500年前的数学之谜

公元1514年，一位青年把一个正方形分成16个相等的小正方形，然后将1、2、3……14、15、16等十六个数字，分别写在每一个小方格里。他写了又擦、擦了再写，最后写成了这个样子。

他高兴得发狂，因为他成功了！他写出了一个神奇的数学魔板。不信，你把每一个横排的数字相加起来，每一排的结果都是34。

你再把每一个竖排的数字相加起来，每一列的结果也都是34。

还有奇怪的是：你把大方块对角线方向的四个数相加，结果也是34。

大方块另一个对角线方向的四个数相加，其结果依然等于34。

你把这四个带颜色的数字相加一下，看看结果是不是34？

你再转一个方向把四个带颜色的数字相加一下，结果还是34。

改变一下，你把这四个带颜色的数字相加一下，看看结果是不是34？

你再转一个方向把四个带颜色的数字相加一下，结果还是34。

再试试这几个？为什么四个数相加的和都是34？他是怎么想到的？

原来1+2+3+……+14+15+16=136；把136平均分成四份，每份就是34。