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原子轨道能级越大,电子云概率分布越大吗?

首先我们要明确电子云的概念,电子云是针对某一个确定的状态而言的。举个例子,我们通过解氢原子的薛定谔方程,可以得到氢原子在不同能级上的电子波函数。要完整地确定一个波函数,我们需要确定电子的四个量子数,即主量子数、角动量量子数、磁量子数和自旋。对于最简单的情况,氢原子的能级是和主量子数有关的。因为我们在讨论电子云的时候,首先要确定是在讨论哪个能级。

对于每个能级,我们都可以得到电子的一个或一组波函数,这些波函数会通过“总分布概率为1”,即波函数平方对整个空间进行积分等于1进行归一化。因此,在不同能级之间比较电子波函数模方的大小(即电子云概率分布)是没有意义的。

图1. 不同原子轨道的形状。上图从左至右依次是1s, 2s, 2px, 2py, 2pz. 不同颜色分别代表了相应区域波函数的符号或相位。

对于不同能级的原子轨道,电子的排布遵循能量最低原理,即电子更倾向于分布在较低的能级。能量最低原理是自然界中比较普遍的一个原理,不仅在量子力学中,而且在经典力学中也是存在的。

正是因为如此,对于一个电子系统而言,比如一个晶体中的电子,它们在基态(即没有热激发)的理想状态下,电子会按照能量从低到高的方式进行排布,因此在占据态和非占据态之间存在一个明显的分界,这个分界对应的能量就是费米能,在动量空间中能量等于费米能的面勾勒出来的形状叫做费米面。

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