(我们上过从1.1开始了，这章环节从7.7开始)
7.7.1 测量系统分析前的准备
7.7.1.1 先计划将要使用的方法。如均值和极差法等。
7.7.1.2 确定评价人、评价的样品数量及重复读数次数。
7.7.1.3 进行评定时对评价人的选择应从从事该仪器的人中选定。
7.7.1.4 样品必须从过程中选取并能代表其整个工作范围。因为每个零件将被测量若干次，因此必须对每个零件编号以便于识别。
7.7.1.5 仪器的分辨力应允许至少直接读取特性的预期过程变差的十分一。例如：如果特性的变差为0.001，仪器应能读取0.0001的变化。
7.7.1.6确保测量方法（即评价人和仪器）在按照规定的测量步骤测量特性尺寸。
a. 测量应按照随机顺序，以确保整个分析过程中产生的任何漂移或变化将随机分布。
b. 评价人不应知道正在检查零件的编号，以避免可能的偏倚。但是，进行分析的人应知道正在检查哪一零件，并相应记录下数据，即评价人A，零件1，第一次试验；评价人B，零件4，第二次试验等。
c. 在设备读数中，读数应估计到可得到的最接近的数字。如果可能，读数应取至最小刻度的一半。
d. 分析工作应由质保部及各单位的技术人员进行。
e. 每位评价人应采用相同方法及步骤来获得读数。
7.7.2 评价测量系统时,需要确定的三个基本问题。
7.7.2.1 需要评价的测量系统有无足够的分辨力;
7.7.2.2 需要评价测量系统在一定时间内是否在统计上保持一致;
7.2.3 这些统计性能在预期限范围内是否一致,并且用于过程分析或控制是否可接受。
7.7.3 测量系统存在的误差
7.7.3.1测量系统的误差的类型有以下五种：
a.偏移 b.重复性 c.再现性 d.稳定性 e.线性
示意图：
图 偏倚 图 重复性
图 再现性 图 稳定性
图 线性1 图 线性2(变化的线性偏倚)
7.7.3.2偏移引起的变差
a. 为了在过程范围内指定的位置确定测量系统的偏倚，就必须得到一个可接收的基准值。
b. 基准值可以通过对一个基准件进行精密测量得到。
c. 让评价人用正被评价的量具测量同一零件至小10次。
d. 计算读数的平均值。从而得到偏倚（基准值与平均值之间的差值就表示测量系统的偏倚）。
e. 再计算偏倚占过程变差（或容差）的百分比，即[偏倚/
过程变差(容差)]×100
7.7.3.3重复性引起的变差
a.重复性误差一般是由仪器自身及零件在仪器中位置变化的测量变差。
b.可以用极差图进行分析，因为子组重复性测量的极差代表了这两种变差。
c.如果极差图失控，应调查识别为失控的点的不一致性原因，并加以纠正。（除测量系统分辨率不足外）。
7.7.3.4再现性引起的变差
a.再现性误差是评价人的变异性即每位评价人造成的递增偏倚。
b.通过平均每位评价人获得的所有样品值来计算各位评价人平均值，确定评价人平均值的极差。
c.如果由于量具变差影响了该估计值，必须通过减去重复性部分来校正。
7.7.3.5线性引起的变差
a.在测量仪器的工作范围内选择一些零件可确定线性。
b.确定各个被测零件的偏倚。
c.线性图就是在整个工作范围内的这些偏倚与基准值之间描绘的。
d.线性是由最佳拟合直线的斜率面不是拟合优度（R2）的值确定。一般地，斜率越低，量具线性越好；相反斜率越大，量具线性越差。
7.7.4测量系统误差的计算
均值和极差法( &R)是一种提供测量系统重复性和再现性估计的数学办法，它允许把测量系统分解成两部分，重复性和再现性，而不是交互作用，它可提供有关测量系统或量具误差的信息。
7.7.4.1计算公式
EV=R×K1
AV=
pv=
R&R=
TV= &
%EV=100×（PV/TV）
%AV=100×（AV/TV）
%PV=100×（PV/TV）
%=R&R100×（R&R/TV）
其中：
EV：重复性-设备变差
AV：再现性评价人变差
TV：总变差
K1：重复性系数
不同评价人所测量平均值的最大值与最小的差异
K2：再现性系数
n：被测量零件的个数
r：每位评价人测量的次数
PV：零件间变异
RP：零件最大变异
K3：零件变异系数
7.7.4.2控制图分析
a 将每个评价人所测零件的极差画在极差图中，同样将平均值画在均值图中。
b 计算并绘出控制限
c 对图表进行评价
（1） 判定极差图是否受控，如果所有的极差都受控，那么评价人是一致的，可进行c（1）步骤，如果不是，可能是由于评价人技术、位置误差或仪器的一致性不好造成的，应在进行下一步之前纠正这些特殊原因，并使极差图进行受控。
（2） 判定平均值是否在控制限之外，在控制限之内的面积代表测量误差（干扰），如果一半或一半以上的平均值落在极限之外，则该测量系统足以检测零件变差，也就是零件变差大于测量系统变差，当一半以下落在控制限以外，则测量系统不足以检测零件变差并且不能用于过程控制。
