临汾二中高二年级十二月份月考（数学试题）
本卷答题时间120分钟，满分150分。
一、选择题（本大题共12题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为（ ）
A．p或q B．p且q C．非p D．简单命题
2. 已知椭圆上的一点
到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离（ ）
A. B. C. D.
3. 动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ）
A. 双曲线 B. 双曲线的一支 C. 两条射线 D. 一条射线
4. 抛物线的焦点到准线的距离是（ ）
A. B. C. D.
5. 观察下面四个命题：
（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数
（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数
（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数
（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数
其中互为逆否命题的是（ ）
A（1）与（2）、（3）与（4） B （1）与（4）、（2）与（3）
C （1）与（3）、（2）与（4） D （2）与（3）、（3）与（4）
6. 椭圆离心率为（ ）
A. B. C. D
7. 已知集合A,B,则“”是“”的（）
A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件
8. 椭圆 与（0<k<9） 的关系为（ ）
A 有相等的长轴 B有相等的短轴 C有相同的焦点 D有相等的焦距
9. 已知 ,为定点，动点p满足当a=3和a=5时p点的
轨迹为（ ）
A. 双曲线和一条直线 B. 双曲线的一支和一条直线
C. 双曲线和一条射线 D. 双曲线的一支和一条射线
10. 若椭圆的一个焦点为（-2,0），则a为（ ）
A. B. C. D.
11.双曲线与椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线为y=x,则双曲线的方程为（ ）
A. B. C. D.
12． 椭圆上任意一点到两焦点的距离分别为，，焦距为2c， 若 ,,成等差数列，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答 案 | | | | | | | | | | | | |
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
13. 已知,为椭圆的两焦点，过的直线交椭圆于A,B两点，若
，则= .
14．命题“所有的矩形都是平行四边形”的否定是 .
15. 以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程是 .
①+=+; ②-=-; ③＞ ④＜.
其中正确式子的序号是 .
三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分8分）把命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题。
18．(本小题满分12分)求证：关于x的方程有一根为1的充要条件是a+b+c=0
19 .(本小题满分12分).求与椭圆有相同的焦距，且离心率为的椭圆的标准方程
20. （本小题满分12分） 已知抛物线，过点p(4,1)引一条弦使它恰好被点p平分，求这条弦所在直线 方程及
21.(本小题满分12分)已知抛物线过点（1，1），且在点（2，-1）处与直线y=x-3相切。求a、b、c的值
22.(本小题满分14分) 已知椭圆c的左、右焦点坐标分别为，离心率是，直线y=t与椭圆c交于不同的两点M,N，以线段M,N为直径作圆p，圆心为p
（1） 求椭圆c的方程
（2） 若圆p与x轴相切，求圆心p的坐标
（3） 设Q(x,y)使圆p上的动点，当t变化时，求y的最大值
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