青岛版五年级上册(第9册)数学教案
全册分析
教学内容：本册教材共包括小数、小数的乘法和除法、空间与图形、统计和可能性、综合应用（一）（二）、方程及总复习七个单元内容。
教学目标：
知识技能目标
3 使学生掌握小数乘、除法的计算方法，能够比较熟练地进行小数乘、除法的笔算和简算的口算；会用“四舍五入法”取积、商是小数的近似值；认识循环小数。
4 使学生掌握小数混合运算的运算顺序，能够正确地计算小数混合运算式题，培养学生自觉进行简便运算的意识。
5 使学生掌握解答应用题的一般方法和步骤，能够用分步列式和综合列式解答三步计算的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力；并在具体的实际问题情境中，使学生体会问题解决策略的多样化。
6 使学生掌握平行四边形、梯形和三角形的特征；掌握平行四边形、梯形和三角形的面积的计算公式，会利用公式正确计算它们的面积；引导学生欣赏生活中的图案，并灵活运用平移、对称和旋转等图形变换的方法设计简单的图案。
7 使学生进一步理解面积的意义，认识面积单位----公顷和平方千米，掌握面积单位间的进率，会进行平方米、公顷、平方千米之间的互化。并初步学会运用简单的工具测定直线和测量两点间较远距离的方法，了解步测和目测的方法，以及初步了解密铺，能在方格纸上设计简单的密铺图形。
8 进一步学习统计表，会填写较复杂的统计表；了解统计表中的“合计”、“总计”的具体意义，会根据统计表所提供的数据，回答一些简单的问题；能对统计表进行初步的分析；理解统计表中的平均数的意义和作用；能根据所给数据求加权平均数，并能解释结果的实际意义；通过一些简单事件，理解中位数、众数的意义，会求数据的中位数和众数。
9 使学生体会用字母表示数的意义和作用，能用字母表示常见的数量关系、学过的运算定律、性质和计算公式。初步理解等式的性质、方程、方程的解和解方程等概念，会解一些简单的方程。使学生学会列方程解一些比较简单的应用题的方法。
10 使学生对本学期所学的有关数与代数、空间与图形、统计和可能性以及综合应用等领域的知识得到系统的整理，数学技能得到进一步的提高，解决问题的意识得到加强，能力得到发展，为进一步的学习打下良好的基础。
过程方法目标：
3 结合生活情境，让学生经历小数乘、除法的计算方法的探究过程，体验转化的数学思想。
4 在调查、探究与交流的数学活动中，体验对信息的搜集、整理与分析过程。
5 通过观察、操作等实践活动，让学生经历主动探索平面图形的特征和面积计算公式的过程，适时渗透转化、对应等数学思想方法，进一步发展学生初步的空间观念。
6 通过生活中的事例，进一步体会事件发生的可能性；初步尝试根据给定的可能性，设计一些简单的游戏。
7 使学生在整理和复习本学期所学知识的同时，进一步体会转化、对应、方程、假设、还原、统计、数形结合等等数学思想和方法。
情感态度价值观目标：
2 进一步培养学生检查、验算的学习习惯和认真负责的学习态度，体会数学在解决日常生产、生活中的问题的作用。
3 在调查、探究与交流的数学活动中，对学生进行不挑食的思想品德教育，提高节约用水、健康生活的意识。
4 培养学生运用所学的几何初步知识对周围事物进行观察的兴趣和意识，使学生能够运用所学知识解决简单的实际问题。对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
5 帮助学生养成检查验算的良好习惯。
6 进一步加深学生对数学的认识，增强学好数学的信心。
教学重点：
1、 小数乘、除法的计算法则，2、 小数混合运算的运算顺序，3、 分析应用题中的数量关系和正确解答应用题的方法。
4、 平行四边形、梯形和三角形的特征，5、 在面积计算公式推导的过程中建立“新”、“旧”图形之间的联系，6、 渗透转化、对应思想。
7、 在解决实际问题的过程中，8、 掌握实际测量的方法。
9、 用字母表示数的意义。
教学难点：
1、 正确确定小数乘、除法中积、商的小数点的位置。
2、 利用图形特征解决一些较灵活的实际问题。
3、 对学生户外学习活动的组织及任何一种测量方法的掌握要有一个反复4、 实践的过程。
5、 列方程解应用题时，6、 如何找等量关系。
教学时间安排：
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教学时间 |
教学课时 |
教学内容 |
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第2--4周 |
12 |
小数乘法 |
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第4--8周 |
17 |
小数除法 |
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第9周 |
2 |
探索规律 |
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第9--10周 |
4 |
整理与复习 单元检测 |
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第11周 |
2 |
综合应用（一） |
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第11--13周 |
10 |
平行四边形、梯形、三角形的特征和面积 |
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第13周 |
2 |
欣赏和设计图案及探索规律 |
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第14周 |
4 |
整理与复习 单元检测 |