7.7.4.3数据汇集方法
a、 准备要分析的量具
b、 取任何同一批零件n件，并进行编号。
c、 将该量具的评价人轮流测量到测量完毕。
d、 测量数据由非测量者记录于“量具重复性和再现性数据表”。
e、 各测量结果不能相互影响。
7.7.4.4数据分析
a、 将各测量数据的平均值及极差算出并填入“量具再现性和重复性数据表”内。
b、 将各测量数据的极差加以平均而得到极差平均值并填入“量具重复性和再现性数据表”内。
c、 将各平均值加和后除以测量件数而得到的所有平均值的平均值，填入“量具重复性和再现性数据表”内。
d、 将各测量者同一编号的测量零件的平均值加以平均而得到的零件平均值，填入“量具重复性和再现性数据表”内。
e、 将零件平均值的极差算出得到的RP填入“量具重复性和再现性数据表”内。
f、 将极差平均值的平均值算出并填入“量具重复性和再现性数据表”内。
g、 将各平均值的平均值极差算出而得XDIFF，填入“量具重复性和再现性数据表”内。
h、 将极差平均值的平均值乘以系数D4而得到的控制上限，填入“量具重复性和再现性数据表”内。
i、 将极差平均值的平均值乘以系数D3而得到的控制上限，填入“量具重复性和再现性数据表”内。
7.7.4.5计算分析
a、 将零件号及件名、特性、规格、量具名称、量具编号、量具形式、日期、试验人员与数据表得到的 、XDIFF、RP填入“量具重复性和再现性报告”内。
b、 将EV、AV、R&R、PV、TV、%EV、%AV、%R&R、%PV按“量具重复性和再现性报告”的公式分别求出，并填入“量具重复性和再现性报告”内。
7.7.5判别标准
7.7.5.1再现性＞重复性
a、 量具需加以保护;
b、 产品的变差出现异常;
c、 量具的夹紧装置或定位不一致。
7.7.5.2再现性＜重复性
a、 量具的校正未落实；
b、 评价人对量具使用不熟；
c、 可能需要辅助仪器协助评价人使用量具。
7.7.5.3再现性和重复性
a、 数值＜10%时,表示该测量系统可以接受。
b、 10%＜数值＜30%，表示该测量系统可以接受，取决于该测量系统的重要性、修理费用等因素。
c、 数值＞30%时，表示该测量系统不可接受，必须加以改进。
7.7.5.4判定结果记录于“重复性与再现性报告”判定栏内。
量具重复性和再现性数据表
评价人/试验次数 零 件 平均值
1 A 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2
3 3
4 平均值
5 极差
6 B 1
7 2
8 3
9 平均值
10 极差
11 C 1
12 2
13 3
14 平均值
15 极差
16 零件平均值
17 评价人数=3
18
19
20
*2次试验时D4=3.27, 3次试验时D4=2.58。7次试验以内D3=0；UCLR代表单个R的极限。圈出那些超出极限的值。查明原因并纠正。同一评价人采用最初的仪器重复这些读数或剔除这些值并由其余观测值再次平均并计算R和极限值。
量具的重复性和再现性报告
零件号和名称： 量具名称： 日期：
特性： 量具号： 试验人员：
规格： 量具型式：
根据数据表：
测 量 系 统 分 析 过 程 变 差 %
重复性-设备变差（EV） %EV=100[EV/TV] =
EV= ×K1 = 试验次数 K1
23 4.563.05
再现性-试验人员变差(AV) AV= = %AV=100[AV/TV] = n=零件数量 r=试验次数
评价人 2 3
K2 3.65 2.70
重复性和再现性(R&R)R&R= %R&R=100[R&R/TV] =
= 零件数量 K3
2345678910 3.652.702.302.081.931.821.741.671.62
零件变差(PV) PV=RP×K3 = %PV=100[PV/TV] =
总变差(TV)TV= =
1、所有的计算都是建立在预计的5.15σ(正态分布曲线之下面积的99.0%)基础之上的;
2、K1为5.15/d2，式中d2取决于试验次数（r）和零件的个数(m)乘以操作员的人数(g),假设后者大于15,d2值来自附件E;
3、AV—如果根号下的计算值为负值，则评价人的变差（AV）等于0（o）；
4、K2=5.15/d2*,式中d2*取决于操作者数(m)和(g),g=1,因为只计算一个极差;
5、K3=5.15/d2*,式中d2*取决于零件的个数(m),并且(g)等于1,因为只计算一个极差;
6、d2*查“质量控制和工业统计”（A.J.Duncan）的表D3(附录H,参考文献9).
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