古代计时工具可参看我以前的文章：定时之术（一）
古代夜间报时方式可以参考我以前的文章：一更、二更、三更、四更、五更是什么标准？
除此以外，因天文原因而产生的计时问题主要有三方面
因经度不同而产生的时差
因纬度不同而产生的昼夜长短不同
真、平太阳时之均时差
前两者在古代都有体现，但是时间、方式并不相同。
经度时差：
学过地理的朋友们对经度产生时差应该不难理解。但是在我国古代是没有形成科学的经度概念的。
其实任何提及太阳相对大地运动的学说，都应该意识到时差这一现象。比如王充在《论衡·说日篇》中就说：
当日入西方之时，其下民亦将谓之日中。
……
当（日）在扶桑、细柳之时，从扶桑、细柳之民，谓之日中之时，从扶桑、细柳察之，或时为日出入。（皆）以其上者为中，旁则为旦夕。
即是讲各地居民都认为太阳在头顶时候是正午，在两旁的时候是朝暮。但是极东和极西的人，我们认为正午的时候恰好是他们的朝暮。
仅仅意识到时差问题不能说没有意义，但是能够妥善的计算时差才是实质问题。现在我们可以粗略的以各地经度来计算时差。或者通过即时沟通软件来确认远方的朝暮日中，这些条件我国的古人都不具备。
世界上第一个提及经度概念的人可能是古希腊天文学家喜帕恰斯。作为古代的科学家，他可能是个真正的天才。测量两地经度在没有即时通讯的时代是比较困难的，不过并非全无办法。因为有一些天文现象一旦发生，地球上很多地区可以同时看到，而记录发生现象的本地时间（我们知道本地时间可以通过诸如日晷、水钟等设备获得），再同时对比多地区记录时间的差异，也就可以得出两地的经度差了。
这种现象通常会选择月食。月食虽然说不上常见，但是也确实并不罕见，用来测经度是够了的。后来伽利略曾经提出通过观察木星的卫星来进行这一工作，也是同一原理。
据我所知，这样的方法在中国是没有的。中国首次开始计算时差应该是元朝时候耶律楚材的《西征庚午元历》。
元初承用金《大明历》，庚辰岁，太祖西征，五月望，月蚀不效；二月、五月朔，微月见于西南。
中书令耶律楚材……又以西域、中原地里殊远，创为里差以增损之，虽东西万里，不复差忒。遂题其名曰《西征庚午元历》，表上之，然不果颁用。
此处提及的里差，就是一种被简化的时差概念。
在《庚午元历》无论是月亮的弦望，冬至的时刻还是月食等等，都要“加减里差”
里差并没有使用经度概念。
以寻斯干城为准，置相去地里，以四千三百五十九乘之，退位，万约为分，曰里差。
以加减经朔弦望小余，满与不足，进退大余，即中朔弦望日及余。以东加之，以西减之。
而是选择以寻思干城为基点，用东西方向相距的距离折算时差，如果能确定正东正西方向，那么这个折算应该是和经度差等效的。
而所谓寻思干城就是撒马尔罕的音译，据百度百科，撒马尔罕(乌兹别克语：Samarqand或Самарқанд) Самар意为“肥沃”，қанд意为“土地”，撒马尔罕意为“肥沃的土地”。耶律楚才也说：“寻思干者西人云肥也，以地土肥饶故名之”。以此地为基点的这种算法，应该也非中国所出，而是当时征服的阿拉伯文明传入的先进天文学内容。
到了明代传教士传入西方天文知识时候，中国的经纬度概念也就和西方一致了。
昼夜长短差
不同纬度同一天昼夜长短不一，这在我们来看也是地理课很早就学了的。这点中国古人倒是意识到了。
早期盖天说以为日影“寸差千里”，也就是说，使用八尺圭表测量正午日影，南北差一千里，日影差一寸。这是错误的。唐代一行和尚、南宫说等人组织测量时候给出了北极出地、太阳天顶距等计算方式和昼夜长度的计算方式。
凡晷差，冬夏不同，南北亦异，先儒一以里数齐之，遂失其实。
今更为《覆矩图》，南自丹穴，北暨幽都，每极移一度，辄累其差，可以稽日食之多少，定昼夜之长短，而天下之晷，皆协其数矣。
其术名曰求九服所在昼夜刻漏。
大凡中国古代历法，皆是以首都为基准，首都以外乃称九服。
其法如下：
均时差
均时差本非时差，但是发现均时差需要比较高的钟表精度。
维基百科中关于均时差的部分内容：
均时差是在一年之中，来自日晷和钟表的时间差异。日晷可以比钟表的时间快（超前）16分33秒（大约在11月3日）或慢（落后）14分6秒（大约在2月12日）。这一是因为地球的公转轨道不是正圆，二是因为黄道与赤道之间存在一定的夹角。
严格来说自从张子信发现太阳运动不均匀就应该可以推论了。但是古代盈缩躔衰术主要都是以节气为单位的，没有精确到天。
以均匀计时装置和太阳出没分辨出均时差的，当以沈括为先。
其在《梦溪笔谈·象数一》中谈及：
下漏家常患冬月水涩，夏月水利，以为水性如此；又疑冰澌所壅，万方理之。终不应法。
余以理求之，冬至日行速，天运已期，而日已过表，故百刻而有余；
夏至日行迟，天运未期，而日已至表，故不及百刻。
既得此数，然后覆求晷景漏刻，莫不脗合。
此古人之所未知也
指出了太阳视位置（日晷时间）和水钟指示时间的不同。但是似乎并没有什么大应用
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