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第15周 |
3 |
综合应用（二） |
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第15--16周 |
9 |
统计与可能性及单元检测 |
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第17周 |
4 |
用字母表示数 |
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第18--19周 |
8 |
方程 |
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第19周 |
1 |
探索规律 |
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第19--20周 |
4 |
整理与复习 单元检测 |
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8 |
总复习 |
小数乘法和除法
教学目标：
3 使学生掌握小数乘、除法的计算方法，能够比较熟练地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算；会用“四舍五入”取积、商是小数的近似值；认识循环小数。
4 使学生掌握小数混合运算的运算顺序，能够正确的计算小数混合运算式题，培养学生自觉进行简便运算的意识。
5 使学生掌握解答应用题的一般方法和步骤，能够用分步列示或综合算式解答三步计算的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力；并在具体的实际问题情境中，使学生体会问题解决策略的多样化。
6 结合生活情境，让学生经历小数乘、除法的计算方法的探究过程，体验转化的数学思想。
7 进一步培养学生检查、验算的学习习惯和认真负责的学习态度，体会数学在解决日常生产、生活中的问题的作用。
教学重点：
3 使学生掌握小数乘、除法的计算方法，能够比较熟练地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算；会用“四舍五入”取积、商是小数的近似值；认识循环小数。
4 使学生掌握小数混合运算的运算顺序，能够正确的计算小数混合运算式题，培养学生自觉进行简便运算的意识。
5 使学生掌握解答应用题的一般方法和步骤，能够用分步列示或综合算式解答三步计算的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力；并在具体的实际问题情境中，使学生体会问题解决策略的多样化。
教学难点：
2 使学生从算理上理解小数乘除法的计算方法，经历小数乘除法计算法则的探究过程。
3 能从大量的实例中通过观察、对比理清规律，总结计算法则。
4 提高估算能力，能根据计算式题对计算结果进行合理的估算。
5 根据学生已有的的知识经验探讨小数乘除法中积商和因数、除数之间的关系。
6 能结合实际问题合理提出解决策略，并进行正确计算。
体现课标思想：
本单元教学重在数的运算上。发现算理，总结计算方法。是在整数的乘除法基础之上进行的。要重点培养学生的数感，体会数的不同表现形式，理解数的运算规律，能够进行数的不同形式的转化和内在联系。同时加强估算意识。
第一课时 9月4日
教学目标：通过练习计算，进行对比观察，总结规律，熟练两个因数之间倍数变化引起积的变化的变化规律，同时能正确写出原式的积和变化后的式题的积。
教学重点：在大量的练习中观察在计算整数乘法时因数变化引起积变化的规律。能根据式子直接写出因数变化后式子的积。复习整数乘法的意义。
教学难点：通过观察对比，总结规律。
教学过程：
一、复习整数乘法的意义
1． 根据下面的叙述你能列出几个算式
商店里苹果2元一斤，要买5斤，共花多少元？
一块方砖的面积是2平方分米，共有10块，能铺地多少平方分米？
每名学生的书本费是83元。共有137名学生，共应缴多少元？
你记起整数乘法的意义了么？你能说一说么？
2． 根据乘法算式口述编题：
15×8 20×17 36×25（加深对整数乘法意义的理解）
二、计算，观察，对比，发现因数变化引起积的变化。
1． 计算26×12= （312）
2． 提问：这个式子表示什么？要想使积扩大10倍，3． 我们应怎么做？
要想使积扩大100倍、1000倍呢？（对于学生的回答不做过多处理，留待作完习题再逐渐丰富）。
4． 计算下面各题你发现了什么？
26×120=3120 260×12=3120 260×120=31200
26×1200=31200 2600×12=31200 260×1200=312000
26×12000=312000 26000×12=312000 2600×120=31200
（注意返回来得逆向推导）
4．自己仿照老师的任意一组再举例试加以说明
5．结合大家所说你能总结出什么规律？
三、练习：
1 结合算式直接说出其他算式的积36×22=792 （前面两个说明理由）
3600×22= 360×220= 360×2200= 36×22000= 72×44=
2 想一想：如果4500×210=945000（在小组内向组员说清写结果的过程）
45×210= 450×210= 45×21= 45×2.1=
四、作业：
考察家里附近的超市，记录你喜欢的商品的价格，尝试计算你买2个该花多少元。下节课给大家介绍你是怎么计算的。
板书：
26×120=3120 260×12=3120 260×120=31200
26×1200=31200 2600×12=31200 260×1200=312000
26×12000=312000 26000×12=312000 2600×120=31200
