第九单元 小数乘法和除法（二）
课题
1、小数乘小数
教材
分析
例１中“把这两个小数都看成整数”又一次指出小数乘法可以先按整数乘法计算。“相乘后怎样得到原来的积”是教学的重点，教材里安排两次探究活动：第一次在例１，思考虚线框里三个箭头以及上面的“×１０”“÷１００”的意思，“扶”着学生经历推理过程；第二次在“试一试”，让学生在三个箭头上面的括号里填数，并写出左边竖式的积，独立进行推理。在两次探究以后，比较各题中两个因数与积的小数位数，发现“两个因数一共有几位小数，积就有几位小数”这一规律，在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法。小数乘法的计算法则通过归纳推理的方式总结，要求学生说说计算上面两题的体会，两个小卡通的交流就是学生总结的法则。
例２的教学线索是凸现矛盾、激活旧知，专项练习、新旧沟通。首先通过问题“要从积的右边起数出几位点上小数点”让学生发现７８４的位数不够，利用矛盾激活已有的经验。接着让学生完成竖式计算，在点小数点时体会“位数不够，要在前面用‘０’补足”。
学情
分析
在小数乘整数时，学生初步有了两点体会： 可以像整数乘法那样乘；因数里有几位小数，积也有几位小数。这些初步的感受是学习小数乘小数的基础。学生会通过只是的迁移掌握新内容。
教学
目标
使学生理解小数乘小数的意义，掌握小数乘小数的计算法则，能正确运用计算法则计算小数乘小数的乘法，掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足。培养学生的合作能力和迁移类推能力。
教学
重点
难点
掌握小数乘法的计算方法。
确定积里小数点的位置，使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足。
教学准备
教学光盘、小黑板
教学时间
2课时
第一课时
教学内容
小数乘小数（1）
86页的例1、“试一试”及“练一练”，练习十五第1—3题。
总第43课时
第一课时
教学目标
使学生理解小数乘小数的意义，掌握小数乘小数的计算法则，能正确运用计算法则计算小数乘小数的乘法，培养学生的合作能力和迁移类推能力。
教学重点
教学难点
掌握小数乘法的计算方法。
确定积里小数点的位置，使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足。
教学准备
小黑板
教学过程
一、复习
0.52+0.48= 0.17+0.33= 3.6+6.4=
0.8×3= 3.7×5= 46×0.3=
二、新授
1、教学例1。
（1）出示例1：
（2）提问：房间的面积有多大？先估计一下。
（3）提出：列竖式计算怎样算呢？相乘后怎样才能得到原来的积？
（4）学生讨论。
得出：两个因数分别乘十，积就扩大100倍，要想把积还原到原来，积就缩小100倍，要除以100。原来的积是10.08。
2、试一试。
提出：要求阳台的面积是多少平方米？怎样列式？
2.8×1.15=（）
计算2.8×1.15时，先把两个小数都看成整数，在积里应该怎样点上小数点？
解释算理。
得出：一个因数分别乘10，另一个因数乘100，积就扩大1000倍，要想把积还原到原来，积就缩小1000倍，要除以1000。原来的积是3.22。
3、小数乘小数的计算法则。
（1）引导：把小数乘法转化成整数乘法来计算，两个因数与积的小数位数有什么联系？
小组里说说小数乘小数应该怎样计算。
先按整数乘法算出积是多少。
看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
三、巩固练习
练一练。
（1）能给下面各题的积点上小数点吗？
（2）计算下面的题。
四、课堂总结
五、课堂作业
练习十五2、3题。
教
学
后
记
第二课时
教学内容
小数乘小数（2）
教科书84页例2，“练一练”，完成练习十五第4—8题。
总第44课时
第二课时
教学目标
使学生初步掌握小数乘小数的意义和计算法则，使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足；培养学生的合意识和推理
能力。
教学重点
教学难点
确定积里小数点的位置。使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足。
教学准备
小黑板，课件
教学过程
一、复习。（投影出示）
因数
15
1.5
0.15
0.15
15
0.015
因数
48
4.8
4.8
48
0.48
4.8
积
720
根据第一栏的积，写出其他各栏的积。
二、教学例2。
1、出示例题。（投影）
2、解决问题：花架的占地面积是多少平方米？怎样列式？
3、学生尝试计算。相机提出：要从积的右边起数出几位点上小数点？在积里点小数点时，位数不够的，怎么办？
强调：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
4、练一练。
你能给下面各题的积点上小数点吗？要注意什么问题？
观察例题里的图，还
可以提出什么问题？
写字台的面积是多少平方米？书橱的面积是多少平方米？床的面积是多少平方米？
床头柜的面积是多少平方米？（提出要求：小组分工
合作每人求出一种家具的面积。）
学生小组合作解决问题。
三、巩固练习。
1、比一比，练一练。
