课题
第六单元《解决问题的策略》
教材
分析
本单元教学用列举的方法解决实际问题，即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案。生活中有许多实际问题，列式计算往往比较困难，如果联系生活经验，用列举的方法能比较容易地得到解决。教材在编排上有以下的特点：
第一，选择有趣的素材教学解决问题的策略。如用栅栏围羊圈、订阅杂志、掷飞镖、取钱、拼图形、选择路线……这些素材一方面能调动解决问题的积极性，另一方面能激活已有的生活经验和数学活动能力，主动开展列举活动，体会列举是解决问题的有效方法，逐渐掌握这种策略。
第二，由简单到复杂，逐渐增加问题的难度，培养列举的能力，发展列举的技巧。这是充分考虑了策略的形成规律而作出的安排。
第三，重实质、不拘泥于形式。列举作为一种策略，用来解决问题时的表现形式是多样的。实际问题的特点和学生的个性差异，使列举的表现形式是灵活的、可变的。在表格里列举是形式之一，它的好处是有助于思考，能清楚地看到问题的各种答案。三道例题都采用表格列举这种形式，目的是帮助学生有条理地列举，不丢失信息。
学情
分析
本单元将通过例题引导学生认识列举法，懂得列举的特点，知道列举是要主要的问题，以及学会不同的列举方法。由于在列举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展学生的思维很有价值。
教学
目标
1、 通过实践活动，经历收集信息和分析数据的过程，认识并掌握用列举法解决问题的策略，能正确运用列举法解决问题，体验事件发生有多种的可能性。
2、 能结合经验对具体情境中的有关数字信息作出合理的解释，能进行有条理的思考，探索出解决问题的有效方法。
3、培养学生对数学问题的好奇心、主动参与意识和质疑精神，感受数学思考过程的条理性和结论的确定性。
教学
重点
难点
能正确运用列举法，得到解决问题的全部答案。
教学准备
教学光盘、小黑板
教学时间
3课时
第一课时
教学内容
课题：解决问题的策略（一一列举）（1）
第63-64页的例1、例2、和“练一练”、练习十一的1-3题。
总第30教时
第一课时
教学目标
1.在经历实问题的数学过程后，能用列举法解决问题。
2.体会有序思考在日常生活中运用。
3.培养学生与他人合作交流的意识。
教学重点
教学难点
能对信息进行分析，用列举法解决问题。
教学准备
小黑板。
教学过程
一、教学例1.
1．回顾复习：长方形的周长=（长+宽）×2
长方形的面积=长×宽
2．出示例1：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有几种不同的围法？
同桌讨论；在讨论的基础上，同学们先尝试着利用手上的学具操作解决或验证。
交流方法：（1）摆小棒，教师根据学生的摆法板书。
如果长方形的宽是1米，长就是8米；
如果长方形的宽是2米，长就是7米；
如果长方形的宽是3米，长就是6米；
如果长方形的宽是4米，长就是5米；
如果学生在汇报时出现了有序和和无序两种，教师要将学生的回答一一罗列在黑板上，让学生进行比较，两种摆法都得出了四种，哪一种更好一些，为什么？
老师追问：为什么从宽是1米想起更好一些？
（2）算一算，教师根据学生的算法板书，
先算出长方形长、宽的和：18÷2=9（米），再写出长、宽各几米。
长方形的长（米）
8
7
6
5
长方形的宽（米）
1
2
3
4
提问：怎样写，才能保证不会多也不会漏？
3.对比小结。“同学们，你们通过摆、算的方法都得到了4种围法.我们一起来回顾一下，你们怎样得到这4种围法的呢？”
学生可能会说都是将围的方法一一列举出来。
小结：在我们解决实际问题时，有时会碰到一下子难以解决的问题，这时可以将所有可能一一列举出来，最终获得成功。这就是我们今天研究的解决问题的一个重要策略——列举法。
提问：那么，你们觉得在使用列举法时要注意些什么呢？
4．提问：算围成的每个长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积，你有什么发现？
长方形的长（米）
8
7
6
5
长方形的宽（米）
1
2
3
4
长方形的面积（平方米）
8
14
18
20
学生小结：长、宽距越大，面积越小；长、宽差距越小，面积越大.
二、教学例2
1．出示例2.
2．提问：你准备用什么策略来解决这个问题？先独立思考，再把你的方法说给小组成员听。
（1）列举.
