色彩的物理理论
第四节 密度
在包装印刷和摄影等现场（如印刷车间、工厂）测试中，对产品质量进行检测和控制最迅速、简便而又有效的仪器测量法，就是密度测量法。密度最初是用来测量胶片感光后银沉积黑化的程度。因为胶片在曝光时的光量大小不同，使银沉积变黑的程度不同，而使光透过率高低发生变化。由于光量的变化，在人的视觉感受上就产生明暗、深浅和黑白的感觉。所以，密度测量实质上是透过光（反射光）的光量大小的度量，是视觉感受上眼睛对无彩色的白--灰--黑所组成的画面明暗程度的度量。从数学意义上来说，就是将作指数函数变化
的光量，通过对数函数变换成接近于人眼对光量差别主观感觉的等差变化（1、2、3……n）。现在，密度测量和密度计已经成为包装印刷中最重要的专用仪器，无论是对工艺技术和印刷原材料的评价，或者是在照相制版过程中用做检查、控制的手段；或是在印刷过程中对彩色油墨与彩色图象质量的鉴定和评价，都离不开密度计。
一、 光密度
光密度有透射密度和反射密度之分，表达式如下：
光透射密度
光反射密度
当
时，即
表示入射光线全部透射过去；当
时，即
， 表示入射光线透过10%；当
时，即
，表示透光率为1%。光密度是物体对入射光吸收程度的反映，光密度数值越大，物体色越暗。
光谱反射密度
二、 朗伯-比尔定律
由于物体吸收了部分可见光的能量，致使光强度变弱，并使物体呈现出某种颜色。如果原来是透明体，则仍然是透明的；如果所有的光都被吸收了，那么这种物体便是黑色的。光的吸收作用是受朗伯（Lamber）定律和比尔（Beer）定律这两个物理定律支配的。朗伯定律指出，在一定的波长下，光的吸收量与吸光材料的厚度成正比。比尔定律指出，在一定的波长下，光的吸收量与吸光材料的浓度成正比。朗伯-比尔定律可以写成下面的数学形式：
式中
为介质（如透明胶片、印刷油墨膜层等）的厚度（见图2-26）；C 为介质的浓度（单位体积内含色料的数量）；
称为吸收物体的分子消光指数或吸光指数，它与吸收物体的分子结构有关，与照射光的波长有关。对于一般的吸收（如中性灰色），
近似于常数；而在部分吸收的情况下（如彩色物质）,
随波长不同而有显著变化，对于不同波长的色光,
值差异很大。朗伯--比尔定律在印刷科学中有着广泛的应用，但是要注意，朗伯定律只限于吸收物质是均匀的，比尔定律也只限于吸收物质在一定的浓度范围内，当浓度发生变化，产生离解、聚合等现象就不成立了。
图 2-26
三、 色料（油墨）密度与厚度的关系
（一） 影响油墨密度的因素
根据朗伯-比尔定律，计算密度的一般表达式为：
当油墨浓度 C保持不变时，则同一种油墨的密度D应与厚度
成正比（因为吸光指数
是常数）。但这通常只考虑到照射光在物体内吸收的情况，而没有考虑到光波在油墨层的散射、多重反射等其它复杂的情况。因此，我们把只有吸收的情况称为简单减色法，实际情况要比这复杂得多，可暂称为复杂的减色混合。下面分别来讨论影响光密度的各种因素：
1、 油墨的首层表面反射
图2-27及2-28所示为平滑有光泽的油墨表面和粗糙无光泽油墨表面。对光泽表面而言，当入射光的入射角为45°时，其反射角也为45°，首层表面反射率约为4%。对于粗糙墨层表面，首层表面反射无方向性，致使墨层密度值下降。
图 2-27 图2-28
2、 油墨的多重内反射
如图2-29所示,由于油墨和纸的折射系数几乎相同，光线由墨层至纸面或由纸面反射回墨层时所发生的表面反射可忽略不计。但当光线透出墨层时，一些光线被墨层的内表面反射回纸面的现象，对于油墨的成色性则有较大影响。