我总结的规律：
反思：
第二课时 9月5日
教学目标：体会小数乘法在生活中的作用，通过解答实际问题，理解小数乘法的意义和整数乘法的意义是相同的。经历用已学知识尝试解答问题的过程。
教学重点：理解小数乘法的意义，经历解答小数乘法的过程，注重解决策略的多样性。
教学难点：利用已有知识解答小数乘法，并能提出多种解决方案。
教学过程：
一、知识准备
1．填空：
２．３元＝（ ）角 ６７角＝（ ）元
０．７元＝（ ）角 ８角＝（ ）元
２．两个因数相乘，其中一个因数扩大１０倍，另一个因数也扩大１０倍，积就
（ ）倍。如果同时缩小１０倍，那么积就（ ）倍。
二、尝试计算，并理解小数乘法的意义。
１．课前我们布置了任务，要求我们调查商品的价格，现在我们来统计一下：
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商品名称 |
单价 |
数量 |
总价 |
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及时进行询问总结：你是怎么计算出总价的？你可以怎样列式计算？你觉得小
数乘法和整数乘法之间的关系怎么样？
２．看图片，你能提出什么问题？你能解答这个问题么？小组讨论完成，要求
汇报：我的问题是什么，我们是怎么解答的．理由是什么．
３．小组汇报总结．
４．今天你学到了什么？
三、练习：
１．用你自己的方法计算：
２．９×3 1．２×５ ０．７×１０
2．完成后向同学说明自己计算的方法和过程
四、作业
板书： 小数乘法
意义：与整数乘法意义相同
计算方法：１。化成整数
２．不同的计数单位
３． ．．．．
４． ．．．．
第三课时 9月6日
教学目标：复习简单的小数乘整数的计算方法，利用因数与积之间的变化规律，探索新的解
决小数乘法的计算方法。
教学重点：能利用因数变化的规律，寻求新的解题途径。
教学难点：理解积之间的变化规律，总结并能正确使用。
教学过程：
一、复习。
１．小数乘法的意义是什么？
２．你知道哪几种计算小数乘法的方法？
二、探讨新方法
１．师：今天我们要学习一种新的方法来计算小数乘法．老师只给你们提供依
据，要求你们根据这个依据来探讨怎样来计算．
２．复习填空：因数的变化引起积的变化．
３．提示：结合着一个知识点，你能总结出什么？
４．小组自动结合演算讨论．
教师不断对个别组进行肯定，适当引导．
５．个别小组作阶段性汇报，其他小组修正自己的方案．
６．小组总结汇报．
７．小结方法，总结规律．
８．指导学生列竖式及计算方法．
三、练习
书上练一练，试一试 学生在黑板上板演后，对照自己的列式师生共同规范书写格式．
四、作业
课后习题：
板书：
小数乘法
我们的方法： 依据：因数扩大倍数的乘积就是积扩大
的倍数
结论：先把因数扩大成整数进行计算，
第四课时
教学目标：熟练计算小数乘法，能处理好积的位数不够使用零站位。通过具体情景理解为什么有的时候机会比另一个因数小，并尝试通过练习寻找规律。养成利用小数位数和积与因数的关系进行估计计算结果的正确性的学习习惯。
教学重点：掌握计算结果的处理方法。掌握小数乘法中因数的大小与积的关系。
教学难点：小数乘法中因数的大小与积的关系的规律的应用。
教学用具：演示文稿
教学过程
一、观察下面的计算，你发现了什么？在计算中可以怎样计算？
2.4×12 6.1×1.1
3.1×11 1.23×2.31
11.7×32 6.4×2.24
1．计算，并找到因数中小数位数与积中小数位数的关系。（主张由学生在计算中自主发现，教师只作适当指导）
2．利用这一规律判断下面的积有几位小数。
0.33×1.2 7.6×5 5.99×2.77 3.567×4.6 0.23×0.01
3．指导学生计算0.23×0.01验证结果，并在接过上引起疑问：不够位应怎么办？
4．边计算边讲解，注意积的处理。
二、理解积的大小与因数之间的关系。
1．出示生活实例：
苹果2元一斤，如果我要买4斤共应花多少元？如果我要买2斤应花多少远？0.5斤呢？0.1斤呢？
2．在计算中，我们发现，当买0.5 斤和0.1斤时，计算的结果比2元少了，这是为什么？
3．在我们以前的计算中，也曾经发现过计算的积过比第一个因数要小，你能想一想在什么时候会小，什么时候会大么？
4．计算，结合计算小组验证，总结规律。
4．5×7 6.7×2.1 11.3×1.2
40×0.5 2.5×0.4 4×0.3
5．小组汇报。总结规律。
三、练习
1．利用今天的所学，判断下面的计算是否正确。
2．3×2=46 4.5×0.2=9 1.23×0.23=2.2829
四、作业：
P7 t7\8
板书： 小数乘法
小数乘法中，因数中一共有几位小数，积就有几位小数。
当一个因数小于1，积就小于其中另个因数；
当一个因数等于1，积就等于其中另个因数；
当一个因数大于1，积就大于其中另个因数；
第五课时
教学目标：通过练习，熟练小数乘法的基本计算方法，形成计算能力。
教学重点：小数乘法的计算法则，简单的应用题计算。
教学过程：
1． 口算：
4.3´0.2 0.008´1.25 0.13´0.4 1.5´0.4
0.25´400 1.6´0.5 0.25´68´40 16´0.5
2．算一算，比一比。
86×7 8.6×0.7
8.6×7 0.86×0.7
不计算，直接说出下表各栏的积各有几位小数
|
因数 |
2.6 |
0.13 |
14.02 |
87 |
1.96 |
5.05 |
|
因数 |
0.8 |
0.75 |
6.3 |
0.44 |
0.7 |
0.09 |
⑴ 让学生独立判断，用手势表示。
⑵ 应该怎样确定积中小数点的位置?
3．这几题怎样算得快？
⑴ 计算并且验算
3×3.85 12.5×0.82 0.072×0.15
⑵提问：① 小数乘法的计算法则是什么?
② 算出积后要特别注意什么?
4、改错题.
