大罕
【题目】《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设AA1是正六棱柱的一条侧棱,如图3,若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点,以AA1为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是( ).
A4 B8 C12 D16
【解析】
首先,过AA1的侧面有两个:侧面A1ABB1 和侧面A1AFF1.
其中以侧面A1ABB1作为底面的阳马有4个,它们是四棱锥D1-A1ABB1(如图1)、E1-A1ABB1、D-A1ABB1、E-A1ABB1,
同理以侧面A1AFF1作为底面的阳马也有4个,计8个。
其次,过AA1的对角面有两个:对角面A1ACC1 和对角面A1AEE1.
其中以对角面A1ACC1 作为底面的阳马有4个,它们是四棱锥D1-A1ACC1(如图2)、F1-A1ACC1、D-A1ACC1、F-A1ACC1,
同理以对角面A1AEE1作为底面的阳马也有4个,计8个。
综上,所有的阳马的个数为8+8=16。
选D.
【简评】此题解析过程网络上比比皆是。却是:你抄我,我抄你,一堆文字,不知所云。而笔者以上解答,以过AA1的侧面和对角面为线索,分别计算阳马的个数。条分缕析,泾渭分明。再辅之以简图,清楚又清爽。
数学表达能力与语文能力有关。希望有更多优秀的学生报考师范大学。现任的数学老师要补语文,要注意文字表达能力。
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