物理等级考一模导向初探(三）

高中物理课程的学习目标中关于“科学思维”的目标之一是学生具有使用科学证据的意识和评估科学证据的能力，能运用证据对研究的问题进行描述、解释和预测。而这一目标可以通过估算型问题来进行考查，能发掘出学生的物理学素养和学习潜能。

【例一】（浦东4）把一桶20L的纯净水从一楼搬到四楼，水的重力势能约增加了（  ）

（A）20J   （B）200J   （C）2×10³J   （D）2×10⁶J

分析：这是一道估算题，需要学生储备一定的生活常识。本题需要储备初中的知识——水的密度ρ_水=10³kg/m³，质量的计算公式m=ρV；估算大楼的每层高度约为h=3m，一楼搬到四楼实际上升高度为H=3h=9m，结合重力势能的表达式Ep=mgH计算出重力势能增加量的数量级在10³。本题正确答案选C。

【变式一】（上海市第九届高二物理竞赛）如果一个人的质量为70 kg，则（a）他正常行走时具有的动能约为70 J；（b）以地面为零势能面，他原地跳起时的最大重力势能约为1000 J。根据合理性可判断（  ）

A．说法（a）和（b）均不合理

B．说法（a）和（b）均合理

C．只有说法（a）合理

D．只有说法（b）合理

敲黑板：估算题不仅是直觉思维能力的集中表现，在科学研究和工程技术具有极其重要的意义，而且对培养综合分析能力和灵活运用物理知识解决实际问题的能力，也具有不可低估的作用。

为了正确而迅速地处理估算与信息题，一般应注意以下几个方面的问题：（1）突出主要矛盾，忽略次要因素，建立合理的模型；（2）根据物理规律，建立估算关系或相关信息之间的联系，估算结果的数量级必须正确，有效数字取1~2位即可；（3）熟悉常用的数学近似计算方式和物理常数。

【例二】（长宁14）在“用油膜法估测分子大小”实验中，油酸酒精溶液浓度为A，记下N滴溶液总体积为V。边长为a正方形小格的透明方格纸板上，数得油膜占有的小格个数为X。用以上字母表示：一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V_油酸=______；油酸分子直径D=______。

分析：本题来源于基础教材学生实验“用单分子油膜估测分子大小”，学习要求为B。由于分子直径非常小，该实验首先要建立物理模型进行间接测量（将油酸分子视为球形、油膜看成单分子层、油酸分子是紧挨在一起）；其次，由于油酸的面积是不规则的，所以在计算油膜面积的时候要采用估算方法（面积大于等于半格的计为1，小于半格计为0）；再次，为了增大实验的估算精度，用酒精对油酸进行稀释，同时借助量筒和滴管精确测量每一滴油酸溶液的体积。理解了该实验的估算原理，就不难得出本题的答案为VA/N，VA/(Nxa²)。

敲黑板：解决估算题的一般思路：（1）挖掘隐含条件。估算题大都文字简短，已知的数据少，甚至没有具体条件。因此，要特别重视审题，从字里行间，附图、附表中挖掘隐含条件，找到解题钥匙。尤其是有些信息并不是数据，文字信息隐含着数字关系。（2）寻找解题依据。在推敲题意的基础上，抓大放小，建立文字场景下的物理情境，根据基本概念基本规律，把条件与结论挂钩。（3）建立物理模型。确定条件与结论的关联后，通常把问题置于常态下或典型环境中进行处理，有时要抓主舍次近似处理，建立合理模型或理想模型。（4）适当选取数据。解题所需数据，通常可从日常生活中，生产实际与熟知的基本常数、常用关系等方面获取，如成人体重约600N，汽车速度约10~20m/s，常温约300K，地球公转周期1年等……（5）理出简明思路。根据被求量物理意义的内涵与外延，进行层次分明的分析推理，确定估算方法，依基本概念、规律列方程求解。