【三年级】周长和面积的变化

小作者风采

宁波市奉化区江口街道南浦小学 

 302班 朱涛 

指导教师：单小波

一个平面图形，它的周长越长，面积越大，你同意这个说法吗？”

请一起踏上探究旅程，我们一起来感受判断吧！

我们知道长方形的周长计算方法是（长+宽）×2，面积计算方法是长×宽。正方形的周长计算方法是边长×4，面积计算方法是边长×边长。那么我们该如何判断这句话是否正确呢？

· 举例子猜测·

我突然想到了老师经常说的举例子的方法，如果能找到其中一个反例，就能说明这句话是错误的。在长方形中，正方形较为特殊，就以一个边长为4厘米的正方形为例，通过计算可以得到，周长：4×4=16（厘米），面积：4×4=16（平方厘米）

第一次变身：把边长为4厘米的正方形变成一个长为5厘米，宽为4厘米的长方形，通过计算可以得到，周长：（5+4）×2=18（厘米），面积：5×4=20（平方厘米）

我发现：原来周长为16厘米，现在为18厘米，说明周长变长了；原来面积为16平方厘米，现在为20平方厘米，说明面积也变大了。

第二次变身：把边长为4厘米的正方形变成一个长为8厘米，宽为2厘米的长方形，周长：（8+2）×2=20（厘米），面积：8×2=16（平方厘米）

我发现：原来周长为16厘米，现在为20厘米，说明周长变长了；原来面积为16平方厘米，现在为16平方厘米，说明面积不变。

第三次变身：把边长为4厘米的正方形变成一个长为7厘米，宽为2厘米的长方形，周长：（7+2）×2=18（厘米），面积：7×2=14（平方厘米）

我发现：原来周长为16厘米，现在为18厘米，说明周长变长了；原来面积为16平方厘米，现在为14平方厘米，说明面积变小了。

第四次变身：把边长为4厘米的正方形变成一个长为9厘米，宽为1厘米的长方形，周长：（9+1）×2=20（厘米），面积：9×1=9（平方厘米）

我发现：原来周长为16厘米，现在为20厘米，说明周长变长了；原来面积为16平方厘米，现在为9平方厘米，说明面积变小了。

· 得出结论·

通过四次变身，我发现周长越长，面积不一定越大，可能越大，可能不变，也可能变小，所以我不同意一个平面图形，它的周长越长，面积越大这句话。

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