图2-29 图2-30
光线从大折射系数的油墨至小折射系数的空气时，由于经纸面漫反射回墨层的光以各种角度射至墨层内表面，故必将发生完全内反射，既有相当部分的光要被墨层反射回纸面。对于一束光线，这种内反射可能要经历多次，它被称为多重内反射。光透出墨层前在墨层中几经倾斜内反射，每次内反射时油墨都吸收部分光，致使油墨密度非常规则地增加。当油墨密度足够大时，光在墨层中作多重内反射之前就被吸收了。墨层的多重内反射使其吸收范围加宽，并增加了其它波长的不应有密度。
3、 油墨的透明性不良
如图2-30所示,油墨中颜料颗粒的表面反射和连接料与悬浮于其间颜料的折射系数差造成了油墨的透明性不良。当油墨叠印时，这是一种严重的缺陷。上层油墨的任何透明性不良，将影响光线透入下层油墨，因而不能被下层油墨充分地进行选择性吸收。
4、 油墨的选择性吸收不纯
采用油墨作为减色法呈色的色料，正是基于油墨具有相对纯净的光谱选择性吸收性能。四色胶印之所以要以黄、品红和青墨作为三原色墨，也是基于它们的光谱选择性吸收主要分别在蓝色区、绿色区和红色区。图2-31是常用黄、品红和青墨的光谱密度曲线。
图2-31
由图2-31可见，实用墨在应吸收色域的吸收量不足，而在不应吸收色域又具有一定量的吸收。
油墨的光谱选择吸收性能在决定油墨色彩时起主要作用。同时，在判断油墨纯洁程度这一议题上，采用光谱选择性吸收进行分析，也是一种较为精确的方法。
（二）、油墨厚度的计算
前面讨论的各种原因，均是由于油墨本身的性质所引起的使得密度值与厚度不成正比，而呈现出一种极为复杂的关系，而且还与印刷用的纸张有很大关系。实际上印刷油墨层的光学密度D,并不因油墨层的厚度 变大而无限地增加。多数的纸张油墨厚度在10μ左右便达到饱和状态，密度值不在增加。设饱和状态时的密度值为
则可写出下面的关系式：
图2-32
经积分、整理后，有：
式中m是与印刷用纸张平滑度有关的常数。
式（2-13）中密度D、油墨厚度
可用实验的方法确定，从而可以求出式中的另外两个参数
和m。
例如用新闻纸在印刷适性仪（IGT）上，以
进行压印，测知其相应的密度为
则按式（2-13）可写出方程组：
消去
则有
解方程式可求得纸张平滑度常数
m=0.571
由式（2-14）可以求得饱和状态时的密度值：
将所求得的参数D∞和m代入式（2-13），就可以得到适合于新闻纸的油墨密度与厚度关系计算式：
朗伯-比尔定律是在理想条件下推出的，它只考虑了油墨颜料的吸收性，而没有考虑在实际印刷中的许多复杂因素，更没有考虑到承印物如纸张、塑料等对油墨转移与成色所造成的影响，因而产生了理论计算与实际情况的差异。但是，尽管实际情况千差万别，影响因素种类繁多，然而"吸收性"仍然是油墨成色的根本原因。当油墨浓度保持不变时，影响油墨密度D的主要参数也仍然是墨层厚度 (式2-15)。墨层厚度
，一直是印刷中主要控制对象。
四、 彩色密度
色料三原色是青、品红、黄，它们可以控制吸收红、绿、蓝三原色光的进入人眼的量。用什么方法才能测量出这种吸收控制量的大小呢？以青墨为例来说，它是用来吸收控制进入人眼红色光的，为了要测知它对光谱中红光的吸收能力，在作密度测量时，我们在密度计里放置一个红滤色片。不加红滤色片，则密度所反映的是青墨对照射光整个光谱吸收的程度。加放红色滤色片，可以直接测得青墨对照射光光谱中红光的选择性吸收程度，也就是直接测知青墨对进入人眼中的红光吸收控制的程度，并借以判断青墨的饱和度和厚度。加放红色滤色片后，密度值高表明青墨对照射光中的红光吸收量多，这表示青墨饱和度高或墨层厚；反之，若密度值低则表明青墨对照射光中红光吸收量少，这表示青墨的饱和度低或墨层薄。
