钱守旺
一、请老师们思考的问题。
你心目中的好课是怎样的?
用一个词来概括
用两个词来概括
用三个词来概括
用四个词来概括
用一句话来概括
二、何谓有深度的课堂？
“深度”课堂不是“难度”课堂
深度课堂是对常态课的一种超越
深度课堂一定是有内涵的课堂
深度课堂一定是有冲突的课堂
深度课堂一定是有味道的课堂
深度课堂一定是有活力的课堂
深度课堂一定是有实效的课堂
深度课堂一定是有后劲的课堂
三、构建深度课堂的十个策略
读懂学生、读懂教材、适度拓展、思想蕴伏、植入文化、局部美容、问题引领、数形结合、巧设练习、理念移植。
策略一：读懂学生
不能真正了解学生，教师的教学行为就是盲目的，课堂也必然是低效的。
只有读懂学生，我们的课堂教学才能做到扎实高效。
教师要学会站在学生的立场思考问题，只有这样才能引导学生思考。
教师如何读懂学生：读懂学生的特点；读懂学生的基础；读懂学生的需要；读懂学生的思路；读懂学生的错误；读懂学生的情感。
策略二：读懂教材
教材是教师教学的主要资源，是教与学的重要依据。为了提高数学教学质量，教师必须首先通过研究和分析、理解和掌握新教材的编写意图。
提高课堂教学效率需要两个支点：一个支点是教师对课程标准和教材的把握；另一个支点是培养学生的自学能力和科学的学习方法。开车最怕路不熟，教学最怕教材不熟。
弗赖登塔尔曾经这样描述数学的表达形式：没有一种数学思想，以它被发现时的那个样子公开发表出来。一个问题被解决后，相应地发展为一种形式化技巧，结果把求解过程丢在一边，使得火热的发明变成冰冷的美丽，因此他说：“教材是教学法的颠倒”。
策略三：适度拓展
真正的教育不是简单的物质传递，遵循着守恒定律：你给什么，我就有什么；你给多少，我就拥有多少。真正的教育在质上一定是化学反应，经过教师到学生之后，必定会产生新的物质；在量上不是简单的累加，也不是乘法，甚至不是指数运算，而是无法计算的，它高于一切想象。
策略四：思想蕴伏
爱因斯坦说：什么是教育？就是当学生离开学校以后，把在学校里学到的知识全忘记，剩下的东西就是他所受到的教育。剩下的东西是什么？素质、思想、能力、心态。
数学思想方法是联系知识与能力的纽带，是数学科学的灵魂，它对发展学生的数学能力，提高学生的思维品质具有十分重要的作用。
数学思想方法是铭记在人们头脑中起永恒作用的数学的观点和文化，是数学的精神和态度。
数学教学内容贯穿着两条主线，即数学基础知识和数学思想方法，数学基础知识是一条明线，直接用文字形式写在教材里，反映着知识间的纵向联系。数学思想方法则是一条暗线，反映着知识间的横向联系，常常隐藏在基础知识的背后，需要人们加以分析、提炼才能使之显露出来。
无论一个人长大以后在不在数学领域内学习或工作，通过数学学习习得的解决问题策略、思维方式、思想方法及运用工具的能力都将发挥重要作用。
学生理解掌握数学思想方法的过程一般有三个阶段：
1、潜意识阶段
在这个阶段，学生往往只注意数学知识的学习，面对隐藏在知识后面的思想方法未能引起注意，或者只是处于一种“朦朦胧胧”、“似有所悟”的状况。
2、明朗化阶段
随着运用同一种数学思想方法解决不同的数学问题的实践机会的增多，隐藏在数学知识后面的思想方法就会逐渐引起学生的注意和思索，以至于产生某种程度的领悟。当经验和领悟积累到一定程度，这种事实上已被运用多次的思想方法就会凸现出来，甚至达到一种“呼之欲出”的境界。这就是数学思想方法学习的明朗化阶段。
3、深刻化阶段
这时，学生已能正确运用某种数学思想方法进行探索和思考，以求得问题解决。同时，在问题解决的实践过程中，又加深了学生对思想方法的理解，经过多次应用，能逐步到达一种思想方法运用自如的境界。
在进行教学时，一般可以从教学内容中所蕴含的数学思想方法去考虑孕育或揭示这些思想方法，明确学生在什么层次上把握数学思想方法。然后进行合理的教学设计，从教学目标的确定、问题的提出、情境的创设，到教学方法的选择，整个教学过程都要精心设计安排，做到有目的、有意识地进行数学思想方法的教学。
策略五：植入文化
“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。” “教材中要注意体现数学的文化价值，可以在适当的地方插入介绍一些有关数学发现与数学史的知识，丰富学生对数学发展的整体认识。” ——摘自《课程标准》
数学文化不是简单意义上的“数学+文化”，数学真正的文化要义在于，它可以最大限度地张扬数学思考的魅力，并改变一个人思考的的方式、方法、视角。数学学习一旦使学生感受到思维的乐趣，使学生领悟到了数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思考的美妙，那么，数学的文化价值必显露无遗。
策略六：局部美容
生活中的局部美容对人们的影响。