0.67×0.13= 1.02×0.76= 0.045×14=
2、解决实际问题。
（1）一块长方形铝板，长0.85米，宽0.6米；一块正方形铝板，
（2）边长0.72米。哪一块铝板的面积大一些？大多少平方米？
（3）一台拖拉机每小时耕地0.5公顷，1.2小时可耕地多少公顷？
四、趣味探索。
用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。
3×0.3=
33×0.33=
0.333×0.333=
3333×0.3333=
33333×0.33333=
学生自主探讨，全班交流。
五、课堂总结。
教
学
后
记
课题
积的近似值、整数乘法运算律的推广
总第45教时
教材
分析
这部分内容主要教学求积的近似值，引导学生把整数乘法的运算律推广到小数乘法中，并学会相应的简便计算，进行小数乘法的综合练习。
学情
分析
教学例4时，可以先复习整数乘法的运算律， 引发猜想：整数乘法运算律在小数乘法中是否同样适用。然后出示例题，让学生算一算、比一比，并通过讨论验证上面的猜想。
教学
目标
1．使学生进一步理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”的方法求出小数乘、除法计算中积或商的近似值；在解决实际问题的过程中，初步学习用“去尾”或“进一”的方法求近似值；初步认识循环小数。
2．使学生初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能应用有关的运算进行小数的简便计算；能主动把整数四则混合运算的运算顺序推广到小数的四则混合运算中，并能正确计算小数四则混合运算式题。
教学
重点
难点
学会求积的近似数，小数乘法的简便方法的灵活运用。
教学准备
教学光盘、小黑板
教学时间
3课时
第一课时
教学内容
课题：求积的近似值
教科书第90页例3、“练一练”，练习十六第1—5题。
第一课时
教学目标
1．使学生进一步巩固求近似值的方法，学会用“四舍五入”法求积的近似值，并培养学生根据实际情况灵活运用知识的能力。
2．在研究算法和解决问题的过程中，感受数学在生活中的价值、提高数学应用意识。
教学重点
教学难点
学会求积的近似数。
教学准备
小黑板
教学过程
一、激疑，引新。
1．激疑：
出示题目：一种糖果每千克8.63元，妈妈买了4.5千克，请你帮她算一算，妈妈要付多少元？
提出要求：请同学根据题意列式解答（指名板演）
全班交流：妈妈要付多少元？
学生一般会不假思索地说：妈妈要付38.835元。
提问：怎么付？
学生反应过来：38.835元付不了。
追问：38.835元为什么付不了？
再问：那怎么办？
订正：提醒正确使用约等号。
2．引入新课：
原来，在解决问题的过程中，我们经常会遇到得数要求近似值的情况，比如我们刚刚解决的付款问题。今天这节课我们就按照求小数近似数的方法来学习求积的近似值。
3．谈话：求近似值，一般都离不开哪种方法？
我们先来复习一下用“四舍五入”法来求小数的近似数。
让学生做练习十六第一题，做在教科书上。
小黑板出示，学生口答结果，老师板书。
提问：“四舍五入”法求小数的近似值，方法是怎样的？
精确到个位、十分位、百分位、千分位分别是保留几位小数？
特别注意：1.9736精确到十分位应该是2.0。
二、探究体悟。
谈话：磨刀不误砍柴工，现在看看能否运用我们已有的知识解决新的问题了？
1.出示例3。
学生读题，你从题中了解了哪些信息？
要求王大伯家去年的收入，就是求哪个数的1.6倍？怎么列式？
你能算出结果吗？独立计算，算出准确值。其中一人板演。
提出要求，得数保留两位小数。
组织交流：
5.008得数保留两位小数是多少？
在横式上怎样表示？
答句要怎样正确表示？
2．讨论：求积的近似值，一般分哪几步？
3．学生完成“练一练”
认真读题，明确题目要求。
学生独立练习，并请4人板演。
全班交流。
4．说说求积的近似值要注意些什么？
三、巩固深化，拓展应用。
1．分别完成练习十六2、3题的第一题。
请2人板演，其余学生完成在练习本上，集体校对。
2完成练习十六第4题。
读题，说说平行四边形的面积公式，列出算式。
估计平行四边形的面积，说说你的估计方法。
计算，得数保留整数，写出完整的答句。
3．完成练习十六第5题。
学生独立完成。
集体评讲。
四、全课总结。
提问：今天你有什么收获？在求积的近似值时，要注意些什么？
五、课堂作业。学生独立完成练习十六第2、3题的其余四题。
教
学
后
记
第二课时
教学内容
课题：小数乘法的简便计算
教科书第90页例4、“试一试”、“练一练”练习十六第6--9题。
总第46教时
第二课时
教学目标
1．使学生理解整数乘法的运算在小数乘法里同样适用，能运用乘法的运算律使一些小数的计算简便，能合理、灵活地进行一些混合运算，提高计算能力。
2.培养学生的比较、抽象和概括的能力。
3．通过积极参与猜想、验证、分析的过程，培养学生主动参与数学活动的意识，提高与同伴合作交流的能力，在学习中获得快乐的情感体验。
教学重点
教学难点
小数乘法的简便计算的灵活运用。
教学准备
小黑板
教学过程
一、复习引新
1.直接写出得数。
练习十六第6题。学生在书上完成计算；集体评讲。
2.口算。（小黑板出示）
46+54 38+62 125×8 4×25 5×2
4.6+5.4 0.38+0.62 1.25×8 0.4×2.5 0.5×2
