高中一年级要学的三角函数很多同学表示麻烦，不好记，总是记错，我觉得应该是方法不够简单的原因，或许还因为基础定义和概念没有理解准确，也有一部分同学还停留在初中的记忆里。下面分几步来理解记忆并掌握熟练三角函数特殊值和诱导公式（图像法）。
第一步：理解概念和定义.
人教版课本第172页，我们规定：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角；所以，半圆的长度为πr，是半径的π倍，所以我们说半圆所对的角的圆心角为π弧度，即180°的角用弧度制表示为π，90°的角用弧度制表示为π/2．
人教版课本第177-178页，三角函数的定义：
以单位圆圆心为原点，以射线OA为x轴的非负半轴，建立直角坐标系，点A的坐标为（1，0），射线OA从x轴的非负半轴开始，绕点O按逆时针方向旋转角α，终止位置为OP，设α是一个任意角，且α属于全体实数；它的终边OP与单位圆相交于点P（x，y）；
把点P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα，y=sinα；
把点P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作sosα，x=cosα；
把点P的纵坐标y与横坐标x的比值叫做α的正切，记作tanα，y/x=tanα（x≠0）；
我们将正弦函数、余弦函数和正切函数统称为三角函数。
如下图，我们在一个单位圆中标注出所有特殊角（常用的0°、30°、45°、60°、90°、120°等）终边与单位圆交点的横纵坐标，最终我们会发现，需要记下的特殊值只有三四组（几乎全都是重复的数字，由于所在象限或变了一下符号）。例如：π/6和7π/6两个角的终边关于原点中心对称；7π/6-π/6=π（半圆），所以它们与单位圆交点的横纵坐标互为相反数；继续观察更多的角之间存在必然的联系。
第二步：动手画图，切身体会理解定义，文字记忆转化为图像记忆
想要掌握熟练的同学请把这个图默写一周（每天1-2遍或者更多，直到提起一个角就能瞬间根据它的终边所在的位置回答其三角函数值）
标注完全数值的图附在文末
标注完全数值的图附文末
在用这一幅图记忆特殊值时，可以将特殊角分两类：
第一类可以将角依次加π/6，即：π/6、2π/6、3π/6、4π/6、5π/6、6π/6、7π/6、8π/6、9π/6、10π/6、11π/6、12π/6；它们依次对应：π/6、π/3、π/2、2π/3、5π/6、π、7π/6、4π/3、3π/2、5π/3、11π/6、2π；
第二类可以将角依次加π/4，即：π/4、2π/4、3π/4、4π/4、5π/4、6π/4、7π/4、8π/4；它们依次对应：π/4、π/2、3π/4、π、5π/4、3π/2、7π/4、2π.
当我们把常用的特殊角的三角函数值记忆得熟练之后再来学诱导公式就会事半功倍！
口诀：奇变偶不变，符号看象限；（重在理解，不在会背）
这句口诀超级无敌好用，但是不理解或者理解错误就会错很多；
首先我们默认角α为一个第一象限的锐角（任意角也成立，其他象限的任意角也成立，学习之初简单化一点，熟练之后可以再探究任意角）这里的“奇偶”指的是在α的基础上加的角度是π/2的倍数的奇偶性。
诱导公式一：例sin（α+2k·π）=sinα；注：之后的k均为整数
2k·π是π/2的4k倍，4k是偶数，所以函数名还是正弦．（“偶”不变，α+2k·π即α+k·2π，α的终边绕原点逆时针又旋转了k圈，回到了原来的位置，所以符号不变），余弦值和正切值也同样不变。也有的老师这样讲：2π的整数倍不起作用（直接忽略）
诱导公式二：例sin（π+α）=-sinα；
π是π/2的2倍，2是偶数，所以函数名还是正弦．（依然是“偶”不变，π+α即α的终边绕原点逆时针又旋转了半圈，与原来的位置关于原点对称了，所以符号变得相反），余弦也变为相反数了。
诱导公式三：例sin（-α）=-sinα；
这个咱们可以看成π的系数为0，0是偶数，所以函数名还是正弦．（依然是“偶”不变，-α即α的终边关于x轴对称到第四象限，所以符号变得相反（如果α为第二象限角，-α的终边同样对称到了第二象限，纵坐标互为相反数，当α为其他象限，-α的终边依然是关于x轴对称）），关于x轴对称后角的终边与单位圆交点的横坐标是不变的。cos（-α）=cosα，余弦符号是相同的。
诱导公式四：例sin(π-α)=sinα；
π是π/2的2倍，2是偶数，所以函数名还是正弦．（依然是“偶”不变，π-α和α两个角互为补角，它们的终边关于y轴对称，将α看做第一象限角，补角就是第二象限角，正弦为正，余弦为负，即cos(π-α)=-cosα）。
诱导公式一、二、三、四
诱导公式五：例sin(π/2-α)=cosα；
π/2是π/2的1倍，1是奇数，所以函数名变为余弦．（即“奇”变，角π/2-α和角α两个角互为余角，它们的终边关于y=x轴对称，将α看做第一象限角，补角就是第一象限角，正弦为正，余弦为正，即cos(π/2-α)=sinα.
诱导公式六：例sin(π/2+α)=cosα；
π/2是π/2的1倍，1是奇数，所以函数名变为余弦．（依旧是“奇”变，角π/2+α的终边由角α的终边逆时针旋转90°，它的终边落在第二象限，正弦为正，余弦为负，即cos(π/2+α)=-sinα.）
诱导公式五和六
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