小学数学好题巧解 | 第58题

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〖第58题〗

如图，ABCD是正方形，边长是8厘米，E、F分别是CB边与CD边上的中点，求三角形AEF的面积。

【普通解法】

  用正方形的面积减去三个空白三角形的面积，求出阴影部分的面积。

  正方形的面积：8×8=64（平方厘米）

  三角形ADF或三角形ABE的面积：8×（8÷2） ÷2=16（平方厘米）

  三角形CEF的面积：（8÷2）×（8÷2）÷2=8（平方厘米）

  所以三角形AEF的面积：64-16×2-8=24（平方厘米）

【巧解】 

因为E、F是边的中点，所以三角形ABE和三角形ADF等积，且都等于正方形面积的四分之一；同样可知，三角形CEF的面积正好是正方形面积的八分之一。因此，阴影部分的面积相当于正方形面积的（1-1/4-1/4-1/8）=3/8，从而可以求出阴影部分AEF的面积。

答：三角形AEF的面积是24平方厘米。