纪年法：闰年规则

——3200年为什么是平年

 

——前段时间有学生疑问为什么3200年是平年，在此做以解释。

 

首先明白两个概念：一个回归年，指的是地球绕太阳运行周期365天5小时48分45.5秒（合365.24219天）；一个公历年我们定做365天，所余下的时间约为四年累计一天，加在二月里，所以平年每年365天，二月为28天，闰年为366天，二月为29天。

这是我们之前学过的，但如果就这样设置的话还是有些误差：

四个历法年天数365*4+1=1461天

四个回归年天数365.24219*4=1460.96876天（即1460天23小时15分2秒）

两者相差了0.03124天（即44分58秒）。

 

这样一来四百个历法年，历法天数就会多出了3.124天，为了减去这多余的3.124天，我们就从四百年中减少三个闰年。这时就规定能被100整除而不能被400整除的年份不是闰年（例如1700、1800、1900这三年虽然都能被4整除,但不能被400整除,所以不是闰年）。

此时我们再来看400个历法年天数就成了1461*100-3=146097天，而实际400个回归年为365.24219*400=146096.876天，两个相差了0.124天，这实际已经很准确了。但是如果时间拉长，经过8个400历法年（即就是3200年），我们会发现历法年天数比回归年天数多了0.124*8=0.996天，这时候我们有规定每隔3200年就减去一个闰年，也就是能被400整除，同时能被3200整除的仍旧是平年。

这也就是为什么3200年是平年，而不是闰年，小伙伴们是不是已经惊呆了！

 

（疯掉的小伙伴就不要再看了!）

但是每3200年公元历法天数实际还是比回归年天数少了0.004天，如果我们继续调整，48个3200年（就是153600年）又少了近一天，所以公元153600年又是闰年，此时公历年较之回归年多了16分钟；这样又过了240个153600年，也就是36864000年，需要变成平年。也就是我们可以将36864000年看成一个循环。

当然，本文是基于回归年计算的，精确度为0.1秒，如果诸君有兴采取更高的精确度，也可以算算。

 

这样目前比较可靠有以下三种情况是闰年：

1、 4的倍数并且不是100的倍数；

2、 400的倍数并且不是3200的倍数；

3、 153600的倍数并且不是36864000的倍数（离我们太遥远了，小伙伴们可以忽略）。