本专题所选的题目均来自于高考题或高考题的改编，都是比较经典的题目，主要是针对成绩比较好的同学，如果你的基础还没有打匝实的话，建议还是先去练基础。就像一座高楼，基础是地基，地基不稳，楼高了就会摇晃，基础不牢，学的多了就会累积成问题。所以一定要重视基础！！！
【评注】第一问都比较简单，但是还是要说一下，好多同学做这种题目的时候不喜欢画图，或者说第一反应并不是画图，要知道数形结合的思想在中学数学中是非常重要的，如果遇到一个题涉及到图形，那我们第一反应首先是应该按照题目要求把图画出来，然后把题目中的已知条件都标的图上，然后运用相应的定理进行计算。
【评注】本解法的思路开始于三角形的面积公式可以因为A=B而将sinB改变成sinA，所以想着可否将问题中的所有的式子都换成关于A的形式，那么就要将a和c换掉，由A=B，则有a=b，则可利用余弦定理得出第一步，然后在三角形ABD中继续运用余弦定理可以得出第二步，进而可以将面积公式变形，全部转化成关于A的三角函数，此时出现了我们前面遇到的分子分母同次的式子，那么我们上下同时除以sinAcosA则在分母上可以运用基本不等式进行求解，运用基本不等式时我们要谨记，一定要写出来等号成立的条件是什么，看看是否符合题目条件。
【评注】上个解法我们做了边化角的处理，本解法我们做角化边的处理，在处理这样的问题时，我们平常会遇到含有各种字母的麻烦，所以我们可以根据题目条件将各种字母换统一，就像这道题目一样，全部换成x，则在面积公式中只剩下一个sinC，还是想办法将sinC换成含有x的式子，这时候我们首选还是余弦定理，那么最后就是剩下一个含有x的式子需要进行处理，最后一步的式子的处理办法需要我们去学习，将x都换到根号下面去，然后再利用二次函数的处理方法处理即可。
【评注】上面两种解法我们都是从正弦定理的应用来处理三角形的面积，本解法我们是从三角形面积的普通公式进行处理，那么我们就要将ch换掉，我们采用将三角形放在直角坐标系中来处理（更为直观，也可以不用，直接处理），因为在题目中我们仅仅知道AD的长度，所以我们可以去考虑是否可以用c、h把AD表示出来，我们可以选择使用勾股定理将AD表示出来，然后使用基本不等式可以得出ch的取值范围，进而达到了我们的目的，得出了三角形面积的取值范围。
【评注】本解法我们的思路是将三角形ABC的面积做一个分割，因为题目中告诉了我们AD时中线，同时这个三角形又是一个等腰三角形，所以我们很容易就可以找出其重心，在这里我们需要注意：①重心是中线的三等分点中靠近底边的那个点；②△AGO的面积是△ABC的面积的六分之一（GO是高的三分之一，AO是底的二分之一）利用第二个性质，我们就可以利用AG表示出△AGO的面积，同时出现了三角函数，我们继续利用二倍角公式将其化为同名函数，进而得出了面积的最大值。
【评注】本做法的思路来自于阿波罗尼斯圆（简称阿氏圆），属于高中数学竞赛部分的基础知识，想了解的可以继续往下看，实际上在圆锥曲线中，有好些题目都已经涉及到了这个知识，只是我们可能不知道它叫什么而已，用这个方法可以很简单地去解决高考题中地选择题和填空题，提高做题速度。
下来就为大家简单介绍一下，什么是阿氏圆。
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大家都看懂了吗？如果比较吃力的话，个人认为还是从前面的四种方法中选择适合自己的方法进行学习，如果想弄懂阿氏圆的话，可以联系老师，一起讨论。
今天的题目解析就到这里，还是希望大家在学习的时候多多加以运用，练习，熟能生巧。
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