1.074´5.8=0.62292
0.7´0.9=0.6(保留一位小数)
(3) ４.２５ (4) 0.１５
× 4.６ ×2.３４
２５５０ ６０
１７００ ４５
1.９９５０ ３０
0.００８１０
5、判断题．
0.8´5与5´0.8算式表示的意义一样.( )
3.95保留一位小数是4。（ ）
4´3.5表示4个3.5是多少?( )
列竖式计算时,要把因数中小数点齐。（ ）
当第二个因数比1大时，积就比第一个因数大。 （ ）
6、作业：思考探究：小数乘法的意义和整数乘法相同，那么，还会有什么相同之处？如计算定律，简便计算等。
第六课时
教学目标：通过生活中的实际，让学生进行估算，提炼估算方法，培养估算意识，再对计算的结果进行验证，寻找最佳方案。结合实际对积进行四舍五入，学会去积的近似值。
教学重点：学会估算，培养学生的估算仪式。学习四舍五入法取积的近似值。
教学难点：估算方法的最佳选择。
教学用具：演示文稿
教学过程：
一、 口算：
1.3×4 2.6×0.5 0.4×0.4 2.8×3 1.1×0.2
1.9×2 1.8×4 0.3×0.2 7×0.8 10×7.3
二、 学习估算：
1．出示问题：一种红丝绳2.98元一米，刘梅买了2.3米，王芳买了2.9米。请问她们俩没人大概花了多少元钱？
2．学生提出自己的想法。及自己的计算方法。
3．把答案写在黑板上，对应计算方法，用计算起进行计算，对比谁算得最接近正确答案。
4．商讨最优的估算的方法。
5．练习：书上9页试一试。订正
三、 学习有四舍五入法取积的近似值
1．讨论：在刚才的问题中我们算出：刘梅应付6.854元钱。这到底应付多少元？怎样付钱最合理？
2．尝试用四舍五入法计算王芳应付多少元。（强调：在以后的关于钱的计算题中不再提示，直接保留两位小数。
3．练一练：书上10页练一练。
四、 作业：
P11 T2、4
板书： 估算 实 际
我的估算： 计算方法
计算是要根据实际情
况对积进行四舍五入
的处理
最优法：
第七课时
教学目标：通过复习整数的四则混合计算熟练四则计算的方法，解决问题中变换数字，使学生自主地将运算方法运用到小数中，体会运算法则、运算顺序的一致性。
教学重点：在计算中体会小数的两三步计算步骤和方法与整数的相同，并知道在解决问题上的思路也是相同的。
教学难点：能体会出小数的解决策略与整数之间的相同性。为解答实际问题做好准备。
教学过程：
一、 口算：
2.4+0.6 8-4.33 2.4×0.5 1.2×0.6 2.1－0.6
5.2×2 0.28+0.39 2.2×0.7 2.4×0.6 3.7+6.3
二、 利用整数的计算，引出小数的计算。
1．出示问题：妈妈骑车每小时可行10千米从家到单位用半小时，爸爸每小时比妈妈快3千米，从家到单位也是用半小时。从家到爸爸的单位有多远？
2．学生列式计算。从中复习整数的四则混合计算的方法。
3．修改条件：爸爸每小时比妈妈快3.5千米。你会计算么？由此你想到了什么？
4．先说一说，再尝试计算：12页试一试
5．重点介绍中括号的写法和用法。
6．通过以上的计算你知道了什么？（小数混合计算方法）
三、 练一练：
1、计算：2.4-2.4×0.12+3.6 51+(4.1-2.5)×0.01
2.6×[3.71-(2.4+0.31)]
四、 作业：P14 T2 3
板书： 小数乘法
整数混合计算方法：先算括号内，再算括号外，先乘除，后加减。
小数混合机算： 先算括号内，再算括号外，先乘除，后加减。
[ ] 中括号
第八课时
教学目标：通过复习整数简便计算，学习小数在计算时的简便计算。渗透数学中只是之间的相互联系的思想，培养学生利用旧知识解决新知识的能力。
教学重点：学习小数乘法的简便计算。
教学难点：简便计算的灵活应用，尤其是乘法分配率的灵活应用。
教学用具：演示文稿
教学过程：
一、 口算：
25×32 125×8 10.7+0.3 34.78－4.7 2.4×0.5
46×12＋12×54 0×234.678 3.4×0.2 4.5×0.3
二、 复习整数的简便计算。
1．出示表格：
|
运算法则 |
名称 |
|
加法 |
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| |
|
减法 |
|
|
乘法 |
|
2．一起填写表格，回忆简便计算的方法。
3．算一算：89×101 25×32×125 987－357－243
三、 学习小数乘法的简便计算。
1．提示：整数乘法的简便计算同样能应用到小数乘法中。
2．尝试：用你学到的简便方法观察下面的小数计算中适合用那种简便计算进行计算？
3．出示试题：2.5×6.7×4 2.5×43 8.9×101
4．生提出简算方案，并板书示范。明确简便计算的方法。
四、 练习：
书上13页试一试。
五、 作业：P15 T6 7 8
板书： 小数乘法
整数乘法的简便计算同样适用于小数乘法的计算。
学生方法的板演。
第九课时
教学目标：在实际的问题中，感受解决问题的策略是多种多样的，尝试探索通过不同的途径解决问题，训练学生分析问题解决问题的能力。
教学重点：明确解决问题策略的多样性。
