偏载系数一般是是指局部承载能力。偏载系数(活载增大系数)一般1.15,简单计算可以见<桥梁工程>活载增大系数,把腹板当纵梁,计算腹板最大横向分布系数/(活载/腹板数),并不是说每个腹板受力一样大,实际是有差别的. 1.15只是一般用值,作为一般结构设计可以够用。
“单箱多室箱梁偏载系数计算方法研究”依托三跨连续单箱多室箱梁桥的静载试验，通过梁肋处的挠度和主要受力钢筋的应变分别测试箱梁的偏载系数，并用空间有限单元法进行计算。最后将公式计算值、实测值及有限元计算值作对比分析，验证该方法的合理性。
根据荷载分解分析法理论，可以将作用在空间结构上的荷载，通过分解后，化为若干个简单的对称和反对称型、并且用平面杆系理论求解荷载，最后进行应力叠加进行分析。以单箱单室矩形截面箱梁为例。箱梁在偏心荷载作用下可分为4 种基本状态：纵向弯曲、扭转、翘曲（即畸变）及横向弯曲，如图1 所示。由于横向挠曲主要产生横向的弯曲应力和剪应力，故在偏载系数计算中不考虑，可以看出箱梁纵向应力增大主要是由箱梁刚性扭转和翘曲引起的。在对称荷载作用下，截面产生纵向挠曲应力
，则偏载系数（纵向应力增大系数）为：
对于对称荷载，运用初等梁的弯曲理论就可计算出截面的正应力，而反对称荷载产生的扭转正应力和畸变应力则要通过箱梁理论来计算。但在设计中，内力一般用平面杆系有限元计算，这种计算方法很难计算出偏载作用下的正应力。因此提出了简化计算方法，即用荷载横向分布系数的概念来求边肋的偏载系数。常用的简化计算方法有：
（1）经验系数法。根据一些工程的内力分析，如果箱壁较厚并沿梁的纵向布置一定数量横隔板而限制箱梁的扭转变形，则截面的畸变应力可以忽略不计，而活载引起的约束扭转应力一般只为活载弯曲应力值的15%左右，因此计算时，可在各肋平均分担外荷载的基础上，把边肋上所受荷载增大15%作为偏载系数，即
（2）偏心压力法。偏心压力法起初是用来计算开口截面梁桥横向分布系数的，用它来求解连续混凝土箱梁的偏载系数，是其应用的推广。该法是将箱梁腹板看作开口截面的梁肋，按照偏心受压来求边肋的横向分配系数，然后乘以总肋数得到。其公式为：
式中：e 为外荷载合力总用点至桥面中心线的距离；n 为箱梁肋板数；a1 为边肋到桥面中心的距离；ai 为各肋板到桥面中心的距离。K 为外侧腹板的荷载横向分布系数。
（3）修正的偏心压力法。修正的偏心压力法也是将箱梁看作开口截面的梁肋，在偏心压力法的基础上考虑箱梁的抗扭刚度。引入抗扭修正系数β ，其计算公式为：
式中：β 为截面抗扭修正系数；l 为连续梁被考察的某跨跨长；G、E 为箱梁材料的抗剪、抗弯弹性模量；I、Ik 为箱梁的抗弯和抗扭惯性矩。Cw 为常截面连续梁等效简支梁刚度修正系数。
（4）文献2 认为箱梁箱室较多桥面较宽时，则边肋的横向分布系数按公式（2）、（3）计算的K 值会很大，偏载系数的计算结果太偏于保守，因此提出以下公式计算：
该法是按梁肋实际横向分配系数来计算偏载系数，未考虑一定的安全储备，故计算结果往往偏小，使结构偏于不安全。
（5）公式（2）、（3）算法太过于保守，而公式（4）、（5）的算法偏不安全，将以上公式折中考虑，故提出以下计算公式：
3.1 有限元分析
采用桥梁通用软件Midas 建立空间有限元模型，主要思路是将等效梁格代替其上部结构。建模时混凝土弹性模量取3×104MPa，泊松比取0.167，混凝土密度取25kN/m2。全桥共251 个节点，418 个单元，具体模型见图5 所示。按加载车辆实际作用的轮位及轮重加载。
3.2 试验结果分析对比
通过静载试验，可得到测试断面分别在偏载和中载工况下的钢筋应变值和挠度值。箱梁的钢筋应变和挠度测试结果分别见表2 和表3，偏载系数实测值与有限元计算值见表4，箱梁各工况下梁肋处的实测钢筋应变和挠度变化趋势分别见图6 和图7。
由表2 和表3 可知，各试验工况下控制断面的应变校验系数为0.77~0.84，挠度校验系数为0.68~0.87，均小于1，说明桥跨结构承载能力能满足要求，卸载后相对残余变形小于20%，表明箱梁处于弹性工作状态。
四、总结
