河图与天地十数对应，行天地数之大用。前文已经论述河图四时生序木火土金水，天地数生数和成数阴阳两分，阴阳交合，形成立体空间模型，依据无行相生之理，先天八卦土应运而成。
先天八卦天地数数理：32096-87541，阳天五行气运循环，数0行五行土润化之功，阴地五行气运循环，数5行五行土润化之功，生数始于阳，成于阴，生数始于阴，而终于阳，天阳具有生物之功，地阴具有化物之效。阴阳所指，各行其功用。
阴阳之功效，阳始阴成，阴始阳成，依其性情，阳动阴静，阳刚阴柔，阳直阴曲，阳开阴合，阴阳互根，阴阳互用。主生者迟缓，主变者疾流，阳主生者阳迟，阴主生者阴迟，阳主变者阳疾，阴主变者阴疾，事物运动变化，初始迟，末终疾，事物发展变化，基于迟生，化于突变。阴阳互根，阴阳互用，阴阳互变，为事物发生发展的基本规律，变化是事物转折的分水岭。
阴阳互用，天正于南，地正于北，天气下降，地气升腾，阴阳往来，自然之理。阳正阴斜，阴正阳斜，万物负阴而抱阳，行浑天之气，盖天之形，历来为古今历法正时授时的核心。
一、永动机式的先天八卦图
阴阳互根、互用、互生、互成、互变、互化、互动、互静，为万物生成、发展的基本规律。五行生序：木-火-土-金-水，前文已经论述是先天八卦图的成图之理，我们注意到，河图天地十数，乾1壬水和坤6癸水隐于中宫，八卦用八数：38、27、49、50。
五行水具有生物之功，又具有藏物之效，先天八卦圆图中宫藏水，为本系列数理讨论的核心之一。其宇宙模型恢弘浩大。如下图所示：
二、后天八卦图的数理推导
我们知道先天八卦图是按照五行阴阳相生的顺序，中宫归藏五行水所得，那么我们仍然依据五行的生克易理，进行推导后天八卦图的模型。
五行克序：水克火，火克金，金克木，木克土，土克水。我们依据河图八卦纳甲的数理，代入到五行相克顺序：乾1壬水克艮7丙火，艮7丙火克震9庚金，震9庚金克乾3甲木，乾3甲木克坎5戊土，坎5戊土克乾1壬水，依次循环相克；坤6癸水克兑2丁火，兑2丁火克巽4辛金，巽4辛金克坤8乙木，坤8乙木克离0己土，离0己土克坤6癸水，依次循环相克。
与五行生成数阴阳两分一样，我们按照阴阳性质两分，得到两个五行循环相克的八卦闭环，乾1坤8隐藏中宫，以天们地户为界限，我们得到后天八卦圆图。后天八卦五行克制数理：93517-48062，乾1坤8入中宫归藏，中宫乾1壬水生坤8乙木，中宫用数9。八卦用数：离0、巽4、震9，艮7、坎5、乾3、兑2、坤6，天地数和55，后天八卦用数46，如下图所示。
后天八卦圆图，乾1坤8归藏中宫，中宫水木相生，阴阳循环逆克，乾3甲木生兑2丁火，阴阳相生，天地相连，完美无缺，可谓异曲天工。此外，乾3兑3之生，也体现乾三连的特性，同理，震9巽4二卦则体现坤卦六断的模型特征。
三、五行顺克八卦图
按照悟五刑阴阳顺克排序：乾1壬水--兑2丁火--震9庚金--坤8乙木--坎5戊土--坤6癸水--艮7丙火--巽4辛金--乾3甲木---离0己土--乾1壬水，依次循环克制。闭合成圆图如下：
四、后天八卦图与九宫六十甲子计时模型
我们在六甲巡游九宫模型中，已经知道六十甲子的排布，阳干巡游顺序：甲庚丙壬戊；阴干巡游顺序：乙辛丁癸巳。
我们注意到，阳干巡游九宫，其顺序恰是从天门开始，阳卦五行逆克的顺序；而阴干巡游九宫的顺序，恰好是阴卦五行逆克的顺序。因此后天八卦图，本身就是六甲巡游九宫的排布规律。
因此，我们可以得到初步结论：河图生序，演绎先天八卦，洛书克序，演绎后天八卦；河图中宫归藏坎5离10，数和15；洛书三宫之和数合15，所以洛书演绎河图；后天八卦中宫归藏乾1坤8，合数9，所以后天八卦行洛书之九数。河图、先天八卦，洛书、后天八卦，至此，得到互为体用关系的结论。
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