题16】三角函数与导数综合求最值 【题17】正余弦定理的应用 | 【题4】向量模数量积 【题6】正余弦定理二倍角公式 【题10】辅助角公式,三角函数图象,区间含参问题 【题15】两角和差公式与同角三角函数基本关系 | 【题4】二倍角公式 【题9】正余弦定理,三角形面积 【题13】向量共线坐标运算 【题15】三角方程 |
2019 | 【题5】函数的图象与图象的变化 【题7】利用向量的数量积关系求夹角 【题11】三角函数的图象与性质得综合应用 【题17】正余弦定理的应用 | 【题3】平面向量数量积的性质及其运算 【题9】正余弦函数的单调性 【题10】二倍角的三角函数 【题15】三角形中的几何计算 | 【题12】三角函数性质 【题13】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 【题18】三角形中的几何计算 |
二、高考趋向分析:
本节内容分平面向量与三角(三角函数与解三角形)两部分内容。分述如下:
平面向量板块:
1、题型、题量:填空或选择,偶尔渗透到解几等平面几何题中,主要考查学生对基本定理和概念的理解及直接应用,文理差别不大,高考必考题,1道5分的题;
2、考查内容较为稳定,主要考查以下知识点:(1)线性运算及几何意义;(2)基本定理和坐标运算;(3)与数量积有关的模、夹角等的运算;(4)平行、垂直求参数。
3、难度:以容易题为主,偶尔中档题。
三角版块
从上述表格我们可以看出:三角函数板块在全国卷高考中分量极重,总分15-17分不等,一般分为两种情况:(1)三道小题(其中有一道是解三角形);(2)一道解答题(解三角形)与一道小题。近十年考纲涉及到的绝大多数都考了,没有考过的知识点有扇形的弧长与面积,三角函数线。难度涵盖简单题、中等题与难题。
考题主要分为三大类:
1.三角恒等变换:包含任意角三角函数定义,同角三角函数基本关系,诱导公式,两角和差公式,二倍角公式,降幂公式,辅助角公式。
2.三角函数图形性质:包含三角复合函数的图象与性质(单调性、周期性、奇偶性、对称性)、图像变换。
3.解三角形:包含正余弦定理、面积公式,边化角公式与角化边公式,解三角形与其它章节的综合考察主要是基本不等式。
备考建议:突出基本概念、基本定理等知识的应用,注重数形结合思想、方程思想以及转化思想的运用,提高学生的运算求解能力。
§1.1 平面向量(1课时)
[考纲要求]:了解平面向量的基本概念及线性运算的性质;掌握向量的线性运算、数量积及相关的坐标表示;会用向量方法解决简单的平面几何、简单力学及一些实际生活中的问题.
[课时目标]:1.理解向量的概念,能进行加减,数乘运算,会求模长及夹角;2.能利用向量的基底或坐标的方法去解决问题.
一、课前自主学习案
二、课堂探究案
三、课后训练案
§1.2 三角函数的化简、求值(1课时)
[考纲要求]:1.理解任意角三角函数的定义;能利用单位圆中的三角函数线推导出诱导公式;理解同角三角函数的基本关系式; 2.三角恒等变换:和与差的三角函数公式;简单的三角恒等变换.
[课时目标]:1.掌握诱导公式、同角三角函数的基本关系式; 2.掌握常见的三角恒等变换方法(辅助角公式、整体思想).
一、课前自主学习案
二、课堂探究案
三、课后训练案
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