信息窗1：公因数、最大公因数

    尊敬的各位评委老师：你们好！今天说课的课题是《公因数、最大公因数》（板书），这部分内容是青岛版四年级下册第七单元第一个信息窗的内容。

一、    教材分析

这节课是在学生已经理解和掌握因数和倍数的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。本节课通过引导学生解决“正方形的边长可以是几厘米？”问题，引入对公因数和最大公因数知识的学习。教学重点是理解公因数、最大公因数的意义。

二、    学情分析

本节课的内容知识内在联系比较强，对于小学生来说，理解和掌握起来比较困难。因此，引导学生借助学具操作，积累感性经验，会求两个数的公因数和最大公因数是本节课的教学难点。

三、    教学目标

１、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公因数、最大公因数，学会找100以内两个数的最大公因数的方法。

２、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

３、在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的兴趣，增强对数学学习的信心。

为了更好地落实教学目标，本节课内容的教学，我将重点采取以下策略：

１、合理利用知识迁移。借助学生已经因数的认识经验，进行公因数、最大公因数的学习

２、引导学生动手操作实践，借助学具来直观理解公因数的意义

３、巧用练习，强化理解。使学生在练习与实践活动中加深对公因数的理解。

四、    教学过程

基于上述理解与思考，我打算通过以下几个环节的教学活动来突破难点，促进各项教学目标的顺利达成：

（一）、创设情境，提出问题

课堂开始，教师利用情境图，创设校园剪纸活动周情境，引导学生观察图片，收集信息，提出数学问题“正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？”，为学习公因数奠定基础。

（二）、自主探究，解决问题

分两个环节来进行教学

第一环节：解决第一个红点问题：“正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？”来学习公因数、最大公因数意义，分三步来教学。

1、          学生小组合作，借助学具纸片摆一摆探索“边长是多少厘米的正方形纸片能将长24厘米、宽18厘米的长方形纸片正好铺满？”，引导学生具体感知公因数的含义（学生发现用边长1厘米，2厘米，3厘米，6厘米的正方形纸片，都正好摆满，没有剩余）；

2、          通过讨论“正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？”引导学生进一步拓展已有认识，丰富对公因数的感知（正方形的边长可以是1厘米，2厘米，3厘米，6厘米，最长是6厘米）

3、          引导学生对摆的结果（有剩余和没有剩余）进行观察和分析，找出正方形边长与长方形的长和宽之间的关系，教师提出问题：1、2、3、6与24、18有什么关系呢？学生独立思考，小组合作交流，教师适当点拨，借助集合图，帮助学生明确它们既是24的因数，也是18的因数。帮助学生理解公因数和最大公因数的意义

第二环节：解决第二个红点问题，怎样找12和18的公因数和最大公因数？

首先让学生利用对公因数含义的理解，自主探索找公因数的方法，并进行充分交流。只要方法正确，教师都要予以肯定。

在用列举法找公因数时，可向学生提出“怎样找才能既不重复也不遗漏”的问题，引导学生有序地列举。

关于用短除法求最大公因数，教师可以直接向学生介绍，注意向学生说明：每次除时，都用两个数公有的质因数作除数，除到两个数只有公因数1为止，然后把所有的除数乘起来即可得到这两个数的最大公因数。

（三）自主练习，应用拓展

练习是掌握知识、形成技能的重要环节，本环节设计了3个练习：

自主练习第1题，目的是让学生理解、巩固公因数，最大公因数的含义。

自主练习第2题，找出每组数的最大公因数，目的是训练学生找最大公因数的方法。

第3题，引导学生将生活问题数学化，即求48、72的最大公因数。

（四）回顾反思，总结提升

引导学生对这节课所学内容和收获进行总结反思，帮助学生建立起科学的知识系统，促使学生更好地理解本节所学内容，并在这一过程中培养学生自觉建构知识的良好习惯。

（五）当堂检测，及时反馈

第5题前两个小题

（六）板书设计

公因数、最大公因数