中考备战手册（二）数 学

立足“双基”拿高分

　本期指导名师：

　　华师附中数学科科组长  吴周伟

　　广州市铁一中初三数学备课组长  何碧红

　　主要考点及目标摘录

　　（一）代数分为三大部分：数与式、方程与不等式、函数。

　　数与式：了解或理解有关概念；会进行二次根式的化简；会因式分解；熟练掌握分式的加、减、乘、除运算。

　　方程（组）与不等式（组）：能根据具体问题中的数量关系，列出方程（组）与不等式（组）；会解方程（组）与不等式（组）。

　　函数：各种函数的形式、图形的变化情况；会用待定系数法求函数解析式；二次函数中会利用配方法或公式法确定图形顶点；会利用函数图像求二元一次方程组或一元二次方程的近似解；函数在实际问题中的应用。

　　（二）几何可分为：图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明。

　　（三）统计与概率:这部分主要考查统计思想、获取并处理数据信息的能力、解决实际问题的能力。体会用样本估计总体的思想，关注社会热点，能对日常生活中的某些数据发表自己的看法。

　　（摘自《广州市2010年初中毕业生学业考试指导书 数学》　　

　　复习指导

　　难点：

　　·几何综合题、函数综合题

　　复习方法：

　　·举一反三，触类旁通

　　·重视纠错

　　·重视与老师、学生的沟通

　　命题趋势：

　　注重“双基”考查

　　广州市铁一中初三数学备课组长何碧红老师谈道：“从近年中考试题来看，不管中考试卷的结构、内容如何变化，但有一点是稳定的，那就是，都着眼于突出考查初中阶段最基本、最核心的内容，所有学生在学习数学和应用数学解决问题的过程中必须掌握基本技能，体现了义务教育阶段数学课程的基础性和普及性。”何老师分析，2010年中考数学命题趋势仍将注重对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的考查，考查学生的数感、符号感、空间概念、统计观念、应用意识和推理能力。

　　几何综合是难点

　　学会添加辅助线

　　“一般来说，中考卷的基础知识的覆盖面较广，起点低，不会出一些偏题、怪题，学生在复习中要紧扣教材，夯实基础，以基础题型的复习和基本数学思想、数学方法训练为主，综合题可多关注：几何知识综合题、几何与方程综合题、几何与函数综合题。”何老师说，2008年、2009年的中考题型，最后一道，即25题是几何与函数的综合题，虽说是压轴题，但因为分几步提问，第一、二问都是很简单的题目，即使学习差的学生也能得几分；第24题是几何综合题，这是一个失分较多的题，因为很多时候需要添加辅助线才能解出，对于一些基础薄弱的学生来说是个难题；此外，前面的23道题可以说全是基础题，所以数学要拿高分，不在于你做了多少难题、偏题，只要抓住基础，完全可以得高分。

　　何老师建议学生在复习时，对“零”、“散”、“乱”的知识进行整合，纳入自己的知识结构，理顺知识间的横向、纵向和内在联系。实际上，中考试题基本是教材中的问题的不同程度的变形或重组，即使是综合题甚至整卷的压轴题，也能从教材中找到其原型，因此,作为初三即将毕业的学生，一定要回归课本，重视基础知识。

　　复习方法：

　　举一反三，重视纠错

　　举一反三，触类旁通：初三备考学生，上课要认真，积极思考，不搞“题海战术”，不打疲劳战，在做出一道新题、有难度的题时，要进行反思、总结，不要只为完成任务而做题，平时想多了，解题的思路就会活，能力就提高了，这点也就是我们经常说的数学学习上的“悟”性。通过复习，达到做一题而会做一类题的目的。

　　学生要重视纠错题：复习方法上，学生要善于从错误中捕捉战机，做学习的有心人，做到发现问题、分析问题、解决问题，在复习中发现自己的弱点，进行目标复习，碰到疑难问题时，不要轻易放弃，决不把问题留到中考考场上。

　　重“二通”：一是重视与老师的沟通。在复习中发现问题要及时问老师，有利于提高自己复习的兴趣和自信心，因为老师的一句表扬会给你带来无穷的动力。二是重视与同学之间的沟通，积极与同学进行交流探讨，互相帮助，达到共同提高的目的。

　　复习误区

　　·不重视“因数分解及射影定理”

　　华南师范大学附属中学数学科科组长吴周伟谈道：“从最近几年高一学生的学习情况来看，‘因数分解’这一块内容掌握欠缺，有的学生甚至说没学过，很陌生，而这正是解方程中的重要方法。此外，几何的‘射影定理’这一块也比较薄弱。”

　　记者了解到，近年来，数学教材多多少少都有所改动，有的是调整章节的顺序，有的是压缩部分内容的课时，比如“因数分解”，以前可能要一两周的课时，现在压缩到两三节，老师讲解快，学生印象不深。

　　周老师建议，学生可利用中考冲刺的复习阶段，对这两方面的知识再加以强化，有利于高中的学习。此外，数形结合能力也较弱，在复习时应加以重视，数学学习在掌握基础知识的点上更应该培养分类、归纳的能力。

　　策略：跟老师步伐平稳过渡

　　吴周伟老师指出，在中考复习的最后阶段，学生最好跟着老师的步伐平稳过渡，将所有的知识点重新梳理一遍，强化训练也是有必要的，但在考试后，学生不能完全放松下来。

　　“每年都会有中考高分者进入高一阶段，学习成绩马上下降的情况，所以学生在中考后不可以彻底放松。”周老师强调道。

　　应试技巧

　　·抓住简单题得分

　　·按步骤答题，踩点得分

　　抓住简单题得分

　　数学中考卷覆盖面较广，起点低，比如像“-2和1哪个大？”这样简单的题目也会出现，这种“入口宽”的题目目的是给学生充分的自信，让他们在紧张的环境中进入状态，可往往过于简单，有些学生竟疏忽大意，失去不应该失掉的分数。建议学生考试时要充满信心，认真审题，梳理自己的思维，把已学过的数学思想和解题技巧充分表达出来。

　　按步骤答题

　　关键步骤一定要详细，证明的过程要步步有据，因为数学是按步骤给分，踩上了知识点就给分，踩得多就给得多，不要随意跳步。模拟练习与中考试卷结构相同的试卷，严格按照中考的要求答题，合理分配各档题型的答题时间，在规定时间内完成试卷，纠正答题过程中的不良习惯，避免不必要的失分，避免出现“会而不对，对而不全”的现象。