长方体的认识
小数的意义
策略七：问题引领
教育心理学认为，学生的思维过程往往从问题开始。
古语说：学起于思，思源于疑。
问题是数学的心脏，解决问题是数学教学的核心。
美国有一个教育家说：什么是教育？如果你告诉学生2+3=5这不是教育；如果你告诉学生2+3为什么等于5，这是踏进了教育的门槛；如果你告诉学生2+3=4，你们进行论证，这个结论是否正确？这才是真正的教育。
教师在课堂教学中要处理好问题“大”和“小”的关系，处理好问题“多”和“少”的关系，才能使数学课促进学生知识技能形成，促进数学思考和问题解决，有利于健康情感的培养
在课堂教学中设计的问题难易和深浅要适当，过难过深，会使学生丧失回答问题的信心，过易过浅，则不利于学生智力的发展。
教师不仅要设计好的问题，还要启发学生从数学的角度提出问题、理解问题，引导学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样化。
l、要培养学生敢于问“问题”。
学生不敢问“问题”，主要有两种心理，一是自卑心理，二是紧张心理。因此，培养学生问题意识，关键是消除自卑和紧张心理。
2、要给学生创设问“问题”的时空。
有些老师常说学生不爱问“问题”，其实不是学生没有问题问，而是老师没有给学生问“问题”的机会。
3、要交给学生问“问题”的方法。
波利亚在怎样解题中说道：“重要的一点是可以而且应该使教师问的问题，将来学生自己也可以提出”。学生问问题是从模仿开始的，所以教师要做好问“问题”的示范，要站在学生角度去问“问题”。
4、要适时解答学生的“问题”。
对学生在学习中提出的各种问题，如果不给予妥善的解答，就可能损伤学生问“问题”的积极性，所以教师要对学生提出的“问题”适时给予解答。当然解答不是以教师给出的“正确答案”为目的，而是在教师引导下，学生通过阅读、查阅资料或者讨论、辩论等方法自行解决问题。
需要注意的是，教师对学生提出的幼稚甚至荒诞的问题也要给予必要的解释和说明，切忌嘲笑、挖苦，避免让学生难堪、挫伤其积极性。
要让这样的学生能够体面地坐下去。
策略八：数形结合
所谓数形结合方法，就是在研究数学问题时，由数思形、见形思数、数形结合考虑问题的一种思想方法。
美国数学家斯蒂恩曾说过：“如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么，思想就整体地把握了问题，并且能创造性地思索问题的解法”。
图示比文字更利于学生看到数，看到运算过程，有利于培养学生的数感。
我国著名数学家华罗庚曾说过：数形本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直觉，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事休。
几何代数统一体，永远联系莫分离。
策略九：巧设练习
练习是学生掌握知识、巩固知识、形成技能技巧和促使知识转化为能力的重要途径，是教学过程中一个至关重要的环节。
组织练习活动有一些基本的要求，例如，练习内容要有针对性、典型性，练习安排要有坡度、有层次，练习的形式要灵活多样，练习要面向全体、因材施教等等。
在新课程的背景下，我们除了认真贯彻以上原则外，还要注意从学生的学习和发展需要出发，结合解决实际问题组织丰富、有趣的练习活动。同时要关注学生在练习活动中的情感体验，培养学生的问题意识和应用意识。
注意“变式”和“反例”的运用。变式的运用要掌握好时机，只有在学生对知识有了初步理解，而这种理解又需要进一步深化时运用变式，才能收到好的效果。同样，反例的运用也是有时机的，一般来说，我们不能在学生刚刚接触新知识时就运用反例，否则将有可能使错误概念先入为主，对知识的理解产生干扰。
策略十：理念移植
移植原义指将植物移动到其他地点种植，后引申为将生命体或生命体的部分转移，将身体的某一部分，通过手术或其他途径迁移到同一个体或另一个体的特定部位，并使其继续存活的方法。比喻引进别处的经验、长处、做法等。
学习和借鉴一种新的经验或新的模式，需要因地制宜，有时需要简化经验，掌握其合理因素。
山东杜郎口的“三三六”教学模式。
课堂自主学习的三大特点：立体式、大容量、快节奏。
自主学习三大模块：预习、展示、反馈。
课堂展示的六环节：预习交流、明确目标、分组合作、展现提升、穿插巩固、达标测评。
江苏洋思中学课堂教学方法：先学后教，当堂训练
江苏东庐中学教改特色：减负增效靠的是“讲学稿”。
“讲学稿”是集教案、学案、作业、测试和复习资料于一体的师生共用的教学文本,
东庐中学的备课模式可以概括为：“提前备课、轮流主备、集体研讨，优化学案，师生共用”。
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