追及问题
（
1
）
A
、
B
两地相距
1000
千米，甲车从
A
地开出，每小时
行
120
千米，乙车从
B
地开出，每小时走
80
千米。若甲乙两车
同时开出，同向而行，甲（快车）在乙（慢车）后面，
T
小时后
快车追上乙车，
8
可列方程为
T=1000/
（
120-80
）
解析一：
甲
︳
→
S1
∣
乙→
︳
A B C
①此题为追及问题；
②甲乙共同走的时间为
T
小时；
③在甲乙同时走时相距
1000
千米，也就是说甲乙追及的距
离为
1000
千米；
④利用公式：
追及时间
=
追及距离÷速度差。
根据等量关系列等式
T=1000/
（
120-80
）
解析二：
①甲乙在同时出发前相距
1000
千米为甲追上乙多走的距
离，应确定为追及距离
②甲每小时比乙多走了（
120-80
）千米，
③求追及时间，实际上是求
1000
千米中有
T
个（
120-80
）
（
2
）若甲乙两车同时从
A
地出发，甲车的速度为每小时行
120
千米，乙车的速度为每小时走
80
千米。乙（慢车）在（甲）
9
快车后面，同向而行，
T
小时后甲与乙相距
900
千米，则可列方
程为
T=900/
（
120-80
）
解析一：
①此题为追及问题；
②甲乙共同走的时间为
T
小时；
③由于甲乙速度不同，造成甲乙经
T
小时后相距
900
千米，
也就是说甲乙追及的距离为
900
千米；
④利用公式：
追及时间
=
追及距离÷速度差。
根据等量关系列等式
T=900/
（
120-80
）
（
3
）若甲乙两车在长方形的跑道上同时从
A
地同向而行，
甲车的速度为每小时行
120
千米，乙车的速度为每小时走
80
千
米。已知长方形跑道的周长为
500
千米，
T
小时后甲与乙相遇，
则可列方程为
T=500/
（
120-80
）
解析一：
①此题为追及问题；
②甲乙共同走的时间为
T
小时；
A
→
10
③由于甲乙速度不同，
只有甲经
T
小时多走一圈后才能追上
乙，也就是说甲乙追及的距离为长方形的周长
500
千米；
④利用公式：
追及时间
=
追及距离÷速度差。
根据等量关系列等式
T=500/
（
120-80
）
（
4
）甲乙同时从
A
地以
40
千米
/
小时速度同向出发，
15
分
钟后，
甲车因油量不足以
90
千米
/
小时需返回到
A
地加油，
乙车
继续原速前行，甲车在
A
地加油用了
10
分钟，随后甲车又以
90
千米
/
小时速度用了
T
小时追上乙车，可列方程为：
甲乙
︳
→
S1
∣
乙→
S2
︳
A B C
解析一：
①此题为追及问题；
②甲追乙共同走的时间为
T
小时；
③由于甲乙同行
15
分钟产生距离
AB=40*
（
15/60
），甲在
返回
A
地所用时间
40*
（
15/60
）
/90
小时和加油时间（
10/60
）
小时乙车在依然前行，前行的距离为
BC=40*
【
40*
（
15/60
）
11
/90+10/60
】千米；则甲车追乙车实际距离为
AC=40*
（
15/60
）
+40*
【
40*
（
15/60
）
/90+10/60
】
④甲乙两车的速度差为（
90-40
）千米
/
小时
⑤利用公式：
追及时间
=
追及距离÷速度差。
根据等量关系列等式
T=
｛
40*
（
15/60
）
+40*
【
40*
（
15/60
）
/90+10/60
】
｝
/
（
90-40
）
归纳总结：
解追及问题的关键也在于确定追及时间和追及距
离，具体同相遇问题。
1234567890ABCDEFGHIJKLMNabcdefghijklmn!@#$%^&&*()_+.一三五七九贰肆陆扒拾，。青玉案元夕东风夜放花千树更吹落星如雨宝马雕车香满路凤箫声动玉壶光转一夜鱼龙舞蛾儿雪柳黄金缕笑语盈盈暗香去众里寻他千百度暮然回首那人却在灯火阑珊处
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