教学难点：打开学生思路，用不同方法解决问题。
教学用具：演示文稿。
教学过程：
一、 口算：
0.2×3 4×0.6 0.5×0.5 9.7×0 1.1×0.8
100×0.596 12.5×0.1 0.21×0.7
二、 尝试用多种方法解决问题
1．出示问题：同学们分成两组帮张阿姨收卫生费，每户收3.6元，一组收了30户，二组收的户数是一组的1.2倍。
2．提示：（1）这是你能求出什么？（2）二组还有什么是一组的1.2倍？
3．学生回答，帮学生理清思路。
4．提问：如果要求两个组共收了多少元钱，你能求出来么？
5．当学生给出答案后，如果没有其他答案，鼓励学生结合刚才的讨论，想一想还有没有其他的解题方法。
6．归纳小结：在解答实际问题和应用题时，可以又很多种不同的方法。只要符合要求，都可以。
三、 试一试：你能提出几种不同的方案
出示问题：甲乙两列火车从两地相对开出，甲车每小时行120千米，乙车每小时行100千米。甲车开出一小时后，乙车才出发，又经过2.5小时才相遇，两地间的铁路场多少千米？
通过此题复习相遇问题的应用题，培养学生解答应用题的能力。鼓励学生用多种方法解决。
四、 作业：P17 T1 2 3 6
板书： 小数乘法
方法1：3.6×30＋3.6×30×1.2
方法2：3.6×（30＋30×1.2）
方法3：3.6×30×（1＋1.2）
方法4： ．．．．．．
然后再把积缩小相同的倍数
小数除法
教学目标
使学生理解小数除法的计算方法，懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，并能正确进行计算，培养学生的迁移能力。通过启发学生思考，培养学生学习数学的习惯。
教学重点：理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算方法，能正确进行计算。
教学难点：1、懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理
2、在被除数末尾、商中或计算过程中补“0”继续除
第一课时
1．使学生理解小数降法的意义，理解小数除以整数的算理，并能够正确计算．
2．提高学生迁移的能力．
3．培养学生合作探究的意识．
理解小数除法的意义、掌握小数除以整数的计算方法．
理解小数除以整数中“商与被除数小数点对齐”的道理．
教学过程
一、复习铺垫
（一）填空
1、0.32里面含有32个（ ）
2、1.2里面含有12个（ ）
3、0.25里面含有（ ）个百分之一
4、2.4里面含有（ ）个十分之一
5、8里面含有（ ）个十分之一
（二）列竖式计算2145÷15
二、指导探究
（一）理解小数除法的意义．
1．（课件演示：小数除法的意义）
板书课题：小数除法的意义
2．练习：（继续演示课件：小数除法的意义）
（二）除数是整数的小数除法．
1．出示例1：学习除数是整数的小数除法的计算方法，理解小数除以整数中“商与被除数小数点对齐”的道理
2．练习
68.8÷4 85.44÷16
三、质疑小结
（一）教师提问
1．商的小数点与被除数的小数点为什么要对齐？
2．今天学习的除法与过去学习的除法有什么不同？它与整数除法有什么联系？
将课题补充完整：除数是整数的小数除法
（二）组织学生对今天所学的知识质题答疑．
四、反馈练习
（一）列竖式计算（分组完成）
42.84÷7 67.5÷15 289.8÷18 79.2÷6
（二）列式计算．
1．两个数的积是201.6，一个因数是72，另一个因数是多少？
2．把86.4平均分成24份，每份是多少？
3．64.6是17的多少倍？
（三）应用题
一台拖拉机5小时耕3.55公顷地，平均每小时耕多少公顷？
五、课后作业
计算下面各题
6.6÷3 42.21÷18 37.5÷5 15.36÷12
第二课时
教学目标：初步理解掌握除数是小数的计算法则，学会计算方法，培养学生独立思考、合作交流、解决问题的能力。
教学重点：除数是小数的计算方法
教学难点：被除数和除数的小数点要同时移动相同的位数
教学过程：
一、引入：前面我们学习了除数是整数的除法，如4.35÷5 今天，我们要研究0.065÷0.5这样的问题，它和我们以前学过的有什么不同吗？你可以运用以前我们学过的什么知识进行解答呢？
二、探究新知：
1、出示：豆奶5角一袋，一元5角可以买几袋？能把算士列出来吗？两个算式得数都是3 ， 就可以用等式把它们连起来，写成“1.5÷0.5=15÷5”能说出理由吗？
2、根据刚才的说理，你能自己解决10.32÷2.4吗？
3、一名学生板演，其他学生联系。
4、学生相互交流，教师适时引导、点拨，共同找出错误的原因：
（1） 除数扩大10倍，被除数却扩大100倍
（2） 和前面学的除数是整数的除法混在一起
5、归纳：除数是小数的除法一般是先转化成除数是整数的除法，应用商不变的性质
三、实际应用：
（1）填空：0.81÷0.9=（ ）÷9 6.6÷0.2=( ) ÷2
0.78÷( )=78÷3 0.048÷0.07=( ) ÷( )
(2)计算：10.5 ÷7.5 可以作为拓展联系
练习：