让学生一组一组口算。提问：上面每组第二题的得数都是什么数？
3.复习乘法运算律。
在整数乘法里，我们学过哪些运算律？怎样用字母来表示这些运算律？
谁来说一说这些运算律各表示什么意思？
4.猜想：整数乘法的这些运算律，是不是也适用于小数乘法呢？
二、实践体验，探求新知
1.讨论：我们可以怎样来验证？（列举法）
2.以小组为单位，一起来验证。要求：
（1）四人为一组，商议验证的操作过程，明确分工；
（2）小组成员汇总意见，得出结论。
3.集体交流：整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用。
4.猜想得以验证，那么，乘法的运算律对小数的计算有什么用处呢？
5.试一试：下面各题怎样计算比较简便？
（1）0.25×0.73×4
读题，两人板演，其余的做在练习本上。
全班交流评讲，说说怎样计算怎样可以计算简便，运用了什么运算律？
指出：在这道连乘的题里，因为0.25和4相乘的积是1，所以可以应用乘法的交换律交换因数的位置，把0.25和4先乘，得出后再乘0.73，这样算比较简便。
（2）0.15×43
读题，提问：这一题里的因数有什么特点？怎样应用乘法的运算律可以使计算简便？
板书：=0.15×（40+3）
接下去怎样算可以使计算简便一些？
指名两人板演，其余的做在练习本上。
集体交流订正。
提问：这道题里43可以看作40加3的和所以可以应用乘法的分配律，先算0.15乘40，再算0.15乘3，然后相加，这样就可以利用口算，使计算简便。
三、巩固练习，深化认知
1.完成“练一练”第1题。
三人板演，其余的做在练习本上。
说说每题的特征，各运用了什么运算律？
2.完成“练一练”第2题
读题，学生独立思考，列式计算。
全班交流：重点引导学生比较综合列式和分步列式在计算上哪个更简便。
3.练习十六第7题
四人板演，其余的做在练习本上。
说说每个题的特征，各运用了什么运算律？
4.练习十六第8题
学生独立完成。
四、课堂总结
今天大家有什么收获？你还有什么疑惑？
教
学
后
记
第三课时
教学内容
课题：小数乘法的练习
教科书第92页练习十六10-14。
总第47教时
第三课时
教学目标
1.使学生熟练地计算小数乘法，体会判断小数乘法积的大小的方法。
2.逐步培养估算能力，提高初步的判断、推理等思维能力。
3．通过积极参与，进一步增强探索数学知识和规律的能力，激发学习数学的兴趣。
教学重点
教学难点
判断小数乘法里积的大小。
教学准备
小黑板
教学过程
一、谈话导入，揭示课题
我们已经学会了小数乘法。谁来说一说，小数乘法要怎样算？
这节课，我们进行小数乘法的练习。通过练习，要进一步掌握计算方法，提高小数乘法计算的熟练程度。
口算练习：
2.6×3 4.2×2 0.35×0.2 7.4×0.1
0.7×0.5 1×0.05 9×0.6 0.25×4
提问：计算小数乘法的关键是什么？
二、探求新知
1.番茄每千克3.6元，王阿姨买了1.4千克，妈妈买了0.8千克，请你估计一下，谁付的钱比3.6元多？谁付的钱比3.6元少？再算一算，你的估计对不对？
估一估，并说一说你是怎样想的？
算一算，你的估计正确吗？
完成练习十六第10题。
（1）观察，说说每组题因数的特点。
（2）同桌合作计算前两列，计算好后，交换检查，把得数写在相应的算式后面；
（3）汇报计算结果；
（4）小组交流：
把每组题的积和第一个因数比较，是大一些，还是小一些？
为什么每组第一题的积比第一个因数大？为什么每组第一题的积和第一个因数相等？为什么每组第一题的积都比第一个因数小？
通过比较与分析，你发现了什么？
（5）根据你的发现，先估计第三列算式的积的大小，再计算。
3．完成练习十六第11题。
判断每次乘得的积比第一个因数大还是小，作出标记。计算，验证判断。
4.完成练习十六第12题。
出示前两题：1.4×2.8○2.8 0.63×0.9○0.63
提出要求：你能直接在○里填上“＜”或“＞”吗？
同桌交流，说说判断方法。
全班交流判断方法与结果。
独立完成后两题，再集体交流。
5.归纳小结：通过今天的学习，你又有了哪些新发现？
三、巩固练习
1.完成练习十六第13题。
读题，并观察；说说哪几题可以简便运算，分别运用什么运算律？
指名说说其余几题的运算顺序。
学生在练习本上完成。
2.完成练习十六第14题。
读题，独立完成。
集体交流。
四、课堂总结
这节课，你有哪些收获？
五、《补充习题》相应练习。
教
学
后
记
课题
2、一个数除以小数（1）
教材
分析
这部分内容主要教学一个数除以小数的基本计算方法。考虑到一个数除以小数的计算难度，这部分教材安排的除法题，被除数的小数位数都多于或等于除数的小数位数。例５教学突出三点： 第一，在除数是小数这个新的计算情境和认知冲突中提出“除数是小数的除法怎样计算”这个问题，使学生想到已经学过的小数除以整数，找到转化的方向。学生已经掌握了商不变性质和移动小数点的知识，能够进行7.９８÷4.２变成７９.8÷４２的推理活动。第二，教学在竖式上完成转化的操作。先划去４．２的小数点，把它变成整数；再把7.９８的小数点向右移动一位，划去原来的小数点，点出移动后的小数点。转化后的除法由学生完成，要注意商的小数点必须与被除数里移动后的小数点对齐。在这一点上，学生可能有疑惑。第三，例题教学的最后一个环节是反思，让学生围绕“怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法”这个问题充分讨论与交流，这是小数除法法则的关键内容。和小数乘法相似，小数除法也设计了三种练习：转化成除数是整数的专项练习，针对常见错误的改错练习，把除数是整数的除法与除数是小数的除法进行对比的练习。
