初中数学精讲（第42期）几何中的“直线”知识

  各位同学、朋友们大家好：

  今天我们继续初中数学的学习；我们来学习几何中的“直线“知识；

   希尔伯特的《几何基础》把几何学引进了一个更抽象的公理化系统今天我们看看几何基础的

第三组、合同公理 

公理1若A、B是直线L 上的两点，A′是同一或另一直线L′上的点，则在L′上点A′给定的一侧有一点且仅有一点B′使线段A′B′合同于或等于线段AB，且对于每一线段AB要求AB合同BA. 

公理2 线段A′B′及A〞B〞都与同一线段AB合同，则A′B′与A〞B〞合同. 公理3 设AB与BC是直线L上没有公共内点的两线段，而A′B′和B′C′是同一或另一直线L′上的两线段，

直线的倾斜角：

1) 定义：当直线与x轴相交时，沿x轴正方向为始边，按照逆时针方向旋转所得的最小正角；

    规定：与x轴平行或重合的直线的倾斜角为

2) 范围：直线l的倾斜角a的范围是；大于等于0且小于π。

直线的斜率：

1) 定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。斜率反映直线与轴的倾斜程度。  

2) 公式： K=tan a.

二、直线的方程：

①点斜式：直线过点P(x, y),且斜率为k，其方程为.y-y0=k(x-x0)

②斜截式：y=kx+b，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b。斜截式不能表示垂直x轴直线.