小学数学好题巧解 | 第63题

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〖第63题〗

如图一是大小两个正方形。已知大正方形比小正方形的面积大40平方厘米，求小正方形的面积。

【普通解法】

在小学阶段用一般解法很难求得结果。

【巧解】 

如图二，在大正方形中去掉和小正方形同样大的正方形，所剩下的A、B、C三部分就是40平方厘米。然后把C放到如图三的位置，则A、B、C三块恰好拼成一个长方形，它的面积是40平方厘米，长是20厘米，所以宽是2厘米，而宽正好是两个正方形边长之差，由此可以求出小正方形的边长和面积。

（20-40÷20）÷2=9（厘米）

9×9=81（平方厘米）

答：小正方形的面积是81平方厘米。