学情
分析
练一练中的第一题可以先让学生独立填一填，在要求说说填空时的思考过程。第二题对估计的要求不宜过高，学生只要能说出每题的商大约是几或零点几就可以了，重点要让学生练习用竖式计算。
教学
目标
1.使学生通过自主探索，理解并掌握一个数除以小数的计算方法，能正确口算、笔算相应的试题。
2.使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会“转化”思想的价值，感受数学思考的严谨性。
3.学生在积极、主动参与数学活动的过程中，获得成功的情感体验。
教学
重点
难点
除数是小数的除法的计算方法，并能正确的进行计算。
教学准备
教学光盘、小黑板
教学时间
1课时
第一课时
教学内容
课题：除数是小数的除法（1）
教科书第93页例5、练一练，练习十七1-5题、思考题。
总第48教时
第一课时
教学目标
1.使学生通过自主探索，理解并掌握一个数除以小数的计算方法，能正确口算、笔算相应的试题。
2.使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会“转化”思想的价值，感受数学思考的严谨性。
3.学生在积极、主动参与数学活动的过程中，获得成功的情感体验。
教学重点
教学难点
除数是小数的除法的计算方法，并能正确的进行计算。
教学准备
教学挂图、小黑板
教学过程
一、复习：
1．口算：
42÷21 120÷12 96÷48 250÷50
374÷34 192÷16 125÷25 1050÷5
2．计算：2250÷18
说说整数除法的计算法则是什么？（从被除数的最高位除起，除数是几位数就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位，除到哪一位就把商写在哪一位的上面。每次除得的余数必须比除数小）
二、新授
1.出示例题。妈妈买鸡蛋用去7.98元。买鸡蛋多少千克？
2．列式。7.98÷4.2= （ ）
3．组织交流：学生一般会有以下两种解决方法：
（1）把7.98元、4.2元分别转化成分（或角）作单位的数量，再进行计算，把结果再转化成用元作单位的数，求出鸡蛋的单价。
（2）把7.98÷4.2转化成除数是整数的除法：79.8÷42
追问：为什么会想到把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？依据是什么？
4.讨论
除数是小数的除法怎样计算？小组讨论。
怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？
注意做题之前审题：除数有几位小数？被除数有几位小数？将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？怎样补“0”？（学生做完后集体订正。）
三、巩固练习。
1.在括号里填上适当的数。
0.12÷0.3=（ ）÷3 6.72÷0.28=（ ）÷28
0.12÷0.03=（ ）÷3 0.672÷0.28=（ ）÷28
2．计算下面各题。4.83÷ 0.7 0.756÷1.8 0.196÷0.56
结合例5总结除数是小数的小数除法的计算法则。除数是小数的除法，计算时第一步应做什么？怎样移动除数和被除数的小数点？最后怎样计算？
3．练习十七第1题。
明确：口算一个数除以小数也要把除数转化成整数再计算。
4.练习十七第2题。
观察计算过程，判断正误。分析错误原因，订正。
5.练习十七第3题。独立计算，完成填空。
6．鼓励完成思考题。
四、课堂小结。这节课我们学习了什么？你有哪些收获和体会？
五、课堂作业。练习十七第4、5题
教
学
后
记
课题
3、一个数除以小数（2）
教材
分析
这部分内容继续教学一个数除以小数的计算，并适当组织小数除法和小数四则混合运算的练习，和前一部分教材比较，这部分教材重点让学生掌握被除数的小数位数少于除数小数位数时的处理方法。例６的教学线索是演绎法则、示范方法，变式扩展、专项练习。先指向算式1.1÷0.５５提出问题：“除数要乘几?被除数呢?”使学生发现被除数是一位小数，比除数的小数位数少。然后示范了在被除数末尾先补“０”再移动小数点的方法，要求学生思考被除数末尾为什么可以补“０”，以及转化后小数点的位置，并把除法算完。“试一试”整数除以小数，是例题的变式。表面上似乎有点特殊，其实转化并不难。在去掉除数的小数点的同时，被除数３乘１0是３０。如果让学生说说例题和“试一试”中转化的体会，他们对一个数除以小数应该怎样计算就清楚了。
学情
分析
有了前一部分的基础，学生在学这部分内容时应该不会有太大的困难。重点引导学生自主探索整数除以小数的计算方法，如果被除数的小数位数少于除数的小数位数，要在被除数的末尾用0补足。
教学
目标
1.使学生进一步理解并掌握除数是小数的除法计算方法，，能正确地计算除数是小数的除法。
2.培养学生应用旧知学习新知及类比、推理的能力，以及归纳、概括的能力。
教学
重点
难点
掌握除数是小数的除法计算方法，能正确计算除数是小数的除法。