用红、绿、蓝三种滤色片测量的密度，称为彩色密度或三滤色片密度，分别用DR、DG、DB表示。DR反映了色料对入射光光谱中红光的吸收程度，同样DG、DB分别表示色料对入射光光谱中绿光、蓝光的吸收程度。因此可以用彩色密度这三个独立的参数DR、DG、DB来准确地表示某一色样的色彩属性。
五、 色料（油墨）颜色质量的GATF密度评价方法
（一）、对油墨颜色质量进行评价的必要性
彩色图象印刷品的最终色彩效果，在一定条件下与油墨的颜色质量直接相关。因为油墨是彩色印刷品色彩的来源，其最后的视觉效果是依靠油墨印刷在纸张上的效果来决定的。所以彩色图象印刷要求油墨的颜色能使印刷品色彩鲜艳、明亮。就彩色印刷的全过程来说，如分色、制版、印刷以及纸张质量的好坏，虽然都会影响到印刷品的颜色，但是油墨颜色的优劣，则是影响色彩效果的最重要的条件。假如油墨的颜色不好（包括油墨的色相、明度、饱和度等），不论采用多么先进的工艺方法，也印不出好的彩色印刷品来。所以，我们在讨论油墨诸性质的时候，必须对油墨的颜色质量（好坏）以及彩色印刷对油墨的要求等方面加以研究。
（二）、影响油墨颜色质量的最主要因素
前面已经讨论了影响油墨密度值的各种原因，其中对油墨颜色质量最有影响的就是各原色油墨的光谱选择性吸收不纯.这涉及到油墨本身的色相和饱和度，是油墨颜色纯洁性最根本的问题。
1、 不应有吸收和不应有密度
从图2-31（a）中可以看到：青色油墨在400～500nm的蓝色波段和500～600nm的绿色波段内都不应有吸收性，它应该全部反射，因而不应该有密度值存在，或者说在此区间其密度值应为0。所以我们称400～500nm和500～600nm中的密度为青墨的不应有密度。之所以产生不应有密度，是因为青墨中掺杂有黄色的成份，造成它在400～500nm区间吸收蓝光，这可以用密度计上的蓝滤色片来测量，以DB表示。又由于青墨中还掺杂有品红的成份，造成它在500～600nm区间又吸收绿光，产生不应有密度，这可以用密度计上的绿滤色片来测量，以DG来表示。由于油墨存在不应有密度 ，青墨就有三个密度值：其一是有红滤色片测得的DR称为主密度值；另外二个为不应有密度DG和DB,称为副次密度值。同理对于品红墨和黄墨亦因颜色不纯净，而有用红、绿、蓝三滤色片所测得的密度。表2-5为一组青、品红、黄三原色油墨用红、绿、蓝三滤色片所测得的密度值：
２．密度不够和吸收不足
从图2-31(a)中还可看到，青墨在600～700nm区间对红光吸收不足，密度值不够高。在表2-5中的青墨，主密度DR=1.23,实际吸收红光为94%;品红墨主密度DG=1.20, 实际吸收绿光为93.5%;黄墨主密度DB=1.10,实际吸收蓝光92%,三者吸收性都不够强，因为在理想的情况下，各原色油墨的主密度值至少应达到2以上，吸收率为９９％，其副次密度应为0,如表2-6所示。由此可见，采用密度测量法评价油墨的颜色质量很方便，也是容易判断的。
（三）、评价油墨颜色质量的参数
目前在印刷界广泛采用的以上述红、绿、蓝三滤色片密度值来评价油墨颜色特征的方法，是由美国印刷技术基金会GATF推荐的，它提出了四个参数来表征油墨的颜色质量特性：
1、 油墨色强度
