初中数学 | 平面几何的模型与方法系列分享（四） “两形”之等边三角形4
三角形三个角的度数都是的整数倍，一个角的分角线段将该角分成为两个具有同样性质的较小角，则求解这样三角形的相关问题常见方法如下：
要抓住已知角与角的联系构造等边三角形；
挖掘图形的对称性；
灵活利用三角形的外心、内心、旁心、垂心；
四点共圆等知识．
如图，中，，，，求的度数．
答案 ．
解 由已知，易得
，，，．下面给出三种解法：
法一 以
为边构造等边三角形．
如图，作，交于点，连接，易得所以点在以为圆心，为半径的圆上，故有
法二 从
入手构造等边三角形．
如图，将沿翻折，易得从而可得为线段的垂直平分线．所以所以从而可得所以故
法三 利用等腰三角形的对称性，以
为边构造等边三角形．
如图，作，交于点，连接并延长交于点，连．易得均为等边三角形．从而可得所以故因为，所以故所以
本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请
点击举报。
，求