教学准备
教学光盘、小黑板
教学时间
3课时
第一课时
教学内容
课题：除数是小数的除法（2）
教科书95页例6,练习十八第1-4题。
总第49教时
第一课时
教学目标
1.使学生进一步理解并掌握除数是小数的除法计算方法，，能正确地计算除数是小数的除法。
2.培养学生应用旧知学习新知及类比、推理的能力，以及归纳、概括的能力。
3.让学生在学习中获得快乐的情感体验。
教学重点
教学难点
掌握除数是小数的除法计算方法，能正确计算除数是小数的除法。
教学准备
小黑板
教学过程
一、复习
1.口算。（出示小黑板）
3.6÷2 0.32÷0.4 7.2÷0.9 0.12÷0.03
0.48÷1.2 3.8÷0.1 5.2÷1 0.56÷0.2
0.48÷0.01 2.4×100 3.06×1000 30×10
指名口算，并选择其中几题说说思考方法。
2.计算。
7.3÷2.5 0.84÷0.6
指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。
集体订正，说一说除数是小数的除法计算。
3.谈话引入新课。
计算除数是小数的除法，关键是什么/计算时，要注意哪些问题？
今天，我们就按这样的方法继续计算除数是小数的除法。
二、自主探究，体会领悟。
谈话：昨天我们成功地帮助小芳的妈妈计算出了购买鸡蛋的千克数，看看今天我们又能为她做些什么呢？
1．出示例6
妈妈购买萝卜和西红柿的单价和用去的钱如下表。
品种 萝卜 西红柿
单价（元） 0.55 1.2
总价（元） 1.1 3
提出问题：
你从图上读？到了哪些信息？
你能提出哪些数学问题？
（买萝卜多少千克？买番茄多少千克？）
2.解决问题：
（1）我们先来解决第一个问题：买萝卜多少千克/
列出算式，说说数量关系式。
尝试计算1.1÷0.55，其中两人板演。
全班交流：怎样把11÷0.55转化成除数是整数的除法？被除数1.1的小数点想右移动两位，位数不够，怎么办？1.1÷0.55转化成了几除以几？
小结：今天我们在解决问题的过程中遇到了什么新情况？我们是怎样解决的？
（2）解决第二个问题：买番茄多少千克？
独立完成，其中两人板演。
全班交流：怎样把3÷1.2转化成除数是整数的除法？3乘10怎样在竖式上表示出来？3÷1.2转化成了几除以几？商的小数点的位置怎样确定？
3．小组交流：怎样计算一个数除以小数。
谈话：发挥自己的聪明才智来解决问题，帮助别人，这是多么快乐的事啊！
4.指导完成“练一练”说说各题的小数点怎样移动。
在练习本上独立完成，其中三人板演。集体交流，评讲。
5.小结：计算一个数除以小数的关键是什么？要注意哪些问题？
三、巩固练习
1.指导完成练习十八第1题。
先独立完成，再指名校对，并说说思考方法。
2.指导完成练习十八第2题。说说怎样用乘法来验算除法。
独立用竖式计算并验算。培养学生养成自觉验算的良好习惯。
3.指导完成练习十八第3题。读题，列式计算，集体交流，评讲。
4.指导完成练习十八第4题。
四、课堂总结。
今天你有什么新的收获？计算小数除法要注意些什么？
教
学
后
记
第二课时
教学内容
除数是小数的除法练习（1）
教科书第96-97页练习十八5-9题。
总第50教时
第二课时
教学目标
1.使学生进一步掌握除数是小数的除法计算方法，能正确地进行计算，提高熟练程度，理解、认识除法计算中的一些规律。
2.培养学生的分析、比较、归纳等能力。
3.在数学生活中获得成功体验，进一步增强学习数学的兴趣。
教学重点
教学难点
理解、认识除法计算中的一些规律。
教学准备
小黑板
教学过程
一、复习
1.口算。出示练习十八第5题
2.7÷0.9 3.3÷0.1 0÷0.1
0.1÷0.05 0.36÷0.12 1÷0.25
指名回答，选择2-3题让学生说说是怎样想的。
2.笔算。
5.8÷0.145 72÷0.48
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说一说是怎样算的。
二、综合练习。
1.完成练习十八第6题
左边一组题蕴含了商不变的规律；另两组题蕴含了商的基本变化规律。
2.练习十八第7题。
先让学生独立计算，再一组一组地比较计算，比较每题商和被除数的大小，并思考其中的原因。
3.完成练习十七第8题。
4.指导完成练习十八第9题。
读题，说说你读到了那些信息？
解决问题：超音速飞机的速度是火车的几倍？
你还能提出其他用除法计算的问题吗？解决提出的问题。
5.活学活用：补充题
根据2871÷33=87，可以推算3.3×0.87=＿，
28.71÷0.33=＿，287.1÷0.33=＿，2.871÷33==＿。
三、课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获？
四、《名师助学》相应练习。
教
学
后
记
第三课时
教学内容
除数是小数的除法练习（2）
教科书第97页练习十八10-14题。
总第51教时
第三课时
教学目标
1．使学生进一步掌握小数乘、除法的计算，认识小数乘、除法里计算的一些规律，提高计算能力。
2．发展学生解决问题的策略，提高学生解决实际问题的能力。
3.在数学活动中获得成功体验，进一步增强学习数学的兴趣。
教学重点
教学难点
小数乘、除法里计算方法的综合运用。
教学准备
小黑板
教学过程
一、 揭示课题
