例析特殊四边形问题中添加辅助线的方法

特殊四边形主要包括平行四边形、矩形、菱形、正方形.在考试中出现特殊四边形有关的题目时，通常需要添加辅助线来解决问题.添加辅助线对于同学们来说属于难点，不知道如何添加，本文将介绍一些添加辅助线的方法供大家参考。

一、与平行四边形有关的辅助线的作法

1.利用一组对边平行且相等构造平行四边形

方法分析：当已知条件中涉及到平行，且要求证的结论中与平行四边形的性质有关，可通过添加辅助线构造平行四边形.

2.利用两组对边平行构造平行四边形

方法分析：当图形中涉及到一组对边平行时，可通过作平行线构造另一组对边平行，得到平行四边形解决问题.

3.利用对角线互相平分构造平行四边形

方法分析：本题通过利用对角线互相平分构造平行四边形，实际上是采用了平移法构造平行四边形.当已知中点或中线时，可以思考这种方法.

二、与菱形有关的辅助线的作法

方法分析：和菱形有关的辅助线的作法，主要是连接菱形的对角线，借助菱形的判定定理或性质定定理解决问题.

三、与矩形有关的辅助线的作法

方法分析：与矩形有关的题型一般有两种:(1)计算型题，一般通过作辅助线构造直角三角形借助勾股定理解决问题.(2)是证明或探索题，一般连结矩形的对角线，借助对角线相等这一性质解决问题.

四、与正方形有关的辅助线的作法

方法分析：正方形是一种完美的几何图形，它既是轴对称图形，又是中心对称图形.有关正方形的试题较多，作正方形对角线是解决正方形问题时常用的辅助线.

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