最近,我们在学习长方体和正方体单元,但有些同学面对题目中出现的“你能判断下列展开图能折叠出正方体吗?”常常手足无措,无法凭空想象,导致选择错误。所以,我很想知道,正方体的展开体究竟有几种类型,有规律可寻吗?
为此,我通过剪一剪、拼一拼,加上网上搜寻的资料,展开了一次探究。
我发现,其实正方体的展开图一共有11种类型,它们可以分成以下四组:
通过上图,我们只要稍微记忆以下口诀,就能轻松判断了。但是,爸爸告诉我,学数学不能光记忆公式和口诀,要在理解的基础上识记。所以,空余的时间,我又进行了一次探索,这些正方体展开图,有规律吗?
我们不妨从运动的角度来看相邻的三个面。我们最多能看到正方体的3个面,通过剪一剪,把它们展开,分别可以得到以下几种L型的结构。
经过仔细地观察,我发现上面的四个图形其实是其中一个面围绕相邻的同一顶点进行旋转而成的。那么,正方体的展开面是不是也是这样运动组合而成的呢?于是,我动手试了一试,结果如下:
正如图片所示,最终正方体展开图变成了一个“十”字型,此刻,我才恍然大悟,为什么老师说它是基础图形了。
后来我又对(2-3-1)(2-2-2)(3-3)进行了操作,都是可以得到基础图形的。这一次的探索真是有趣又难忘,数学真好玩!