一溜儿摆，为啥扭起来？

自媒体圈流传着这样一条视频，为啥这一溜摆能扭来扭去呢？不是说摆有等时性吗？

现在告诉你答案：这是因为视频中的每个单摆的摆长不一样。视频制作者为了达到炫的效果，至少用了三招来蒙蔽你对摆长差异的感知。第一招是拍摄角度特殊，从这个拍摄角度不容易感知摆长差异(如从侧面拍摄，容易看出摆长的差异)，二是采用硕大摆球让你视觉对摆长最下端不敏感(摆球大有炫的效果)，三是为了让摆球高度相同，让上方吊梁有一定的坡度。这三者都会让你感觉不到摆长的差异来。

这是侧面照。

下面这个视频就明确告诉你摆长的差异。

上面的摆列有个专有名词，叫蛇形摆，英文叫pendulum waves(摆波)。现在很多科技馆都有这个实验(我们这个年龄段从农村挤上来的劳作者，从小没条件去科技馆，到了中年也没有心情去科技馆，等将来带孙子去吧)。

若单摆的摆幅小于5°的情况下，可近似为简谐振动(无阻尼大幅摆也是周期的，但振动不再是简谐的)

其中为q₀初始摆角，而p为摆动的固有圆频率，它等于

它是随摆长而变的。

如果视频中所有摆长相等，则初始角度相同的情况下，所有摆球始终保持直线。可是若摆长是变的，比如第i个摆长为l_i,则

在刚开始，摆球空间分布比较规则，摆球构成空间的低频曲线（相邻摆球靠的比较近），这是因各摆的周期相差不大，初始空间联动性强。

随着持续时间增长，就感觉摆球各自为战了。如果想尽快再次出现规则图形，那么所有单摆最小公周期应该越小越好，因为经历最小公周期之后所有摆球又能回到最初的状态了(如果时间太长，摆就因阻尼衰减到不动了)。摆的周期为

通常蛇形摆沿上方吊梁是等距离放置的。如果摆长是线性变化的，那么就会出现这样的周期(比如摆长增量Δl=0.02 l0)

因为有开方，所有(近似)最小公周期就会很长。如果要去掉根号，则

这表明摆长与摆的位置呈二次方关系，这就是为什么有的蛇形摆上面吊梁呈二次曲线，就像下面这样。

只有l₀/Δl 比较小，T₀,T₁,T_2...的最小公倍数才能小。然而最长摆长与最短摆长之比又不能太大(摆长悬殊, 不宜太明显)，而且从最长到最短应该有足够个数的摆来过渡，这样才能在视觉上造成摆球连线，所以

就肯定比

优越。

摆对科学发展很重要。有了摆，才有了精准计时。想一想如果还用烧绳和沙漏的方式来计时，何以有加速度概念。没有加速度的概念，何以有牛顿第二定律。没有牛二，现在科学就别谈了。

摆的等时性据说是伽利略在教堂发现的。伽利略发现，大吊灯随着风吹而摆动，摆动的弧线时长时短，但不管摆幅是多长，吊灯往返的时间好像是一样的。必须指出的是：他是用脉搏来计时的。如果按照标定理论，摆的计时精度不会比测量工具的精度高。然而人是思维动物，不会仅限于观察到现象，而是会对观察到现象去升华、去抽象和客观化，摆脱原始观察的人为因素。

但是不知道为什么现在量子力学总是坚持摆脱不了人测量的影响。