《智能系统学报》 2006年01期，由何华灿（西北工业大学教授，博导）；何智涛（北京航空航天大学讲师，硕士）；王华（西北工业大学讲师，硕士）发表《论第2次数理逻辑革命》。《毕节学院学报》2007年25期，赵总宽（1940-,男,河北献县人,中国人民大学哲学院现代逻辑研究所所长,教授,博士生导师）发表《从易经逻辑到数理辩证逻辑》。总结如下：
一、第一次数理逻辑革命。
290多年前开始的第一次数理逻辑革命，历时250余年，使逻辑学的形态发生了质的改变，由自然语言形态过渡到数学形态。18世纪德国大数学家莱布尼茨提倡用“通用符号和推理演算”改造逻辑学，标志着这场革命的开始；到20世纪初德国大数学家弗雷格和希尔伯特、皮亚诺等人共同建立命题演算和一阶谓词演算，标志经典数理逻辑已经初步形成；随后出现的公理集合论、递归函数论、证明论和模型论，标志经典数理逻辑已经成为一个完善的理论体系，简称为“两算四论”。
二、经典数理逻辑的局限性。
数学形态的经典数理逻辑便于机器理解和执行，因而促进了人工智能的诞生和早期发展，但后来的事实证明，许多现实世界的问题根本无法用经典数理逻辑解决。原因在于经典数理逻辑的立论基础是“封闭全息的确定性世界假设”，其中排除了一切形式的不确定性、矛盾和演化，这导致了经典数理逻辑的“三律一性”：
1）二值律p?{0,1}，命题的真值域是二值的，一个命题要么为真，要么为假；
2）矛盾律～p∧p＝0，命题和它的否定命题不能同时为真；
3）排中律～p∨p＝1，命题和它的否定命题必有一个为真；
4）封闭性，推理所需要的证据完全已知且固定不变。
“三律一性”决定了经典数理逻辑的适用范围是解决确定性世界中的封闭全息的二值类推理问题，这是对现实世界的一种近
似描述，只能在理想化的确定性世界中（如数学定理证明）存在，所以我们称经典数理逻辑为刚性逻辑(Rigid logics) 。
三、第二次数理逻辑革命。
第一次数理逻辑革命的总纲领是突破古典形式逻辑依靠“自然语言”的局限性，实现形式逻辑的“数学化”，建立依靠“通用符号和推理演算”的数理逻辑；第二次数理逻辑革命的总纲领是突破经典数理逻辑“排斥一切矛盾和不确定性”的局限性，实现数理逻辑由“刚性”向“柔性”的转化，建立能“包容各种矛盾和不确定性”的柔性逻辑。泛逻辑学则是能够包容刚性逻辑和柔性逻辑的统一而又开放的逻辑学理论框架。
四、易经逻辑是一种多种类型的统一逻辑。
（1） 它是基于形式逻辑的辩证逻辑系统。“方以类聚，物以群分，吉凶见矣”，准确而全面地概括了易经逻辑是基于形式逻辑的辩证逻辑系统。形式逻辑是基于类同和类 异进行有效推理的。辩证逻辑是基于整体与其部分的关系进行有效推理的。辩证逻辑是基于整体与其部分的关系进行有效推理的。当易经逻辑将事物和事态分为阴阳 两类、吉凶两类等等时，这属于形式逻辑的范畴。当易经逻辑进而将事物和事态分为四象、八卦和六十四卦所描述的整体事物和整体事态时，它属于逻辑范畴。
（2）它是基于归纳逻辑的演绎逻辑系统。易经逻辑的有效推理，一是基于对物象的认知，二是基于对太极或道的认识。认知物象是通过观察归纳实现的，认知太极 或道是通过理性直觉归纳实现的。在认知物象和太极的基础上生成易经八卦、六十四卦形式系统和八卦、六十四卦内的所有推理有效式的过程都是演绎推理的过程。因此，可以说，易经逻辑来源于归纳，形成于演绎。
（3） 它是基于性质命题逻辑的关系命题逻辑。易经逻辑的推理有效式，一基于描述事态不同性质的阴爻和阳爻两种性质命题；二基于描述或概括事物整体全部事态的太极 这种全属命题。而在阴阳爻两种性质命题和太极全属命题基础上生成的八卦、六十四卦都是多元的关系命题。八卦都是三元关系命题，六十四卦都是六元关系命题。 八卦内的五行生克推理，六十四卦内的错边推理，即对立关系推理，覆返推理，即物极必反关系推理，都属于超越形式逻辑推理的辩证逻辑推理。
（4）它是内涵逻 辑系统，而并非外延逻辑系统。这是因为已经的错边推理、覆返推理的有效性，是建立在整体内涵相干基础之上的，并非是建立在类的包含关系和类的全异关系之上 的，也不是明确建立子啊真值语义基础之上的。八卦和六十四系统内的推理均为非直谓的内涵相干推理、均非直谓的推类等外延关系推理。
（5）它为传统逻辑，而 并非现代逻辑。这是因为，它虽然应用象数方法，建构了爻卦的形式语言和语法系统，也应用义理方法对于与语法系统作出了语义解释，但是它还没能给出系统的形 式语言，没能明确给出形式的变形规则，还没给出模型语义学和真值语义学解释，还没给出证明其协调性和完全性定理。
（6）它既是理论逻辑，又是应用逻辑。易经逻辑建立了八卦和六十四卦语法系统，给出了爻辞和卦辞等语义解释系统，从而标志它是理论逻辑，此外它又有将卦象用于制器和占卜等语用解释系统，从而表明它又是应用逻辑。
五、数理辩证逻辑与易经逻辑的关系
数理辩证逻辑继承并发扬了易经逻辑。数理辩证逻辑的产生有其不可或缺的知识背景和知识基础。数理辩证逻辑的哲学背景是辩证唯物论；数理辩证逻辑的科学背景是现代复杂性科学；数理辩证逻辑的实践背景是充满矛盾冲突的社会实践活动；数理辩证逻辑的形式逻辑基础是现代形式逻辑；数理辩证逻辑的辩证逻辑基础，即易经逻辑；数理辩证逻辑的语言学基础是现代形式语言学。
联系客服