我们已经学会了小数乘法和除法的计算，这节课继续练习小数乘、除法的有关知识，看看我们能有哪些新的收获。
二、 基本题练习
1.口算。小黑板出示，指名口算。选择适当的题目说说口算方法。
0.1-0.01 4.9÷0.01 0.72÷8 0.8×1.25
4.5+0.55 0.37×20 16×2.5 3.6÷0.12
10-4.3 8.7-1.9 3.1 4.6-4.6÷4.6
2.不计算，直接在○里填上“＜”“＞”或“=”。
6.9×0.98○6.9 7.4÷0.85○7.4
1.02×4.8○4.8 72.4×0.01○72.4÷100
同桌交流，再指名说说判断方法。
3.发现除法的运算规律（练习十八第10题）
计算，提问：比较每组两题的运算结果，你有什么发现？得出规律。
4.运用规律进行简便运算：
4.08÷1.25÷8 7.2÷0.45÷2 9.9÷（9×2）
在练习本上计算，其中三人板演。集体评讲。
5.小数四则混合运算练习（练习十八第11题）
读题，说说每一题的运算顺序。独立计算，集体校对。
三、 解决实际问题
1.练习十八第12题。
读题，说说思考方法。列式解答，集体校对。
2.练习十八第13题。
读题，说说你从图中了解了哪些信息？需要解决什么问题？
我们可以把这些信息和问题用列表的方式进行整理，能更好地发现它们之间的关系，找到解决问题的突破口。先尝试整理，再在全班交流整理的结果。
根据整理的结果，说说思考方法，列式解答。
3.练习十八第14题。
小组合作：看看每个组分别能用哪些方法来计算出各种食品每千克的元数。
全班交流。
四、 课堂总结。今天这节课你有哪些收获？
教
学
后
记
课题
4、商的近似值
教材
分析
这部分内容主要教学用“四舍五入”的方法求商的近似值，并让学生初步认识循环小数。求商的近似数，不要把除法算完，只要除到适当的时候就可以求近似数。况且许多除法的商是循环小数，不可能最终除尽。因此，教学求商的近似数有两个新内容：一是循环小数的知识，二是求商的近似数只要除到什么时候就可以“四舍五入”。这两个内容，前一个安排例题教学，后一个让学生在求商的近似数时体会。
教材中关于循环小数的知识，只是让学生联系除法计算，体会如果继续除下去，永远不会结束。原因是除的过程中“余数重复出现”，“商也重复出现”。告诉学生这样的商是循环小数，可以用“四舍五入法”取循环小数的近似数。上面这些内容都在例７里教学。至于循环小数的定义，安排在教材的底注里。循环小数的其他知识，编写在“你知道吗”里让学生阅读，不列入基本的教学要求。
学情
分析
当学生在计算过程中发现“除不完”，提出“怎么办”时，教师及时介绍循环小数的含义。如果学生对循环小数表现出一定的兴趣，可以结合着让学生阅读本页的底注和第101页的“你知道吗”，并让学生说说从中获得的认识。
教学
目标
1.使学生学会求商的近似值的方法，能按“四舍五入”法求商的近似值。
2.结合具体的除法计算过程，使学生在直观水平上认识循环小数。
3．在探索算法和解决问题的过程中，感受数学在现实生活中的应用，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验。
教学
重点
难点
小数除法中求商的近似值的方法。
教学准备
教学光盘、小黑板
教学时间
2课时
第一课时
教学内容
课题：求商的近似值（1）
教科书第98页例7、“试一试”，练习十九1-2题
总第52教时
第一课时
教学目标
1.使学生学会求商的近似值的方法，能按“四舍五入”法求商的近似值。
2.结合具体的除法计算过程，使学生在直观水平上认识循环小数。
3.培养学生应用已有知识解决简单实际问题的能力。
教学重点
教学难点
小数除法中求商的近似值的方法。
教学准备
计算器
教学过程
一、复习：
1.按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数
3.72 4.18 5.25 6.03
2.按“四舍五入法”，将下列各数保留两位小数
1.483 5.347 4.003 3.996
3.计算下面各题：
7.3×0.315（保留两位小数）
0.27×0.45（保留三位小数）
4.说说小数乘法取近似值的方法
（要先计算出整个积的值，然后看比要求保留位数多一位的数字，进行“四舍五入”。
二、新授：
1.出示教学例7
下面是几种动物在水中的最高游速。
动物名称 海狮 海豚 飞鱼
速度（千米/时） 40 50 64
说说你从表格中读到了哪些信息？你都想到了什么？提出问题：海狮的最高游速是每分多少千米？
列出算式，尝试计算，其中一人板演。
学生产生困惑，提出问题：40÷60除不完。
提出问题：为什么除不完？
释疑：像“0.666……”这样的小数叫循环小数。翻开教科书98页，读98页的底注。
40÷60的商是个循环小数，那么，应该如何来表示海狮每分钟的最高游速呢？
提出要求：把这题的得数保留两位小数。学生继续完成。
全班交流：得数保留两位小数，根据哪一位上的数来决定“四舍”还是“五入”？商只需求到哪一位就可以了？
提醒学生正确使用约等号。
2.教学“试一试”
读题目要求，说说根据算出的商应该是几位小数？根据哪一位上的数来决定“四舍”还是“五入”？用计算器来算一算，在教科书上完成。集体校对评讲。
3.揭示课题：今天这节课，我们重点学习的就是按“四舍五入”法求商的近似值。
三、巩固练习
1.写出下面各循环小数的近似值。（得数保留三位小数）
