(2013-01-23 20:48:13)
标签： 杂谈 |
速算秘诀
速算，顾名思义，就是算得快，算得巧。速算是人们在长期实践中总结
出来的简捷算法，它在中国流传已有一千多年的历史，已开始把某些多位数乘除变成一位数的乘除，使它们计算简便。剖其实质，都是根据数与数之间的关系，利用运算定律和性质使计算简捷、快速的。无论在过去，还是在科技迅速发展的今天，速算在人们的日常生活、工作及国民经济中都有着一定的应用。中小学生学习一些速算，不仅可以提高计算能力，还能培养思维的敏捷性和灵活性。有大量在课
速算有大量课堂上学不到的整数、分数的加、减、乘、除速算题，它对开发智力，培养正确、迅速、合理、灵活的计算能力将起促进作用。
速算秘诀，中的方法都是根据数与数之间的关系，利用基本算法、运
算性质、定律和生活常识等机智灵活地进行计算的。这样的没有一个固定模
式的快、巧、简、活的机智速算方法，在激发学生学习兴趣，提高学生计算
能力，培养学生思维的敏捷性、灵活性、创新意识和创造能力，以及具体问
题具体分析的良好习惯等素质教育方面的重要作用，越来越受到重视。
．
一，求单数个相差相同数的连续数的和
方法：用中间数乘以加数的个数。
例1．1+2+3+⋯+7+8+9
=5 ×9=45
例2．求小于100 的所有自然数的和。
1+2+3+⋯+97+98+99
=50×99=4950
作业：1．直接写出下列各题的得数。
2+4+6+8+10=
3+6+9+12+15=
1+3+5+⋯+11+13=
2+4+6+⋯+12+14=
5+7+9+⋯+15+17=
1+2+3+⋯+18+19=
5+10+15+⋯+90+95=
2．在这次期末考试中，李远数学、语文和英语三科成绩分别为95 分、
97 分和99 分。李远在这次期末考试中一共考了多少分？
写答案
练习2
1． 30 45 49 56 77 190 950
2．291
二，求双数个相差相同数的连续数的和
方法：用最小的加数与最大的加数的和乘以加数的个数的一半。
例1．求从15 加到20 的自然数的和。
15+16+17+18+19+20
=(15+20)×(6÷2)
=35×3=105
例2．求从3 加到17 的奇数的和。
3+5+7+⋯+13+15+17
=(3+17)×(8÷2)
=20×4=80
算一算
1．直接写出下列各题的得数。
1+3+5+7+9+11=
2+4+6+8+10+12=
3+6+9+⋯+21+24=
5+10+15+⋯+35+40=
1+2+3+⋯+19+20=
1+2+3+⋯+99+100=
2．北京宝葫芦速算咨询中心编辑第一本《宝葫芦机智速算学习心得专
辑》是200 页。这本书的所有页数之和是多少？
练习3
1．36 42 108180 210 5050
2． 20100
三．借数凑整法
方法：两个数相加时，一个加数可以向另一个加数借一部分来凑整，再
与借出数后的数相加。
例1．257+378
=255+380
=635
例2．456+789
=445+800
=1245
算一算
1．直接写出下列各题的得数。
286+567=
159+367=
258+987=
376+585=
568+297=
983+789=
358+565=
379+632=
657+468=
286+657=
2．一支钢笔六元八角七分，一个日记本五元六角八分。小亮买了一支钢
笔和一个日记本，应付多少钱？
答案
练习4
1．853 526 1245 961 865 1772 923 1011 1125 943
2．十二元五角五分
四，加数分组凑整法
方法：先把能凑成整十或整百的数结合在一起，再把它们的和相加。
例1． 47+36+14+63
=(47+63)+(36+14)
=110+50
=160
例2． 28+45+72+55
=(28+72)+(45+55)
=100+100
=200
算一算
1．直接写出下列各题的得数。
35+51+65=79+18+21=
54+45+46=182+56+218=
43+82+57+18=
56+65+35+44=
72+38+62+28=
44+45+55+56=
627+510+73+190=
545+452+455+548=
2．李震、李雷、李响、李远和李长利用星期天打草，他们分别打了63
千克、65 千克、57 千克、55 千克和38 千克。他们一共打草多少千克？
写答案
1．151 118 145 456 200 200 200 200 1400 2000
2．278
五．求一个数与一个接近整十或整百的数的和
方法：先把接近整十或整百的数看作整十或整百进行计算，再加上（或
减去）少加（或多加）的数。
例1．748+394
=748+400 -6
=1148-6
=1142
例2．567+208
=567+200 +8
=775
算一算
1．直接写出下列各题的得数。
256+179=
405+158=
527+398=
789+907=
366+596=
298+456=
199+203=
325+299=
387+509=
582+396=
2．蒋福山小学有男生298 人，有女生287 人。这所学校一共有学生多少
人？
写答案
1．435 563 925 1696 962 754 402 624 896 978
2．585
六，求几个相差不大的数的和
方法：把这些加数最接近的整十或整百数作为基准数。先用这个基准数
乘以加数的个数，再加上所有超过基准数部分的数，减去所有与基准数相差
的数。
例1．103+96+98+105
=100×4+(3+5)-(4+2)
=402
例2．78+76+83+82+77
=80×5+(3+2)-(2+4)
=399
算一算
1．直接写出下列各题的得数。
44+42+36+40+39=
78+85+80+86+72=
84+90+92+95+87=
94+95+100+104+108+96=
264+255+262+263+257+259=
493+499+506+510+496+503=
278+284+280+277+279+282=
168+170+166+174+178+163=
245+261+272+258+261+248=
692+706+703+698+699+710+706=
2．李远参加中考的成绩是：数学108 分、语文105 分、英语96 分、政
治93 分、物理99 分、化学95 分。她的中考总分是多少？
写答案
1．201 401 448 597 1560 3007 1680 1019 1545 4914
2．596
七．进一去补法
方法：加上一个数，可先加上10、100、1000，再减去它的补数。
例1．26+89
=126—11
= 115
例2．5276+865
