在复杂的图形中,根据需要在分析时用彩色线条强调主体、或者教给学生从复杂的图形中剥离出所需的基本图形,放在另外的位置,比如在学相似三角形时,可以从复杂的图形中抽出题目所需的“A”型图、“X”型图、“套”型图这些基本图形。从而使难题简单明了化。
三、利用图形变式、条件变式、结论变式,扩展思维
不能拘泥于教材上的例题或练习题,经常由一道题变换、扩展三至四道有关新的定理应用的题目,或让学生添加、更换条件、结论的习题,充分练习。在扩展思维的同时,逐步培养成一种能力。
四、熟练、广练,即时总结,掌握技巧
比如在两个相似三角形有公共边时,这边一定是另外两边的比例中项;在利用全等或者相似的对应边时,可以找出对应顶点后,离开图形,快速而准确的写出对应边。在证明某组线段对应成比例时,若不能用“三点法”定三角形时,肯定要搭“桥”,这座“桥”是我们用来转化的量,当“桥”连通左右两个比以后,一定要“过河拆桥”等等。这些技巧的掌握能带给学生学习的兴趣。他们会在课堂上情不自禁的叫起来:哈!我证出来了!
五、互换角色、跨学期、跨年级总结方法
在练习课时,我经常鼓励学生走上讲台对几何题进行分析、讲解,我坐在下面跟学生一起提问、答问。每学习一个定理,我总要问“有何用?”一次,有生答:证明两角相等。我又问:“现在用来证明两角相等的方法有哪些?”于是就跨学期、跨年级进行总结。总之,我就是应用这些方法对学生进行几何证明与推理的培养。一直以来,对自己的教学效果是比较满意的。
因此,在推理与证明的教学过程中,使学生经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过成。掌握图形的基本性质,初步认识投影与视图,掌握基本的试图、作图的基本技能,体会证明的必要性,掌握基本的推理能力。
推理与证明使学生在探索图形的性质、变换以及平面图形与空间几何体的相互转换过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉,从中体验数、符号、图形是有效的描述现实世界的重要手段,通过图动、手动、脑动使学生在此观察、分析、归纳、推理,培养了学生自己发现问题、分析问题、解决问题的能力,使学生真正成为知识的主动构建者。在全体学生获得必要发展的前提下,不同的学生还可以获得不同的体验,从中培养了学生思维的严谨性、发散性、灵活性。