0.1818……≈ 1.290290……≈
0.5656……≈ 6.74949…… ≈
2.用四舍无入的方法求商的近似值。
保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
2.7÷1.1
16÷23
2.7÷0.46
3.小结：结合我们的练习，说说怎样来求商的近似值？
在求商的近似值时，要提醒自己注意哪些问题？
4.学习101页“你知道吗”。
自己读一读。
说说你从中获得了哪些新的认识？
帮助学生整理、明确：循环小数是无限小数的一种。
教
学
后
记
第二课时
教学内容
课题：求商的近似值（2）
第99页例8、“试一试”“练一练”以及练习十九的3-6题。
总第53教时
第二课时
教学目标
1.使学生能根据具体情境合理地求出商的近似值。
2.培养学生观察、分析以及探索规律的能力。
3．在探索算法和解决问题的过程中，感受数学在现实生活中的应用，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验。
教学重点
教学难点
使学生能根据具体情境合理的求出商的近似值
教学准备
小黑板，计算器，挂图
教学过程
一、揭示课题
上一节课我们学习了什么？怎样来求商的近似值？这节课，我们继续昨天的话题——求商的近似值。
二、实践体验，探求新知
谈话：足球，以其无穷的魅力和乐趣，风靡全球。今天，足球运动已成为世界上开展得最广泛、影响最大，同时也是拥有观众最广泛的体育运动之一。为了更好地满足学校足球队训练的需要，体育王老师带了300元钱来到体育商店为学校购买足球。
1．出示场景图：
根据问题列式计算。
全班交流，结果应该是小数还是整数，为什么？
明确：得数要保留整数。
辨一辨：哪种想法更合理？
“用四舍五入法取近似值，是7个。”
“买7个要315元了，所以，最多是6个”
“0.6666……个不满1个，所以，最多是6个。”
取得一致：得数要保留整数。
如果用“四舍五入”法取近似值是不合理的最多可以买6个。在教科书上填写完整，想一想，在日常生活中还有哪些类似情况，需要这样来求商的近似值？
2．教学“试一试”
根据题意，学生独立解答，其中一人板演。
评讲，交流讨论：8.4次、8次、9次，结果应该怎样确定？
讨论：由此，你会想到哪些问题的处理也要用类似的方法来求商的近似值？
3．引导小结：通过这两题的学习，你有什么新的体会？
4.“练一练”第1题。
学生独立完成，集体校对：得数保留两位小数，竖式上求到哪一位比较合适？为什么？
5.“练一练”第2题。
学生独立完成，集体交流：结果是怎样确定的？说说你的想法？
6.归纳小结：取商的近似值，一般有哪几种情况？
三、综合练习
1.做练习十九第3题。
一个人造地球卫星每小时大约运行30000千米。一架超音速飞机每小时大约飞行2200千米。
算一算，卫星运行的速度大约是这架飞机的多少倍？（得数保留整数）
根据商不变规律，先把“30000÷2200”转化成“300÷22”再进行计算。
2.练习十九4、5题。
重点指导学生根据具体的问题情境用合理的方法求出商的近似值。
3.练习十九第6题。
先用计算器计算第（3）、（4）两题的商，观察，找出规律，全班交流。
四、全课小结
通过今天的学习，关于求商的近似值你有哪些新的收获？
教
学
后
记
课题
整理与练习
教材
分析
这部分内容主要通过“回顾与整理”“练习与应用”“探索与实践”“评价与反思”等不同形式的活动，帮助学生进一步理解求积、商近似值的方法；使学生能根据实际情况正确合理的截取积、商的近似值；引导学生应用所学的计算解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值。
学情
分析
开展“探索与实践”时，先要让学生根据要求认真设计菜单、到菜场买菜，到当地电信局了解国内长途电话分时段的收费标准。上课时可以先组织交流，帮助学生在交流中进一步理解所收集的各种信息，再让学生分别解决教材提出的问题。
教学
目标
1．使学生进一步理解小数乘法的意义，掌握计算法则，能够比较熟练进行小数乘法、除法笔算和简单的口算；会用“四舍五入”法截取积、商是小数的近似值。
2．使学生通过进一步的计算与比较，沟通小数乘法、除法的联系，体会小数乘、除法中一些运算规律，掌握小数四则混合运算。
3．在经历和体验收集、整理信息的过程中，使学生体会小数在实际生活中的广泛应用，同时锻炼收集信息、整理信息和理解信息的能力，培养学生的数学应用意识。
教学
重点
难点
通过进一步的计算与比较，沟通小数乘、除法的联系，提高解决问题的能力。
教学准备
教学光盘、小黑板，计算器
教学时间
3课时
第一课时
教学内容
课题：整理与练习（1）
教科书第102页“回顾与整理”“练习与应用”第1-6题。
总第54教时
第一课时
教学目标
1.通过对本单元的学习内容进行“回顾与整理”，沟通数学知识与方法之间的联系，进一步体会数学基本思想方法的价值。
2.使学生进一步理解小数乘法的意义，掌握计算法则，能够比较熟练进行小数乘法、除法笔算和简单的口算；会用“四舍五入”法截取积、商是小数的近似值。
教学重点
教学难点
熟练掌握小数乘除法的基本计算，提高计算能力。
教学准备
计算器
教学过程
一、回顾与整理
讨论交流：
1.这一单元我们主要学习了哪些内容？
2.小数乘法和整数乘法有什么相同和不同的地方？
