初中几何｜半角模型

半角模型是初中学习几何最常见的一个模型，这个模型常用的辅助线思维是旋转，而旋转又是学生几何思维中最不习惯的，那么我们如何进行利用呢？今天具体的进行讲解。

关于半角模型

一、半角模型特征

1、共端点的等线段；

2、共顶点的倍半角；

二、半角模型辅助线的作法

1、旋转的方法：以公共端点为旋转中心，相等的两条线段的夹角为旋转角；

2、旋转的条件：具有公共端点的等线段；

3、旋转的目的：将分散的条件集中，隐蔽的关系显现。

三、等腰直角三角形的半角模型(大角夹小角)

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D、E在边BC上，且∠EAD=45°.

（1）求证：△BAE∽△ADE∽△CDA

（2）求证：BD2+CE2=DE2

四、等腰直角三角形的半角模型(拓展)

1、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在边BC上，点E在BC的延长线上，且∠EAD=45°.

求证：BD2+CE2=DE2

五、一般三角形的半角模型

六、正方形中半角模型相关结论（大角夹小角）

七、正方形中半角模型（拓展）