北师大版小学数学第八册重要知识点整理

 

第一单元：小数的认识和加减法

1、数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数 位

…

万位

千 位

百位

十位

个位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计 数 单 位

…

万

千

百

十

个

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

 

2、一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

3、小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一……分别写作0.1，0.01，0.001，……

4、每相邻两个计算单位间的进率都是十。

5、一个小数，整数部分最低位是个位；小数部分最高位是十分位，这两个单位间的进率是10。

6、用竖式计算小数加减法时，一定要把小数点对齐，这样相同数位上的数也就对齐了。

7、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。（但计数单位不同）

8、相同数字在不同的数位上所表示的意义不相同。

 

第二单元：认识图形

1、可以把图形分为立体图形和平面图形。

2、平行四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性。

3、三角形按角分可分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

三角形按边分可分为一般三角形（不等边三角形），等腰三角形，等边三角形。

等边三角形的三个内角相等，三个角都是锐角，都等于60⁰，因此等边三角形又是锐角三角形。

4、不管形状与大小，三角形的三个内角和等于180⁰

5、三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。

6、等边三角形是特殊的等腰三角形。

7、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，平行四边形的对边平行且相等，对角也相等。长方形和正方形都是特殊的平行四边形。

8、只有一组对边平行的四边形叫梯形。

9、直角三角形的两个锐角之和等于90⁰，钝角三角形的两个锐角之和小于90⁰

10、在一个三角形中最多可以有三个锐角，最少有2个锐角，最多可以有1个直角或钝角。

 

第三单元：小数乘法

1、在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。

2、 小数点向右移动一位，这个数将扩大到原来的10倍；

  小数点向右移动两位，这个数将扩大到原来的100倍；

小数点向右移动三位，这个数将扩大到原来的1000倍；

小数点向左移动一位，这个数将缩小到原来的1/10    ；

小数点向左移动两位，这个数将缩小到原来的1/100   ；

小数点向左移动三位，这个数将缩小到原来的  1/1000 ；

 

第四单元：观察物体

1、观察物体的时候，距离越近，观察到的景物越大，观察景物范围越小；距离越远，观察到的景物越小，观察景物范围越大；

2、相同的景物，站在不同的位置进行拍摄，我们所看到的画面是不一样的。

3、判断照片拍摄的先后顺序时，可以假设自己随着拍摄者的行走路线游览，想象自己先看到哪些景物，再看到哪些景物，从而判断出照片拍摄的先后顺序。

 

第五单元：小数除法

1、计算除数是小数的除法，就是要应用商不变的规律，把被除数和除数同时扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。

2、在除法中，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，100倍，1000倍…商的大小不变，但余数也同时扩大到原来的10倍，100倍，1000倍…要求原余数，就是求新余数（即竖式中余数）的1/10，1/100，1/1000…

3、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像24.333…和0.85454…都是循环小数。

4、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。例如：0.85454…的循环节是54。

5、用四舍五入法对循环小数取近似值。记住取近似值要用约等于号。

 

第六单元：游戏公平

1、判断游戏规则是否公平，要看代表双方的事件发生的可能性是否相等。如果相等，则游戏公平；否则游戏规则不公平

 

第七单元：认识方程

1、含有未知数的等式叫方程。方程是等式，但等式却不一定是方程。

2、用字母表示有关图形的计算公式：

长方形周长的字母公式：C=2(a+b)

正方形周长的字母公式：C=4a

长方形面积的字母公式：s= ab

正方形面积的字母公式：s= a²

3、用字母表示运算定律：

加法交换律：a+b=b+ a     加法结合律：（a+b）+ C= a+（b+ C）

乘法交换律：a×b=b×a       乘法结合律：（a+ b）×C= a×（b+C）

乘法分配律：（a+ b）×C= a× C+ b× C

4、数字与字母相乘，或者字母与字母相乘，中间的乘号可以写作小圆点“．”，也可以省略不写，数字通常写在字母前面。

5、等式性质（一）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

等式性质（二）：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

6、图形中的规律

   摆n个三角形需要（2n+1）根小棒

   摆n个正方形需要（3n+1）根小棒

   摆n个五边形需要（4n+1）根小棒

摆n个六边形需要（5n+1）根小棒