不同油墨进行强度比较时，三个滤色片中密度数值最高的一个即为该油墨的强度。例如在表2-5中的青墨强度为1.23，品红墨强度为1.20，黄墨强度为1.10，它们也是各自的主密度值。油墨强度决定了油墨颜色的饱和度，也影响着套印的间色和复色色相的准确性和中性色是否能达到平衡等问题。油墨的强度，在一般的印刷工艺情况下，黄墨主密度值DB在1.00～1.10，品红主密度值DG在1.30～1.40，青墨主密度值DR在1.4～1.50，黑墨主密度值DBk在1.5～1.60。
2、 色相误差（色偏）
因为油墨颜色不纯洁，使得对光谱的选择吸收不良，产生不应有密度，而造成色相误差。不应有密度的大小就是这种色相偏差的反映。从表2-5中可以看到，各种原色都可以用R、G、B滤色镜测量，得到高、中、低三个不同大小的密度值。色相误差可由这三个密度值按照下面的公式进行计算。油墨的色相误差用百分率表示：
以表2-5中的青墨为例，其色相误差为：
3、 灰度
油墨的灰度，可以理解为该油墨中含有非彩色的成份。如前所述，这是由于低密度值处不应有吸收所造成的，它只起消色作用。灰度以百分率表示，用下面的方法计算：
仍以表2-5中的青墨为例，其灰度为：
灰度对油墨的饱和度有很大影响，灰度的百分数越小 ，油墨的饱和度就越高。
4、 色效率
油墨色效率是指一种原色油墨应当吸收三分之一的色光，完全反射三分之二的色光。因为油墨存在不应有吸收和吸收不足，就使得油墨颜色效率下降，可按下式计算：
以表2-5中的青墨为例，它的色效率为：
色效率只对三原色墨有意义，对于两原色墨叠印的间色（二次色）就没有实际意义了。
表2-7是牡丹牌快干亮光胶印油墨的颜色质量参数，这相当于欧洲标准四色油墨的颜色质量参数数据。
（四）、GATF色轮图
图2-33是美国印刷技术基金会所推荐的色轮图，该图是以油墨的色相误差和灰度两个参量作为坐标，圆周分为六个等分：三原色Y，M，C和三间色G、R、B，圆周上的数字表示色相误差，从圆心向圆周半径方向分为10 格，每格代表10%，最外层圆周上灰度为0（饱和度最高为100%），圆心上灰度为100%（消色，饱和度最低，等于0）。在色轮图上描点时要注意下面两点：
1、 对于Y、M、C三原色的色相误差以零为标准，在确定这一色相误差偏离原色坐标的方向时，以那个滤色片测得的密度值最小为依据，即表示某颜色较多的反射了该滤色片的色光，故偏靠该滤色片的方向，即色相误差就偏向该滤色片的颜色。
例如表2-7中的品红M，其色相误差为46%，最小密度值是由红滤色片测得的，故确定坐标时应往红方向偏46%。灰度坐标由外往里计算为12%，这样就可确定M点。同理可以确定Y和C两图中的位置。
图2-33
2、对于R、G、B三间色的色相误差以100为标准，因为理想的绿（G）色在绿滤色片的密度值应为0，而在红和蓝滤色片下的密度应呈现最高值，如表2-8所示，所以理想绿色的色相误差可以计算得出为：
所以实际叠印绿色的色相误差为32.9%，其最小密度值是由蓝滤色片测得（本色滤色片的密度值除外），故该绿色应偏向蓝色方向，在32.9%的位置上。灰度坐标仍然由外往里计算为36.5%这样就确定了G点。用同样的方法可以确定红色R和蓝色B在色轮图中的位置。
将图2-33中的YRMBCG连接起来构成的六边形，就是这组三原色油墨的色域。该六边形愈大，则油墨色域愈大，色效率愈高。完全理想的一组彩色油墨，为图中虚线所表示的正六方形。
GATF色轮图采用色相误差和灰度两个坐标，直观清晰，很容易理解，尽管这种方法并不能象CIE系统那样精确，但是在包装印刷上用来分析油墨的颜色的印刷特性，却是很受欢迎和有效的。