3.计算小数乘法的关键是什么？怎样来确定积的小数位数？
4.计算除数是小数的除法的关键是什么？
5.除数是小数的除法怎样转化成除数是整数的除法？
小结：计算小数乘小数以及一个数除以小数时，都应用了“转化”的方法。
二、练习与应用
1.口算：
（1）指导完成“练习与应用”第1题。
在书上完成口算，集体校对。
（2）补充口算：
0.9×0.4×5 1.2×0.6+0.8×0.6
0.125×16 2.4×1.01
1.5÷0.25÷4 8.1÷（9×2）
指名口算，并烁烁思考方法。
2.指导完成“练习与应用”第2题。
独立计算。提问：比较每组三道题的计算过程，说说计算方法上的联系与区别。
你还有其他的想法吗？
3.指导完成“练习与应用”第3题。
读题，明确题目要求。分别说说怎样来验算乘法和除法。
根据要求，完成练习。
4．指导完成“练习与应用”第4题。
读题，明确题目要求。独立完成，其中四人板演。
集体评讲，说说求近似值的方法。
1． 指导完成“练习与应用”第5题。
读题，估计得数的范围。
根据题目要求解答，一人板演。全班交流：说说商的近似值是怎样确定的？
6. 指导完成“练习与应用”第6题。
读题，理解题意，根据题意列式计算，独立解答。全班交流。
7．补充
一种花布每米的价格是8.23元，买4.5米要付多少元？
读题，理解题意。根据题意列出算式，独立解答。
全班交流：你认为要付多少元。
三、小结
求积、商的近似值要注意哪些问题？
教
学
后
记
第二课时
教学内容
课题：整理与练习（2）
教科书第103页“练习与应用”第7-11题以及“你知道吗？”
总第55教时
第二课时
教学目标
1.使学生通过进一步的计算与比较，沟通小数乘法、除法的联系，体会小数乘、除法中一些运算规律，掌握小数四则混合运算。
2.使学生能应用所学的计算解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力，提高学好数学的自信心。
教学重点
教学难点
通过进一步的计算与比较，沟通小数乘、除法的联系，提高解决问题的能力。
教学准备
小黑板
教学过程
一、揭示课题
这节课我们继续来整理小数乘、除法的有关知识，进行一些相关的练习，看看我们又会有哪些新的收获。
二、练习与应用
1.指导完成“练习与应用”第7题。
（1）发现规律：
计算每组题，把得数写出来。
比一比，你发现了什么？
验证：仿照每组题各举一例，看一看，是否依然成立。
把每组前后两题用“=”连接，读一读。谁能用自己的语言来说说小数乘、除法算式之间的这种转化规律？
读一读、记一记。交流：你是怎样来记忆的？
（2）推广：
一个小数除以0.1相当于这个数乘10，那么，一个数除以0.01呢？一个数除以0.001呢？
猜测：一个数除以0.25相当于这个数乘4，那么，一个数除以0.125是否相当于这个数乘8呢？举例验证结论成立。
（3）应用：
利用小数乘、、除法试题的这些联系，可以使一些计算简便。
口算下面各题，并说说思考方法。
8÷0.125 2.08×0.5 12×0.25 0.78÷0.01
2.指导完成“练习与应用”第8题。
独立完成，全班交流，说说每一题的判断方法。
3. 指导完成“练习与应用”第9题。
说说小数四则混合运算的运算顺序。学生独立完成，适当评讲。
4.解决实际问题：
（1）指导完成“练习与应用”第10题。
读题，说说数量关系式，列式解答。
（2）学习“你知道吗？”
说说你学到了哪些知识？你有什么不明白的地方？谁能来解答？
提问：按照提供的信息，在2005年的这一天，200美元可以兑换多少人民币？1美元可以兑换多少人民币？一欧元可以兑换多少人民币？
（3）指导完成“练习与应用”第11题。
读题，理解题意，说说你了解了哪些信息？
列式计算，全班交流：说说解题思路。
三、全课总结：这节课，你有什么收获？
教
学
后
记
第三课时
教学内容
课题：整理与练习（3）
教科书第104页“探索与实践”和“评价与反思”
总第56教时
第三课时
教学目标
1.在经历和体验收集、整理信息的过程中，使学生体会小数在实际生活中的广泛应用，同时锻炼收集信息、整理信息和理解信息的能力，培养学生的数学应用意识。
2.让学生在自我评价的过程中，获得进一步学习的动力。
3.培养学生主动参与数学活动的意识，在学习中获得快乐的情感体验。
教学重点
教学难点
收集、整理信息。
教学准备
小黑板，课前收集的资料。
教学过程
一、探索与实践
1.课前活动：
（1）为自己家设计一份午餐的菜单，并根据菜单的需要到菜市场买菜，记录每样菜的单价与数量，最后算出一共用了多少钱。并对收集的信息进行有序的整理。
（2）到当地电信局去了解国内长途电话分时段收费标准，填写在表格里。
（3）给你远方的亲戚或朋友打个长途电话，记录下通话的时间。
2.课堂交流：
（1）交流菜单及购买情况。
先在小组里交流，评一评哪位同学收集整理的最好？好在哪里？并能实事求是地提出一些建议。
再全班交流：小组推荐优秀的方案，其他同学提出自己的观点。
（2）交流电信资费。
全班交流，并指导理解所收集的信息。
根据标准算出三位同学打国内长途电话应付的电话费，集体交流解答的方法与结果。
与同桌交流合作给你远方的亲戚或朋友打的长途电话所用的时间，并计算所需要的话费。
（3）说说通过次此实践活动，同学们都有些什么收获？
二、评价与反思
2.对照评价指标实事求是地给自己加星，并写下一句话来鼓励自己。
教
学
后
记
