《怎样解题:数学思维的新方法》经久不衰的畅销书出自一位著名数学家的手笔，虽然它讨论的是数学中发现和发明的方法和规律，但是对在其他任何领域中怎样进行正确思维都有明显的指导作用。
《怎样解题:数学思维的新方法》围绕“探索法”这一主题，采用明晰动人的散文笔法，阐述了求得一个证明或解出一个未知数的数学方法怎样可以有助于解决任何“推理”性问题——从建造一座桥到猜出一个字谜。
一代又一代的读者尝到了《怎样解题:数学思维的新方法》的甜头，他们在《怎样解题:数学思维的新方法》的指导下，学会了怎样摒弃不相干的东西，直捣问题的心脏。
今天，我来给你讲怎么简单、靠谱、稳定地解决问题，这个套路叫做四步解题法。
第一步，彻底理解问题
问题既不能太难也不能太简单。你不要迎难而上，主动去找太难的问题，也不要随遇而安，专找自己会做的问题。为了确保真正理解问题，你最好把问题用自己的话换成各种形式反复重新表达。
无论怎么重新表达，别忘了要指出问题的主干：要求解的是什么？已知什么？要满足哪些条件？
第二步，形成解决思路
这一步的关键是获得好思路。你过往解决问题的经验、已经掌握的知识，这些是思路的来源。你要问自己：有没有解决过与当前相关的问题？当时用的办法现在还能否适用？要不要做以及做哪些调整？
如果思路始终不肯降临，你就试试改变这个问题的各个组件：已知、未知、条件，逐一替换，直到找到与之相似而你又解决过的问题。
第三步，执行
获得思路需要掌握知识、良好习惯、专注、还有运气，执行它就相对简单，主要是耐心。要反复提醒自己：每一步都要检查。
检查有两种，一种是直觉，直觉是问你自己，这一步是不是一眼看去就是对的？一种是证明，证明是问你自己，能不能严格证明这步是对的？两个都有用，但是两回事。
第四步，总结
绝不能解决完问题就了事，那就浪费了巩固知识和提升技巧的机会。你再检查一遍论证过程，尝试用另外的方法解题，寻找更明快简捷的方法，还要问，这次的解法能否用来解决其他问题？
总结是最好的启发时刻。
上面的四步解题法来自我今天推荐的《怎样解题：数学思维的新方法》（ How to Solve It： A New Aspect of Mathematical Method ）。它出自大数学家波利亚（G. Polya）之手。在成名之前，波利亚曾经是中学数学老师，学生当中有冯·诺伊曼。
波利亚在数论上有诸多成就，但随着时间流逝，最为人们记住的还是这本书，它面向师生，讲如何解数学题。今天数学界最著名的天才人物陶哲轩，小时候曾经用它来准备奥数比赛。
这本书不仅适用于天才，也适用于常人，总销量过百万册，有十七种语言版本，是有史以来最畅销的数学书。
我读后有两大感想，一是如果当年我的数学老师用过这本书，我的数学不会像现在这样渣；二是这套四步解题法是普适的。
波利亚说适用于中学生也适用于大学生，无所谓，只要是学数学就行。
文 青果教育整理发布
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