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有哪些大学的定理、公式、概念、方法等可以应用于高中解题或帮助高中生深入理解知识?
  1. 大学的知识或方法大多都能应用在高中数学,并且应用的相当完美,这里就不去一一例举了,下面主要简单阐述洛必达法则在高考中的应用,这是解决导数压轴题的利器,尤其是对参数取值范围内的某些题有奇效。

  2. 导数压轴题中常常出现含参恒成立问题,其通法当然是利用分类讨论的思想,然而这种方法需要严密的思维,强大的计算,以及良好的心态才能完成,因此,难度不可谓不大。

  3. 解决含参恒成立问题还经常使用的一种方法是分离参数法,将参数分离后,再构造新函数,将原问题转化为新函数的最值或者值域问题。遗憾的是,有一些题目中,这个最值或者值域往往不可求,导致分离参数法失去了用武之地。而洛必达法则则弥补了这个缺陷,填补了这个空白,从而使得分离参数法更为完善。

一·洛必达法则:

1·洛必达法则:



2·洛必达法则的运用:


洛必达法则是在一定条件下,通过分子分母分别求导再求极限,来确定不定式值的方法,其实质是对无穷小或无穷大进行降阶。

洛必达法则的使用流程:

(1)运用洛必达法则的两个前提:一是判断分子分母的极限是否都为零或者无穷大;二是分子分母在限定的区间内是否都可导。

(2)如果两个前提都满足,接着判断求导后的极限是否存在:若存在,则直接使用洛必达法则得出答案;若不存在,则法则失效;若仍为不定式,则继续使用法则,直到求出为止。


3.利用洛必达法则求参数取值范围的步骤:



二·洛必达法则在高考试题中的应用:




以上,祝你好运。

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