2015年高考数学命题趋势分析

要想在高考中取得好的成绩，复习时必须明白高考考什么、怎么考。现根据近几年的高考形势，就高考的题型，分析明年的高考趋势。

1

选择题

高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大。

选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面。解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否定的选择支应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。

解数学选择题的常用方法主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法。但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答。因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法，如特例法、筛选法、代入法、图解法、估值法等。

从考试的角度来看，解选择题只要选对就行，至于用什么“策略”“手段”都是无关紧要的，所以人称可以“不择手段”。但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确的理由与错误的原因。另外，在解答一道选择题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，化常规为特殊，避免小题大作，真正做到准确和快速。

总之，解答选择题既要看到各类常规题的解题思想原则上都可以指导选择题的解答，但更应该充分挖掘题目的“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择。这样不但可以迅速、准确地获取正确答案，还可以提高解题速度，为后续解题节省时间。

(中学生数理化（高中）编辑部 供稿)

2

填空题

数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题。填空题的类型一般可分为：完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题。 这说明了填空题是数学高考命题改革的试验田，创新型的填空题将会不断出现。 因此，我们在备考时，既要关注这一新动向，又要做好应试的技能准备。解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整。合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求。

数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准”“巧”“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。

(中学生数理化（高中）编辑部 供稿)

3

解答题

解答题虽然灵活多变，但所考查数学知识、方法、基本数学思想是不变的，题目形式的设置是相对稳定的，突出特点是稳定，继续强化双基，考查能力，突出主干，考查全面。

解答题的解法灵活多样，入口宽，得部分分易，得满分难，几乎每题都有梯度，层层设关卡，能较好地区分考生的能力层次。运算与推理互相渗透，推理证明与计算紧密结合，运算能力强弱对解题的成败有很大影响。在考查逻辑推理能力时，常常与运算能力结合考查，推导与证明问题的结论，往往要通过具体的运算；在计算题中，也较多地掺进了逻辑推理的成分，边推理边计算．注重探究能力和创新能力的考查。探索性试题是考查这种能力的好素材，因此在试卷中占有重要的作用。

(中学生数理化（高中）编辑部 供稿)

1

三角

三角仍是高考的热点，将三角与解三角形结合，有时也与向量结合，以三角为载体考查基本运算能力，利用公式进行运算及变形，能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径。一般设计为第17题。

(中学生数理化（高中）编辑部 供稿)

2

数列

数列问题中蕴含着丰富的思想方法，是考查考生数学素养的良好素材，数列解答题历来为高考命题者所青睐，这些新型的数列解答题往往背景新颖，结构简明，数学关系式对称优美，而涉及的知识仅仅是高中数学中所讲的数列的基本问题，解决问题的方法也是考生所熟悉的。

(中学生数理化（高中）编辑部 供稿)

3

立体几何

立体几何的考查，主要有两类新题型，一是将空间几何体的直观图、三视图引进解答题中，在考查对空间几何体结构认识的前提下，综合性地考查对空间几何体的体积、表面积的计算，考查空间线面位置关系，角与距离的计算，这类试题以“图”引入，背景新颖，对考生的空间想象能力有较高要求；二是在考查立体几何基本问题的前提下，将试题设计为“探索性”的类型，改变了给出明确结论让考生证明的局面，这类试题由于结论不明确，对考生的数学素养有较高要求。要想解决好如上所述的立体几何新型试题，除了牢固掌握好立体几何的基础知识和基本方法外，还要在空间想象能力、数学思想方法等方面下一番工夫，只有这样考生才能面对新题型得心应手，将新题型转化为所熟悉的常规题，以便顺利解决问题。在解答方面，除推理证明，运用空间向量也是一种重要方法。这类题一定要注意解题规范，条件充分。

(中学生数理化（高中）编辑部 供稿)

4

概率与统计

概率、统计型解答题一般是以实际问题为背景，考查概率统计知识的实际应用，是近年来高考考查应用问题的一个主要命题点。这类试题的命题背景十分广泛，既可以是高中数学的某些常规知识点，也可以是当前的社会热点问题，但考查的主要问题是概率统计的基础知识和基本方法。解决概率统计型解答题，分析问题的实际意义，把实际问题中所蕴含的数学关系找出来是十分重要的，这往往成为能不能解答这类题目的关键，同时要注意准确地使用概率统计的基础知识和基本方法。

(中学生数理化（高中）编辑部 供稿)

5

解析几何

高考对平面解析几何的考查主要以圆锥曲线为载体，综合考查解析几何的基础知识和基本方法，该部分涉及的内容广泛，方法多，数学思想丰富，又容易和平面向量、函数、不等式等问题交汇，在高考中多出现新颖别致的试题。解析几何解答试题热点的题型是求参数范围或求最值的综合性问题，探求动点的轨迹问题，有关定值、定点等的证明问题，与向量综合的探索性问题等。由于解析几何试题的运算量大，在解决解析几何试题时，要注意分析题意，把握问题的实质，注意尽可能地使用数学思想（如设而不求、代入消元等）简化运算，同时要注意其他知识在解决问题中的综合应用，使解题过程尽可能地优化。

(中学生数理化（高中）编辑部 供稿)

6

函数与导数

函数、导数型解答题的命题方式灵活多变，其主要特点有两个，一是涉及的知识面广泛，从简单的一次函数到复杂的复合函数及导数等；二是试题中蕴含着丰富的数学思想方法，考生必须对数学思想方法有较为深刻的领会，才能做出正确的解答。这类试题中值得注意的题型是：函数、导数与不等式恒成立问题，应用导数研究函数的性质，应用函数的单调性证明不等式。解决这类试题时，一要注意基础知识的正确使用；二要学会对题目中的各种关系做出分析，实行转化，将新问题转化为我们所熟悉的问题解决，注意数学思想方法在解决问题中的作用。

(中学生数理化（高中）编辑部 供稿)

7

选修部分

一般情况下，这部分内容考查的都是基础知识，题目比较简单，只要掌握解决各类题的基本方法和基础知识，得满分还是比较容易的。在复习《几何证明选讲时》，要注意理解相似三角形的定义与性质，了解平行切割定理，会证直角三角形的射影定理、圆周角定理、圆的切线判定定理与性质定理、相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理等，会用这些定理解决平面几何中的证明和计算问题。复习《坐标系与参数方程》时，应把极坐标和直角坐标的互化、参数方程与直角坐标方程的互化作为学习的重点，能根据不同的数学问题正确选择建立不同的坐标系，理解参数的意义，能够正确选择适当的参数写出参数方程。复习《不等式选讲》时，要理解绝对值的几何意义，并了解常见绝对值不等式成立得几何意义及取等号的条件；会利用绝对值的几何意义求解一些常见的绝对值不等式。

(中学生数理化（高中）编辑部 供稿)