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【暑期必备46个知识点09】:高阶导数


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今天的内容是高阶导数

本知识点视频讲解位于

 第二讲 高阶导数【0:00--23:24】


高阶导数,算是目前导数章节中最难的一部分了,技巧性也比较强,不过方法比较固定就这么几个,学会了就能通吃这种题型,所以,这篇文章的重要性我不用说了吧!


问题索引:

高阶导数有几种求法?

  • 需要记住的常见公式有哪些?

  • 首先,先来记一记公式:

再来记一个公式,这个公式叫做莱布尼茨公式,遇到乘法的高阶导数将会非常实用:


以上就是高阶导数的第一种方法:公式法。

第二种方法,就是宇哥特色的“抽象展开”法

对于一个无穷阶可导的函数y=f(x),抽象展开成;或者是 

然后,再把所求函数展开成泰勒公式或者是麦克劳林公式,对比系数,即可得出函数在某点的导数。

例题:(宇哥高数18讲例3.17)

第一步:抽象展开:

第二步:真实展开:

第三步:比较系数:

第四步:得出答案:

思考题:

答案:


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