1、除数是小数的除法，先移动（ ）的（ ），除数的小数点向右移动几位（ ）的小数点也（ ）移动几位，当位数不够时，用（ ）补足，然后按照除数是整数的除法计算。
２、完成书２１页１题
３、交流收获
４、作业：书２１页２题
第三课时
教学目标:
通过自己动脑筋试做继续学习除数是整数的小数除法，掌握补0的计算方法，正确地、熟练地进行除数是整数的小数除法计算，培养学生养成良好的学习习惯。
教学重点:
掌握补0的计算方法，正确地、熟练地进行除数是整数的小数除法计算。
教学难点:
掌握补0的计算方法，正确地、熟练地进行除数是整数的小数除法计算。
教学过程:
一、复习。
1. 口算。
3.2¸2=1.6 5.6¸4=1.4 4.5¸3=1.5
7.2¸3=2.4 7.7¸7=1.1 12.6¸3=4.2
2. 说一说小数除以整数的计算法则。
二、新授。
1.导入新课。
上节课我们学习了整数除以整数商是小数的除法，今天我们继续来学习了整数数部分不够商1的小数除法。（板书课题：小数除以整数）
2.出示例题。 计算：2.016¸24
学生尝试练习,教师巡视，选择一些典型的竖式计算方法开展讨论，并进行讲评：
2.016¸24=0.084
0.084
24）2.016
1 92
96
96
0
1）这道算式有什么特点？（商的个位不够商1，商的十分位也不够商）
2）商的个位与十分位都不够商1，商的个位与十分位应该写什么数？为什么？（商的个位写0，点上小数点，商的十分位上也写0。小数除法与整数除法相同，哪一位不够商1，就要在哪一位上商0占位。）
3）用201个百分之一除以24，可根据除数是整数的小数除法法则进行计算。
4）小结：小数除以整数，根据除数是整数的小数除法计算法则进行计算，除得的商的哪一位上不够商1，就要在那一位上商0。
5）用乘法验算这道题。
6）试做：
126÷56＝2.25
2.25
56）126
112
140
112
280
280
0
你遇到了什么困难？你是怎样解决的？
三、巩固练习。
1.课本第15页算一算。
76.22÷37 3.23÷38
四、作业：第15页2题。
五、板书： 小数除法
例2 2.016¸24=0.084
0.084
24） 2.016
1 92
96
96
0
课后反思: 学生积极参与教学活动,积极举手回答老师提出的问题,通过自己动脑筋试做继续学习除数是整数的小数除法，大部分学生掌握了补0的计算方法，正确地、熟练地进行除数是整数的小数除法计算，还应培养学生养成良好的学习习惯。
第4课时
教学目标：通过练习小数除以整数，让学生在练习的同时进一步掌握计算方法，总结计算方法，归纳出小数除以整数的计算法则，养成良好的计算习惯。
教学重点：学生进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。
教学过程：
一、练习。
1. 口算第16页第6题。
2. 看谁算得又对又快。
8.46¸47=0.18 104.78¸26=4.03 576¸75=7.68
板演后，请学生讲述计算过程总结计算法则，并讲出这三个算式所表示的意义。
三、巩固练习。
1. 练习六第9题。
做完后教师让学生回答：练习六的第9题中第一组题的被除数有什么特点？得到的商有什么规律？（被除数比除数小商比一小。）
四、作业：练习六第7题
第5课时
教学目标：通过把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算，学生明白通过转化可以用旧知识 解决新问题的道理；掌握除数是小数的小数除法计算法则，能正确地进行小数除以小数的计算。
教学重点：掌握除数是小数的小数除法计算法则，能正确地进行小数除以小数的计算。
教学难点：理解除数是小数的除法可转化成除数是整数的除法来计算的道理
设计思想：以除数是小数的除法计算和商不变的性质做基础，以知识的迁移为途径，学生在体验、探讨、迁移过程中学习领悟新知识。
教学过程：
一、复习口算。
9.3¸3=3.1 0.75¸15=0.05 3¸6=0.5
0.42¸7=0.06 0.045¸9=0.005 1¸5=0.2
填写下表。
|
被除数 |
15 |
150 |
|
|
除数 |
5 |
50 |
500 |
|
商 |
|
|
5 |
问：解决这道题，你运用了什么知识？
二、新授。
1.导入新课，学生计算：
288¸12=24 28.8¸1.2=24 2.88¸0.12=24 0.288¸0.012=24
让学生通过计算第1题，不计算说出下面各题的结果。
引入新课：刚才我们都看到了如果我们要求28.8¸1.2、2.88¸0.12、 0.288¸0.012，等于多少，可以把它转化成除数是整数的除法来计算。那么今天我们就来学习用这种方法计算除数是小数的除法。（板书课题：除数是小数的除法）
2.出示例4。
（1） 3.434÷0.17
学生尝试计算。
提示：这种除法我们还没有学过，你能否想一个办法，把它转化成我们已经学过的除数是整数的除法来计算？
学生讨论：
第一种想法：因为343.4 ¸ 17＝20.2
所以3.434¸0.17＝20.2
教师示范讲解竖式计算过程:
3.434¸ 0.17除数是小数,要把除数看作整数,就是划去小数点变成整数,扩大了多少倍?