如果只订1本，有3种不同的方法：《科学世界》
《七彩文学》
《数学乐园》
如果订2本，也有3种不同的方法：
《科学世界》、《七彩文学》
《七彩文学》、《数学乐园》
《科学世界》、《数学乐园》
如果订3本，只有1种方法：《科学世界》、《七彩文学》、《数学乐园》
2．如果用字母A、B、C表示三种书，那么：
如果只订1本，有3种不同的方法：A、B、C
如果订2本，有3种不同的方法：AB、AC、BC
如果订3本，只有1种方法：ABC
（2）列表：
订阅方法
只订1本
订2本
订3本
《科学世界》
√
√
√
√
《七彩文学》
√
√
√
√
《数学乐园》
√
√
√
√
3．提问：要是得到全部答案，列举时要注意什么？
三、巩固练习。
1．“练一练”.
读题，弄清题意。
请学生列举所有可能的答案，并说说你在列举时注意了什么。
2．完成练习十一第1题。
读题，弄清题意。
提问：有种公共汽车？这几种公共汽车的情况怎样的？
提问：你能列表找出答案吗？
可以独立列表，有困难的可以填表。
3．完成练习十一第2题。独完成，说说自己的想法。
4．完成练习十一第3题。独立解决。
(1)选用1面，三种.选用2面，也是三种。共6种。(2)列表。
颜色
只1面升
2升面
红
√
√
√
黄
√
√
√
蓝
√
√
√
(3)比较与例2的不同。在解决实际问题时，要认真审题，灵活思思考，找准方法。
四、课堂小结。今天学了什么？你有什么收获？
教
学
后
记
第二课时
教学内容
课题：解决问题的策略（一一列举）（2）
教科书第65页例3、“练一练”。
总第31教时
第二课时
教学目标
1．在具体情境事能用列举法解决实际问题。
2．进一步感受用列举法时要按一定的顺序，这样不会多也不会漏。
3．能在运用列举法时体会不符合要求的安排去掉。
4．进一步发展运用意识、合作交流的意识，提高解决问题的能力。
教学重点
教学难点
边列举，边计算和考虑要符合要求
教学准备
1角、2角、5角的硬币若干。
教学过程
一、谈话引入，揭示课题。
1．谈话：同学们，上节课我们讨论了解决问题的策略——列举。
今天我们继续学习解决问题的策略。
同偿们，我们先来玩个游戏。
2．请同学们拿出1角和5角的硬币若干。
现在，你们要拿出2元，有多少种不同的拿法？
用什么方法来解决这个问题？列举法。
按什么顺序列举？
可以从1角想，也可以从5角想。
（1）我们先从5角想。请你们两人一组摆一摆，写一写。
学生一人摆，另一人列表写。不要忘了0个5角也符合要求。
5角硬币的个数
0
1
2
3
4
1角硬币的个数
20
15
10
5
0
1角的个数怎么算？20角－5角=15角……
共5种。
（2）从1角想。也请你们两人一组摆一摆，写一写。
当只拿1角时，行吗？为什么？该怎么办？
不行，就在格子里画上“－”表示不可以。
1角
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
…
15
…
20
5角
4
－
－
－
－
3
－
－
－
－
2
－
－
1
－
0
共5种。
3．第二种方法与第一种方法有何相同点与不同点？
你学习了用列举法解决这个问题，有什么感受？
4．独立思考，完成练一练。
要求只列表，用列举法解决问题。
二、教学例3，解决实际问题。
1．旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间，有多少种不同的安排？
每个房间不能有空床位是什么意思？
学生独立思考，在纸上列举，再在小组里交流讨论。
2．可以从只住1个3个间想起，你怎样算的。怎样填的？
2人间的个数可以怎样算？引导学生边算边填。
3．可以从只信1个2个人间想起，你又是怎样算的，怎样填的？
3人间的个数可怎样算？引导学生边算边填。
4．一共有多少种排法？
5．比较两种方法，你觉得按什么顺序列举比较简便？
从大数开始举比较简单。
三、指导练习，巩固知识。
1．完成练习十一第4题。
先独立思考，再列举交流。
从1盒5枝列举简便，还是从1盒3枝列举简便？
2．养兔专业户王大爷要将100只兔子送往集市卖，现在有大小两种笼子装兔子，大笼可以装6只，小笼可以装10只，一共有多少种装法？
3．发展性练习。
（1）有1角、2角、5角的硬币若干，要拿2元，一共有多少种拿法？
（2）A.已知两位数的各位数字之和等于10，这样的两位数共有几个？
学生自己列表并交流。
B.已知三位数的各位数字之和等于10，这样的三位数共有几个？
注意首位不能为0。
提示：行考虑百位是1的情况有几种，再考虑百位是2的情况，依此类推。
四、学习反思，课堂小结
深重独立思考，讨论交流：学习了本课，你觉得在用列举法解决问题时要注意些什么？你有什么学习心得？
教
学
后
记
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