试讲稿
《作出对称轴》
——人教版初中八年级上册
导入
师:同学们上课,好,同学们请坐,你们看这几幅图片,你们都熟悉吗?
生:熟悉
师:是的,大屏幕中国展示的是前两节课我们学过的轴对称图形,那同学们现在你拿出两张半透明的纸,在纸的左边部分,画出左手印,在纸的右边部分,画出右手印,将对折的纸进行观察,这两个手印成轴对称吗?
生1:是的
生2:不一定
师:我们在生活里遇到很多这种情况,这个时候我们会感觉到两个平面图形是轴对称的,如何进行验证呢,不折叠图形,你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗?就是我们今天要研究的内容:作出对称轴。
新授
师:提到对称轴,那什么叫做对称轴呢?
生:一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这条直线叫做对称轴。
师:是的,如果两图形成轴对称,其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。那就是我们只要找到一对对应点,作出连接它们的线段的垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴了吧,接下来大家看黑板,已知点A和点B关于某条直线成轴对称,要求你来作出这条直线,大家想想如何作图呢,同桌之间相互探讨。
生:作出线段AB的垂直平分线
师:是的,这条垂直平分线就是点A和点B的对称轴,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,现在我们需要找出两点到点A和B的距离相等,因为两点确定一条直线,结合上节课我们研究的线段垂直平分线尺规作图方法,大家现在想想如何作图呢?
生:以点A和点B为圆心,画弧找点
师:好,那现在我们一起在黑板中作图完成,第一步,既然要画弧,确定圆心、半径,以点A和点B为圆心,半径怎么定,为什么?
生:大于AB距离的一半,两边之和大于第三边
师:是的,要想在AB外交于不同点,必须大于1/2AB,看,老师找到了两点,取名C、D,连接C和D,CD就是所求作的直线。所以,对于轴对称图形,只要找到任意一组对应点,作出对应点,作出对应点所连线段的垂直平分线,就能得到此图形的对称轴。这个大家学会了吗?
生:会了
师:恩,例如图中的五角星……
师:要求你现在画出它的对称轴,如何作图呢,谁来说
生:找出对应点A和A‘,作出AA’的垂直平分线就是对称轴
师:是的,同学们学的很快,那老师还想问问,除了这条对称轴,你还能作出这个五角星的其他对称轴吗,老师请一位同学上黑板来演示,其他同学自己在作业本上完成,现在开始……
师:都好了吗,看下黑板上这位同学,他做对了吗?
生:正确
师:恩,老师刚才走下讲台看到同学们找出了不同的对称轴,有一部分和黑板上的结果一样,但是这个答案不唯一,学会方法都能找到对称轴了。
小结作业
师:好了,课程上到这时间已经差不多了,回顾一下本节课,你有什么收获呢?
生:作出轴对称图形的对称轴
师:恩,我们会通过找到一对对应点,作出连接它们的线段的垂直平分线,就可以得到这个图形的对称轴。课后请同学们独立完成作业题,同时预习下节课内容,这节课我们先上到这,下课。
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