在试验荷载作用下，箱梁的钢筋应变与挠度实测值与理论计算值接近，说明箱梁受力状态接近设计状态。本次结果分析主要以钢筋应变值计算偏载系数，钢筋应变值直接反映箱梁的受力状态，而且偏载系数即为纵向应力应力增大系数，应变值更具有说服力。因此以下论述中的实测值指钢筋应变偏载系数实测值，挠度偏载系数作参考，两者相互验证。
（1）在本例中，偏载系数的经验系数值较实测值偏小16.1%，偏不安全，所以经验系数不适合直接应用在梁肋数较多的箱梁设计中，但可用于初步设计。
（2）公式（2）、（3）的计算结果较实测值偏大43.8%和26.3%，且与有限元计算值相差也很大。明显太过于保守，在工程实际中易造成浪费，其结果偏大的原因主要是：在计算偏载过程中，直接将箱梁边肋的横向分布系数按梁肋数放大，当箱梁较宽、梁肋数较多时，该计算方法是不合理的。
（3）由表4 结果对比表明，按文献2 提出的公式（4）、（5）计算结果较实测值偏小7.3%和13.9%，与有限元计算结果较为接近。主要是当桥面较桥宽、梁肋数较多时，考虑每道梁肋处的横向分布系数来计算偏载系数，计算结果相对更符合实际的受力状态。但计算结果偏小，偏于不安全，应适当考虑一定的安全储备。
（4）本文提出的公式（5），计算结果较实测值偏大10.9%，较有限元计算值偏大15.2%。
本公式计算结果相对更为合理，即不过分放大偏载系数，又具备一定的安全储备。由以上几种方法的计算结果可以看出，对于这种单箱多室的整体箱梁运用公式（6）计算得到的偏载系数更为合理，即不造成工程材料浪费，又考虑了一定的安全储备，因此应优先采用。
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362-2018）第 4.1.7 条 3 款：汽车荷载的作用效应计入汽车荷载的偏载效应，偏载效应可采用精细化有限元模型计算，或根据可靠的工程经验确定。
如下图所示，《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》应用指南中第 4.3 节的表 4.3-2 格中区分了正应力和剪应力偏载放大系数的取值，分别为 1.05、1.15。
表格中给定的系数建立在结构平面计算的基础上，即不能考虑结构空间计算时，可采用此数值。但是midas Civil 作为三维空间有限元软件，建立纵向单梁计算时，是作为空间结构处理的，在已经考虑车道实际偏载布置位置的情况下，是否还需要考虑偏载系数？
2 模型对比
通过上述描述，通过建立不同宽度的桥梁模型来说明表 4.3-2 偏载系数具体会偏小多少，分别建立 civil单梁和 fea 实体有限元模型，并根据《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2015 中偏载的布置规定，定义相应的移动荷载工况，其中建立的模型具体说明如下：
1）单箱单室，跨径为 30m 简支梁桥，梁宽为 8m，见图 1 和图 2；
图 1 8m fea 实体有限元模型
2）单箱双室，跨径为 30m 简支梁桥，梁宽为 10m，见图 3 和图 4；
图 3 10m civil 单梁模型
图 4 10m fea 实体有限元模型
3）单箱双室，跨径为 30m 简支梁桥，梁宽为 12m，见图 5 和图 6；
图 5 12m civil 单梁模型
图 6 12m fea 实体有限元模型
4）单箱三室，跨径为 30m 简支梁桥，梁宽为 15m，见图 7 和图 8；
图 7 15m civil 单梁模型
图 8 15m fea 实体有限元模型
5）单箱四室，跨径为 60m 简直梁桥，梁宽为 16.5m，见图 9 和图 10；
图 9 16.5m civil 单梁模型
图 10 16.5m fea 实体有限元模型
6）单箱双室，跨径为 60m 简直梁桥，梁宽为 21m，见图 11 和图 12。
图 11 21m civil 单梁模型
图 12 21m fea 实体有限元模型
通过对比以上模型移动荷载偏载作用下 civil 单梁模型中的跨中截面底板正应力和 fea 实体有限元模型中的底板正应力，并得出最大应力比值即正应力对应得偏载系数，以此结果说明现行的正应力偏载系数偏小。
3 结果对比
上述不同桥宽的桥梁有限元模型，均按照《公路桥涵设计通用规范》第 4.3.1 中的单向车道布置中的梁宽选取的车道设置移动荷载偏载工况。