除数扩大100倍,要使商不变,被除数应怎样变化?(被除数同时扩大100倍)
所以被除数的小数点要向右移动两位。把竖式变为：
20. 4
0.17 ）3.43.4 扩大100倍
3 4
3 4
3 4
0
(3)对照前后两种想法，比较后小结。
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
出示例5 7.2¸0.36＝
学生在小组中完成。
三、巩固练习。
(1)把下面各题改为除数是整数的除法.(口答)
4.68¸1.2 0.216¸0.08 91.2¸0.3 9¸2.5
(2)列竖式计算
0.741¸0.38＝ 425¸0.17＝4
四、作业：练习七第第2题。
五、板书：
小数除以小数
例4
20. 4
0.17 ）3.43.4 扩大100倍
扩大100倍 3 4
3 4
3 4
0
开始上课
引入
课件 商不变的性质 提出新问题 运用性质解决问题
学生解决 教师引导 运用实践 强化练习 结束
第6课时
教学目标：通过自己动手实践让学生理解和掌握除数是小数的除法的计算法则，能够正确地计算除数是小数的除法，养成良好的学习习惯和验算习惯，课堂教学中激发学生的学习兴趣，让学生积极的参与教学活动。
教学重点：通过自己亲手实践让学生理解和掌握除数是小数的除法的计算法则。
教学难点：学生理解和掌握除数是小数的除法的计算法则，正确的计算。
教学过程：
一、复习。
1、课件出示下面的口算题，指名口算。
3.2¸0.8=4 0.81¸0.09=9 2.4¸1.2=2
42¸0.7=60 6.4¸0.08=80 36¸0.06=600
2.6¸0.13=20 35¸0.5=70 4.8¸0.04=120
84¸0.7=120 6.3¸0.09=70 72¸0.6=120
指名说一说口算“6.4¸0.08”、“36¸0.06”和“2.6¸0.13”的计算过程。
2、教师出示下在两道题，请两名学生板演，其他学生在练习本上做。
85.1¸0.23=370 4644¸0.86=5400
做完后，让两名学生对照自己做题的过程，说一说除数是小数的小数除法的计算法则。
二、巩固练习
1. 练习七第3题。
让学生审题，找出每道题错在哪里？原因是什么，教师指名回答。
2. 练习七第4题。
学生独立计算。
3. 练习七第5题。
先让学生观察左面一栏各题被除数和除数的小数点的移动情况。要求学生根据第1小题的计算结果，直接写出第2、3小题的得数。教师巡视时，注意学生是怎样根据除数和被除数同时缩小相同的倍数，而使商不变的。
三、作业：练习七第8题。
第7课时
教学目标：通过学生自己动手实践和练习让学生理解商的近似值的意义；掌握用“四舍五入”法取商的近似值的方法，能正确地按照题
意求出商的近似值，培养学生养成良好的计算和验算的习惯，激发学生的学习欲望。
教学重点：掌握用“四舍五入”法取商的近似值的方法，能正确地按照题意或实际需要求出商的近似值，培养学生养成良好的学习习惯。
教学难点：学生理解商的近似值的意义；能正确地按照题意或实际需要求出商的近似值。
教学过程：
一、复习。
1.口算。
0.63¸0.7= 0.24¸0.3= 0.65¸0.13=5
1.44¸7.2= 0.36¸0.6= 5.6¸0.08=70
2.按照“四舍五入”法求出下面各小数近似值。
|
|
保留整数 |
保留一位小数 |
保留两位小数 |
保留三位小数 |
|
6.0294 |
|
|
|
|
|
0.9298 |
|
|
|
|
|
4.4989 |
|
|
|
|
二、新授。
1、引入新课。
小数除法有时会碰到永远除不尽的情况，有时虽然能除尽但实际上不需要那么多的小数位数，这就需要我们动脑筋想办法。下面你们帮老师算一算老师该付多少钱？
2.教学例6。
例6：老师买了35跟跳绳，共花156元，平均每根跳绳多少元？
（1）读题、审题，根据题目说出已知条件和问题，列出算式。
156¸35»4.46（元）
（2）指导学生按照整数除小数的计算法则进行计算：
（3）计算这道题是你们有什么想法吗？组织学生讨论。
1）．为什么这里除到第三位就可以了？（计算钱数时，通常只算到分，也就是说，得数只要保留两位小数就可以了，除到小数第三位就行了）。
2）．现在该怎么办？（用“四舍五入”法取近似值）
（4）讨论书写的计算格式。答：平均每架玩具飞机约4.46元。
（5）指出答句中“约”是什么意思？
（6）教师归纳小结：计算钱数的时候，通常只算到“分”，算式只要保留两位小数，商除到小数第三位就可以了。千分位上是7，根据“四舍五入法”，7向前一位进1，5变成6，约等于4.46，写答句时要加上一个“约”字，表示近似值。
3、例7：求365除以37的商。（得数保留两位小数）
A) 学生独立进行计算。
B) 讨论得数保留两位小数的一般方法。
C) 用四舍五入法求商你有什么窍门？
4、总结：算小数除法，需要求商的近似值的时候，一般除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”把末一位去掉。
三、巩固练习。
1、指导看书，后练习课本20页练一练。
四、作业：练习八第1，3题。
板书: 商的近似值
例6：老师买了35跟跳绳，共花156元，平均每根跳绳多少元？156¸35»4.46（元）
课后反思: 通过学生自己动手实践和练习大部分学生理解了商的近似值的意义；掌握用“四舍五入”法取商的近似值的方法，能正确地按照题意求出商的近似值,学生积极参与教学活动.