= 6267－135
= 6132
算一算
1．直接写出下列各题的得数。
78+84=
256+69=
193+67=
125+88=
279+96=
769+59=
268+897=
876+678=
3825+ 9679=
5678+ 6789=
2．曙光小学全体学生去植树，中、高的级学生共植树897 棵，低年级学
生植树238 棵。全校学生共植树多少棵？
写答案
1．162 325 260 213 375 828 1165 1554 13504 12467
2．1135
八．求十位数和个位数互换位置的两个两位数的差
方法：用被减数的十位数减去个位数的差乘以9。
例1．96－69
= (9—6)×9
= 3×9=27
例2．81－18
=(8—1)×9
=63
算一算
1．直接写出下列各题的得数。
85-58=
93-39=
82-28=
73-37=
64-46=
95-59=
41-14=
62-26=
65-56=
71-17=
2．1989 年1 月，张老师领工资81 元，交了18 元伙食费后还剩多少元？
写答案
1．27 54 54 36 18 36 27 36 9 54
2．63
九．分解减数直减法
方法：先把减数分成与被减数的后两位数相同的数和另一个数，再用被
减数依次减去这两个数。
例1．216 -58
=216 -16 -42
=200-42
=158
例2．143 -65
=143 -43 -22
=100 -22
=78
算一算
1．直接写出下列各题的得数。
232-45=
651-72=
382-93=
1234-56=
2153-76=
3565-87=
2315-39=
8123-65=
5761-82=
6372-98=
2．前山村有1923 人，东沟村有57 人。前山村比东沟村多多少人？
算一算
1．187 579 289 1178 2077 3478 2276 8058 5679 6274
2．1866
求一个数的补数
方法：个位上的数凑10，其他位上的数都凑9。
例1． 求32 的补数。
100-32=68
（个位上的数10-2=8. 十位上的数9-3=6）
例2． 求456 的补数。
算一算
1．直接写出下列各题的得数。
100-23=
100-72=
100-65=
100-91=
100-37=
1000-261=
1000-188=
1000-839=
1000-732=
1000-993=
2．刘义方先生带10000 元到京都大厦购买电脑，花了8627 元。他还剩
多少元？
写答案
1．77 28 35 9 63 739 812 161 268 7
2．1373
十．退一还补法
方法：减去一个数，可以先减去10，100，1000，再加上它的补数。
例1．236 -78
=136 +22
=158
例2．6527 -898
=5527 +102
=5629
算一算
1．直接写出下列各题的得数。
127-79=
351-63=
463-85=
933-46=
1234-57=
3045-78=
1782-93=
2756-89=
2861-86=
6237-68=
2．宝葫芦中心距天津123 千米。李老师从宝葫芦中心出发到天津，行至
56 千米处时，距天津还有多少千米？
写答案
1．48 288 378 887 1177 2967 1689 2667 2775 6169
2．67
十一。求互为补数的两个数的差
方法：用被减数的最高位数减去5，其它位数不变所得的数乘以2。
例1．73-27
=23×2
=46
例2．981-19
=481×2
=962
算一算
1．直接写出下列各题的得数。
61-39=
83-17=
63-37=
72-28=
82-18=
531-469=
817-183=
818-182=
653-347=
723-277=
2．一台黑白电视机713 元，一辆自行车287 元。这台黑白电视机比这辆
自行车贵多少元？
写答案
1．22 66 26 44 64 62 634 636 306 446
2．426
十二。减数变整法
方法：先把减数看作整十或整百计算，再减去（或加上）少（或多）减
去的部分。
例1．86-58
=86-60 +2
=26 +2
=28
例 2．528-209
=528-200 -9
=328 -9
=319
算一算
练习22
1．直接写出下列各题的得数。
127-68=
282-105=
215-197=
371-302=
356-89=
523-108=
605-192=
762-199=
382-307=
1026-589=
2．牛俊凤带856 元到商店，买自行车花388 元。她还剩多少元？
写答案
1．59 177 18 69 267 415 413 563 75437
2．468
十三。减数结组凑整法
方法：如果几个减数能凑成整十或整百，就把它们先结合起来相加，再
用被减数减去它们。
例1．532-263 -137
=532-(263+137)
=532-400
=132
例2．2510-319-578-122-681
=2510-(319+681)-(578+122)
=2510-1000-700
=810
练习
1．直接写出下列各题的得数。
573-236-64=
712-509-191=
825-137-263=
981-318-282=
756-181-219=
875-129-371=
832-273-327=
653-237-363=
697-328-172=
768-369-131=
2．刘昆利家有果树582 棵，其中有桃树156 棵，有苹果树344 棵。他家
有其他果树多少棵？
写答案
1．273 12 425 381 356 375 232 53 197 268
2．82
十四。减数换位法
方法：减去几个数，可以先减去与被减数的后几位相同的减数，再减去
其他数。
例1．643-169-143
=643 -143-169
=500-169
=331
例2．751-386-251
=751 -251-386
=500-386
=114
算一算
1．直接写出下列各题的得数。
258-77-58=
726-167-226=
321-49-21=
532-285-132=
635-273-235=
863-198-263=
972-189-372=
656-228-156=
763-338-263=
927-319-227=
2．支农商店共运进化肥921 袋，第一天卖出265 袋，第二天卖出321
袋。还剩多少袋？
写答案
1．123 333 251 115 127 402 411 272 162 381
2．335
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