首先我们对移动荷载作用下反力结果进行了对比，进而对应力计算结果进行对比。1）8m 梁宽计算结果：
反力结果：
图 13 8m 支反力结果
正应力结果：
图 14 8m 跨中正应力结果
对比 civil 和 fea 的正应力结果，civil 单梁模型最大正应力为 2.539MPa，fea 实体有限元模型的正应力
最大值为 2.129 MPa，则偏载系数计算值为 2.129/2.539=0.839，小于正应力工程经验值 1.05。
2）10m 梁宽计算结果：反力结果：
图 15 10m 支反力结果
正应力结果：
图 16 10m 跨中正应力结果
对比 civil 和 fea 的正应力结果，civil 单梁模型最大正应力为 3.272MPa，fea 实体有限元模型的正应力
最大值为 3.572MPa，则偏载系数计算值为 3.572/3.272=1.092，大于正应力工程经验值 1.05。
3）12m 梁宽计算结果：反力结果：
图 17 12m 支反力结果
正应力结果：
图 18 12m 跨中正应力结果
对比 civil 和 fea 的正应力结果，civil 单梁模型最大正应力为 3.632MPa，fea 实体有限元模型的正应力
最大值为 3.943MPa，则偏载系数计算值为 3.943/3.632=1.086，大于正应力工程经验值 1.05。
4）15m 梁宽计算结果：反力结果：
图 19 15m 支反力结果
正应力结果：
图 20 15m 跨中正应力结果
对比 civil 和 fea 的正应力结果，civil 单梁模型最大正应力为 1.058MPa，fea 实体有限元模型的正应力
最大值为 1.228MPa，则偏载系数计算值为 1.228/1.058=1.16，大于正应力工程经验值 1.05。
5）16.5m 梁宽计算结果：反力结果：
图 21 16.5m支反力结果
图 22 16.5m 跨中正应力结果
对比 civil 和 fea 的正应力结果，civil 单梁模型最大正应力为 12.145MPa，fea 实体有限元模型的正应力
最大值为 12.789MPa，则偏载系数计算值为 12.789/12.145=1.053，等于正应力工程经验值 1.05。
6）21m 梁宽计算结果：反力结果：
图 23 21m 支反力结果
正应力结果：
图 24 21m 跨中正应力结果
对比 civil 和 fea 的正应力结果，civil 单梁模型最大正应力为 7.602MPa，fea 实体有限元模型的正应力最大值为 8.563MPa，则偏载系数计算值为 8.563/7.602=1.13，大于正应力工程经验值 1.05。
4 结论
综上所述，将计算得到的不同宽度下桥梁的正应力的偏载系数进行绘制，如图 25。
图 25 不同桥宽偏载系数计算结果
1、桥梁宽度在 10m 以下时，偏载系数小于正应力工程经验值 1.05；桥梁宽度大于等于 10m 时，偏载系数不同程度的大于正应力工程经验值 1.05；桥梁宽度取 15m 时，正应力偏载系数最大为 1.16，大于正应力工程经验值 1.05 并接近于剪应力工程经验值 1.15；桥梁宽度梁宽大于 15m 时，正应力偏载系数均小于剪应力工程经验值 1.15；
2、对比正应力偏载系数计算值，偏载系数无规律可循，当无可靠的工程经验时应当借助实体有限元分析计算偏载系数；
3、通过 midas Civil 建立纵向单梁模型时，根据上述对比结果可知，即使是按照实际偏载位置定义了车道，也应该考虑偏载系数，并偏保守取剪应力偏载放大系数 1.15。
参考文献
[1]《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG 3362-2018
[2]《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》应用指南
[3]《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2015
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