第8课时
教学目标: 通过知识的迁移和计算教学学生初步理解循环小数的概念，会用近似值表示除法中是循环小数的商,通过观察分析学生知道有限小数和无限小数的区别,培养学生认真计算的良好习惯。
教学重点: 通过观察学生初步理解循环小数的概念，会用近似值表示除法中是循环小数的商。
教学难点: 学生初步理解循环小数的概念。
教学过程:
一、复习。
1、口算。
0.35¸5=0.07 3.6¸0.2=1.8 41.6¸4=10.4
0.48¸0.4=1.2 0.88¸1.1=0.8 1.2¸0.12=10
0.42+0.38=0.8 1-0.43=0.57 0.9´0.2=0.18
二、新授。
1、教学例8。
1)教师出示例8和例9，让学生独立计算，出示下列问题让学生思考：
l 通过计算这些道题你发现了什么?
l 商的小数部分和余数有什么规律和特点？
l 这样的商如何表示？
2)学生讨论问题:
3)引导小结：
例8和例9所得到的商是一种比较特殊的小数。（教师指着黑板上的板书）例8的商从小数部分第一位开始不断重复出现数3，写出0.33……。例9的商从小数部分的第二位开始不断依次重复出现4和2，写成2.14242……。那我们就把一个小数从小数部分的某一位起，一个数字（指着例8商中的数字3）或者几数字（指着例9商中的数字4和2）依次不断出现.
4)这样的小数你给他起个名字.
5)教师指导学生看课本第23页下面循环小数的概念，并让学生思考循环小数的特点是什么？得出：
重复出现的数字是接连依次不断的；
小数的位数有无限多；
用省略号来表示无限多的小数位数。
3、教学循环小数的简便表示法：
教师：为了更发好地表示一个小数是循环小数，人们想出了更好的表示方法，就是
.
记作：（板书）0.33…… 写作0.3
..
2.14242……写作2.142
..
其中“ ”是33……的简便表示法，“42”是4242……的表示法。
4．介绍纯循环小数和混循环小数.
1)观察上面的小数在写法上有什么不同?
2)小结:循环节从小数部分第一位开始的叫做纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。
三、巩固练习。
1、 写出下面循环小数的简便记法，再按要求保留小数位数。
0.555…… (保留一位小数)
3.12626…… (保留两位小数)
6.586586…… (保留三位小数)
四、作业：1、按要求先阅读第22页和23页上的内容。
2、练习九第1题。
第九课时
教学目标：能用简便方法记录循环小数，能够根据循环小数的特点解决实际问题，并对知识加以扩展，训练学生的思维。
教学重点：理解循环小数的特点
教学过程：一、指出下面循环小数的循环节，并用简便记法记下来：
5.14…… 6.401401…… 10.253253253
9.62506250…… 0.4444444 3.5325325……
二、在（ ）里填上“〉”“〈”或“=”
2.17（）2.17 1.3（）1.33…… 7.8（）7.84
1.7（）1.7 2.153（）2.153 2÷6（）0.3333
三、观察2.56，确定小数点后面第5位、第17位、第100位上的数字分别是几？
四、用计算器算出8.9÷3.7的商，确定小数点后面第150位的数字是几？
五、先求出22÷7的商，请你判断小数点右边第400位上的数字是几？（说出判断过程）
六、试完成“帮你学数学”24页的拓展提高1、2
七、介绍圆周率
八、在实际生活中我们在什么地方还可以用今天学的知识解答的问题。
3、复习
第一课时
教学目标:复习小数乘法,要求学生正确熟练的计算小数乘法，能灵活应用以前学过的知识进行计算，提高计算的正确律，培养学生养成良好的计算习惯和良好的书写习惯。
教学重点:熟练的运用方法,正确熟练的计算小数乘法。
教学难点:灵活的选择方法,正确的计算.
教学过程:
一、口答：
1、小数乘法的意义。
2、小数乘法的计算法则。
二、练习
1、口算。
0.7´0.7 1.2´0.4 0.01´0.03
0.17´0.02 0.025´0.4 25´4´8
2、先读算式，再计算下面各题。
0.82´1.2´5.2 1.5´3.4´0.84
72´0.81+10.4 7.06´2.4-5.7
3、文字题。
⑴4.5乘以0.4与0.25的积，结果是多少？
4.5´(0.4´0.25)
⑵3.12与0.8的积乘以0.29，得多少？
3.12´0.8´0.29
⑶4.19与5.21的和乘以3.8，积是多少？
(4.19+5.21) ´3.8
⑷5.1与4.6的差乘以3.8，积是多少？
4、 用简便方法计算。
25´46´4 47´8´125
48´99 54´61+61´46
三、作业：完成数训上相应的练习。
第二课时
教学目标：复习小数除法，要求学生正确熟练的计算小数除法法，能灵活应用以前学过的知识进行计算，提高计算的正确律，培养学生养成良好的计算习惯和良好的书写习惯。
教学重点：理解计算法则，正确熟练的计算，培养学生养成良好的计算习惯和良好的书写习惯。
教学难点：灵活的运用计算法则、方法，正确快速的计算。
教学过程：
一、口答：
1、小数除法的意义。
2、小数除法的计算法则。
二、练习：
1、小黑板出示下列口算题。
24¸80=0.3 2.7¸30=0.09 3.2¸0.4=8
0.63¸0.09=7 49¸0.07=700 5.6¸0.08=70
72¸0.09=800 5.4¸0.09=60 4.8¸0.12=40
26¸0.13=200 3.6¸0.03=120 25¸0.05=500
2、笔算下列各题。
111.3¸53=2.1 10.81¸0.47=23 25.2¸0.18=140
学生做完后，指名说一说各题的计算过程的计算法则。
3、口算练习。
1）书后的口算卡
2）笔算练习。
3）复习中的计算
学生独立完成，做完后集体订正。
三、作业：26页7题。
第三课时 （单元检测）
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